close

Posisi A Terhadap B Adalah (2,1) dan Posisi B Terhadap C (3,4). Berapa Posisi A Terhadap C?

by

Sebelum menjawab soalnya, nanti akan dijelaskan bagaimana rumus mencari posisi relatif sebuah titik terhadap titik lainnya.

Soal :

1. Posisi relatif A terhadap B ialah (2,1) dan posisi relatif B terhadap C adalah (3,4). Berapa posisi relatif A kepada C?

Posisi relatif A kepada B bisa dirumuskan = A – B
Posisi relatif B terhadap C mampu dirumuskan = B – C

Sehingga :

  • Posisi relatif A terhadap B yaitu (2,1), ini sama dengan :
    A – B = (2,1)…①
  • Posisi relatif B kepada C yakni (3,4), ini artinya sama dengan :
    B – C = (3,4)…②

Sekarang kita gabungkan kedua persamaan diatas..

A – B = (2,1)
B – C = (3,4) +

Mengapa ditambah??
Kita mesti menetralisir “B”, karena yang diminta yakni posisi relatif A kepada C atau A – C.

  • Sehingga kita jumlahkan, mengenang tanda B pada persamaan ① negatif danB  pada persamaan ② tandanya aktual.
  • Agar hilang maka keduanya mesti dihitung (+). Jika dikurangkan, B tidak akan mau hilang.

Cara menjumlahkannya adalah :

  • A hanya ada pada persamaan satu, jadi eksklusif saja diturunkan menjadi A dibawah.
  • -B dijumlahkan dengan B kesudahannya nol (0)
  • -C cuma ada pada persamaan dua, sehingga langsung diturunkan saja.
Untuk koordinatnya :
  • x pada persamaan 1 dan 2 dijumlahkan, yaitu 2 + 3 = 5 (tanda panah biru)
  • y pada persamaan 1 dan 2 dijumlahkan, yakni 1 + 4 = 5 (tanda panah merah)

Sehingga didapatkan A – C = (5,5)
A – C artinya posisi relatif A kepada C.
Jadi posisi relatif A kepada C adalah (5,5)

Soal :

2. Posisi relatif A kepada B yaitu (2,1) dan posisi relatif B terhadap C yaitu (3,4). Berapa posisi relatif C kepada A?

Soalnya masih sama, cuma diubah yang ditanyakan, yaitu posisi C kepada A. Dan caranyapun sama, yang berlawanan dilangkah terakhir.

Data dari soal :

  • Posisi relatif A terhadap B yaitu (2,1), ini sama dengan :
    A – B = (2,1)…①
  • Posisi relatif B kepada C yaitu (3,4), ini artinya sama dengan :
    B – C = (3,4)…②

Dari hasil perhitungan soal pertama, telah dimengerti nilai dari A – C atau posisi relatif A kepada titik C.

  Satu setengah dasawarsa sama dengan berapa tahun?

A – C = (5,5)

Sekarang yang ditanyakan posisi C kepada A, ini artinya sama dengan C – A.

A – C = (5,5)

  • Untuk bisa mendapatkan C – A, kita kalikan kedua ruas dengan minus 1 (-1) 

-1 × (A – C) = -1 × (5,5)

  • Untuk membuka kurung (A – C), kalikan -1 dengan A menjadi -A dan kalikan -1 dengan -C menjadi C
  • Untuk (5,5) kalikan dengan -1 keduanya, sehingga menjadi (-5, -5)
-A + C = (-5,-5)
  • -A + C mampu diubah menjadi C – A
C – A = (-5,-5)

Jadi posisi relatif C kepada A yaitu (-5,-5)
Baca juga :