Persamaan kuadrat 2x² – 6x + 5 = 0 mempunyai akar-akar α dan β.
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2α + 1) dan (2β + 1) adalah …. Penyelesaian: Pada persamaan kuadrat 2x² – 6x + 5 = 0 dimengerti a = 2, b …
Matematika
Matematika
Rumus Sifat Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Integral merupakan lawan dari turunan (antiturunan). Jika F'(x) = f(x), berlaku: ∫ f(x) dx = F(x) + C ∫ dx : lambang integral yang menyatakan operasi antiturunan f(x) : fungsi …
Rumus Integral Tentu Fungsi Aljabar
Jika ഽ f(x) dx = F(x) + C, berlaku ₐഽb f(x) dx = F(b) – F(a) Rumus-rumus integral tentu ⓵ ₐഽbk × f(x) dx = k × ₐഽb f(x) dx …
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm.
Jarak titik T ke bidang ABCD yaitu … Penyelesaian: Jarak titik T ke bidang ABCD sama dengan jarak titik ke P yakni tinggi limas TP. ∆ABC siku-siku di B, maka: …
Diketahui kubus KLMN.OPQR dengan rusuk 12 cm.
Jika T titik tengah ruas garis PR, jarak dari titik O ke garis KT yaitu …. Penyelesaian: Jarak dari titik O ke garis KT sama dengan panjang ruas garis OU …
Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 8 cm.
Jarak titik C ke garis AH ialah …. Penyelesaian: Panjang rusuk = 8 cm AC, AH, CH merupakan diagonal sisi, maka panjang AC = AH = CH = 8√2 cm. …
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm.
Sudut antara ruas garis HB dan bidang CDHG ialah α. Nilai sin α yakni …. Penyelesaian: Sudut antara ruas garis HB dan bidang CDHG yaitu ∠BHC = α. HB merupakan …
Diketahui grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X dititik (-3, 0) dan (1, 0).
Jika grafik fungsi lewat titik (0, -3), persamaan fungsinya ialah …. Penyelesaian: Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di titik (-3, 0) dan (1, 0). Persamaan fungsi sebagai berikut. f(x) …
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
Diagonal-diagonal pada bidang ABCD berpotongan di titik O. Nilai kosinus sudut yang dibuat bidang ABCD dan garis GO ialah …. Penyelesaian: AC merupakan diagonal segi ABCD. OC = ½AC …
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan semua rusuknya sama panjang 8 cm.
Jika β merupakan sudut antara garis TBC dan bidang ABCD, nilai tan β adalah …. Penyelesaian: Segitiga TCE siku-siku di E. TE = √TC² – EC² = …
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ruas alas 6 cm dan rusuk tegak 6√2 cm.
Jika antara garis AT dan bidang ABCD membentuk sudut λ, nilai sin λ adalah …. Penyelesaian: T.ABCD merupakan limas sisi empat beraturan sehingga: AB = BC = CD = AD …
Nilai ulangan harian 30 orang siswa disajikan dalam
tabel berikut. Nilai Banyak Siswa 60 – 67 2 68 – 75 7 76 – 83 12 84 – 91 2 92 – 99 3 Median nilai siswa tersebut yakni …
Tabel berikut menyajikan berat badan
sekelompok siswa. Berat Badan (kg) Banyak Siswa 41-45 5 46-50 9 51-55 16 56-60 13 61-65 7 Berat tubuh siswa terbanyak yaitu …. Penyelesaian: Berat badan siswa terbanyak = modus …
Rara memiliki kotak berisi 6 bola merah dan 3 bola putih.
Rara akan mengambil dua bola secara berturut-turut tanpa mengembalikan bola pertama yang sudah diambil. Peluang terambil bola putih pada pengambilan pertama dan bola merah pada pengambilan kedua yakni …. Penyelesaian: …
Rio membeli 1 kotak bolpoin berisi 12 buah, 4 di antaranya cacat.
Rio akan melaksanakan 3 kali pengambilan bolpoin dari kotak tersebut dengan pengembalian. Peluang terambil bolpoin baik pada pengambilan pertama dan ketiga serta cacat pada pengambilan kedua yakni …. Penyelesaian: Jumlah …
Rama dan Desi akan mengikuti acara touring sepeda motor dari kota P ke kota R dengan melewati kota Q terlebih dahulu.
Dari kota P ke kota Q ada 7 rute dan dari kota Q ke kota R ada 5 rute. Banyak pilihan rute perjalanan dari kota P ke kota R pergi …
Dalam pembentukan panitia Bakti Sosial akan dipilih ketua, sekretaris, bendahara dan humas dari 9 orang calon.
Banyak cara pemilihan susunan panitia yang mungkin yakni …. Penyelesaian: Ada 9 calon panitia, misalkan A, B, C, ….., H, dan I. Hasil pemilihan yang mungkin sebagai ketua, sekretaris, bendahara, …
Diberikan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.
Akan disusun bilangan ratusan lebih dari 300. Banyak bilangan yang mungkin kalau tidak ada angka berulang yakni …. Penyelesaian: Angka-angka yang tersedia : 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. …
Seorang pelatih basket akan membentuk tim basket untuk bertanding di sebuah turnamen.
Pelatih akan membentuk tim basket dari 9 pemain yang ada. Banyak gugusan pemain yang dapat dibentuk pelatih ada …. Penyelesaian: Satu tim basket terdiri atas 5 pemain. Pelatih akan memilih …
Anita, Nara, Lita, dan keempat teman lainnya sedang duduk mengelilingi meja bundar
di ruang baca perpustakaan. Anita, Nara, dan Lita selalu duduk berdampingan. Banyak cara duduk ketujuh orang tersebut ada … Penyelesaian: Jumlah orang yang duduk mengelilingi meja bundar ada 7 orang …