Mencari Faktor Persamaan Kuadrat x2 + 2x – 8 = 0

Persamaan kuadrat yang diberikan bisa difaktorkan dan sekarang disini akan diterangkan bagaimana cara mencarinya.

Mari lanjutkan..

Soal :

1. Apakah faktor dari persamaan kuadrat : x² + 2x – 8 = 0 ?

Kita misalkan dulu faktor dari persamaan : x² + 2x – 8 = 0 yaitu :

(x + a)(x+b) = 0

Untuk mencari nilai dari a dan b, perhatikan klarifikasi berikut!!

Kita lihat lagi persamaan kuadrat asal yakni x² + 2x – 8 = 0

  • Jika a dijumlahkan dengan b atau (a + b), kesudahannya harus menjadi angka di depan x, yang berwarna merah.
    Sehingga a + b = 2
  • Kemudian, kalau a dikalikan dengan b, kesannya harus menjadi angka yang tidak mengandung variabel, yaitu -8 (berwarna orange)
    Sehingga a × b = -8
Jelas ya sampai disana??
Sekarang kita sudah menerima dua persamaan..
a + b = 2….①
a × b = -8….②
Kira-kira angka berapa yang cocok menyanggupi kedua persamaan tersebut??

Tips!!
Untuk mendapatkan batas-batas yang terang, kita gunakan hasil perkaliannya. Yaitu angka berapa saja yang bila dikali menciptakan -8.

-8 = a × b :

-8 = 4 × -2
-8 = -4 × 2
-8 = 1 × -8
-8 = -1 × 8

Dari beberapa hasil perkalian yang menciptakan -8, pasangan mana (yang berwarna) jika dijumlahkan akan menghasilkan 2??

Pasangan warna biru kan??

Jadi :

  • a = 4
  • b = -2
Coba jumlahkan a dan b, apakah mau menjadi 2??
a + b = 2
4 +(-2) = 2
4 – 2 = 2
2 = 2 (benar)
Coba kalikan a dan b, apakah mau menjadi -8?
a × b = -8
4 × (-2) = -8
-8 = -8 (benar)

Akhirnya, nilai a dan b telah ditemukan :

  • a = 4
  • b = -2
Sehingga aspek dari x² + 2x – 8 = 0 adalah :
(x+a)(x+b) = 0
(x + 4)(x + (-2)) = 0
(x + 4)(x – 2) = 0
Soal :

2. Carilah aspek dari persamaan kuadrat : x² – 2x – 8 = 0 ?

Untuk soal yang nomor dua, kita balik sedikit persamaan kuadratnya, yang pada soal pertama +2x, kini menjadi -2x.

  Himpunan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan 6x - 2 > 4x + 2

Caranya masih sama..

Misalkan aspek dari persamaan : x² + 2x – 8 = 0 yakni :
(x + a)(x+b) = 0

Kita lihat lagi persamaan kuadrat asal yakni x² – 2– 8 = 0

  • Jika a dijumlahkan dengan b atau (a + b), hasilnya mesti menjadi angka di depan x, yang berwarna merah.
    Sehingga a + b = -2
  • Kemudian, jikalau a dikalikan dengan b, risikonya mesti menjadi angka yang tidak mengandung variabel, yakni -8 (berwarna orange)
    Sehingga a × b = -8
Kemudian kita mendapatkan :

  • a + b = -2….①
  • a × b = -8….②

Tips!!
Gunakan hasil perkalian dari -8 untuk mendapatkan a dan b

-8 = 4 × -2
-8 = -4 × 2
-8 = 1 × -8
-8 = -1 × 8

Nah, dari hasil perkalian diatas, pasangan mana yang paling pas untuk mengisi nilai a dan b, sehingga kalau dijumlahkan risikonya -2 dan kalau dikalikan kesudahannya -8??

Yang pas adalah pasangan nomor dua, warna hitam, yaitu :

  • a = -4
  • b = 2
Kita jumlahkan a dan b, apakah akhirnya sama dengan -2?
a + b = -2
-4 + 2 = -2
– 2 = – 2 (benar)

Coba kalikan a dan b, apakah mau menjadi -8?
a × b = -8
-4 × 2 = -8
-8 = -8 (benar)

Kaprikornus sudah jelas kalau nilai dari a dan b yakni :

  • a = -4
  • b = 2
Sehingga aspek dari x² + 2x – 8 = 0 yakni :
(x+a)(x+b) = 0
(x + (-4))(x + 2) = 0
(x – 4)(x + 2) = 0
Baca juga :

  1. Mencari Fungsi Kuadrat, Diketahui Titik Potong Sumbu X (3,0) dan (-1,0), Serta Melalui Titik (0, -3)
  2. Mencari Persamaan Fungsi Kuadrat Diketahui Titik Potong Sumbu X (-2,0) dan (1,0), Serta Melalui Titik (2,8)
  3. #1 Cara Mudah Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat
  Kumpulan Soal Hubungan Parabola dan Garis