close

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan semua rusuknya sama panjang 8 cm.

Jika β merupakan sudut antara garis TBC dan bidang ABCD, nilai tan β adalah ….

Penyelesaian:
Segitiga TCE siku-siku di E.
TE = √TC² – E
      = √8² – 4² 
      = √64 – 16
      = √48 cm
Segitiga TOE siku-siku di O.
TO = √TE² – OE² 
      = √(√48)² – 4²
      = √48 – 16
      = √32
      = 4√2 cm
tan β = tan ∠OET
          = TO
             OE
          = 4√2
               4
          = √2
Makara, nilai tan β yakni √2.
  Akar-akar persamaan kuadrat 3x² – x + 9 = 0 adalah x₁ dan x₂.