Persamaan kuadrat yang diberikan bisa difaktorkan dan sekarang disini akan diterangkan bagaimana cara mencarinya.
Mari lanjutkan..
1. Apakah faktor dari persamaan kuadrat : x² + 2x – 8 = 0 ?
Kita misalkan dulu faktor dari persamaan : x² + 2x – 8 = 0 yaitu :
(x + a)(x+b) = 0
Untuk mencari nilai dari a dan b, perhatikan klarifikasi berikut!!
Kita lihat lagi persamaan kuadrat asal yakni x² + 2x – 8 = 0
- Jika a dijumlahkan dengan b atau (a + b), kesudahannya harus menjadi angka di depan x, yang berwarna merah.
Sehingga a + b = 2 - Kemudian, kalau a dikalikan dengan b, kesannya harus menjadi angka yang tidak mengandung variabel, yaitu -8 (berwarna orange)
Sehingga a × b = -8
Tips!!
Untuk mendapatkan batas-batas yang terang, kita gunakan hasil perkaliannya. Yaitu angka berapa saja yang bila dikali menciptakan -8.
-8 = a × b :
-8 = 4 × -2
-8 = -4 × 2
-8 = 1 × -8
-8 = -1 × 8
Dari beberapa hasil perkalian yang menciptakan -8, pasangan mana (yang berwarna) jika dijumlahkan akan menghasilkan 2??
Pasangan warna biru kan??
Jadi :
- a = 4
- b = -2
Akhirnya, nilai a dan b telah ditemukan :
- a = 4
- b = -2
2. Carilah aspek dari persamaan kuadrat : x² – 2x – 8 = 0 ?
Untuk soal yang nomor dua, kita balik sedikit persamaan kuadratnya, yang pada soal pertama +2x, kini menjadi -2x.
Caranya masih sama..
Misalkan aspek dari persamaan : x² + 2x – 8 = 0 yakni :
(x + a)(x+b) = 0
Kita lihat lagi persamaan kuadrat asal yakni x² – 2x – 8 = 0
- Jika a dijumlahkan dengan b atau (a + b), hasilnya mesti menjadi angka di depan x, yang berwarna merah.
Sehingga a + b = -2 - Kemudian, jikalau a dikalikan dengan b, risikonya mesti menjadi angka yang tidak mengandung variabel, yakni -8 (berwarna orange)
Sehingga a × b = -8
- a + b = -2….①
- a × b = -8….②
Tips!!
Gunakan hasil perkalian dari -8 untuk mendapatkan a dan b
-8 = 4 × -2
-8 = -4 × 2
-8 = 1 × -8
-8 = -1 × 8
Nah, dari hasil perkalian diatas, pasangan mana yang paling pas untuk mengisi nilai a dan b, sehingga kalau dijumlahkan risikonya -2 dan kalau dikalikan kesudahannya -8??
Yang pas adalah pasangan nomor dua, warna hitam, yaitu :
- a = -4
- b = 2
Kaprikornus sudah jelas kalau nilai dari a dan b yakni :
- a = -4
- b = 2