Mencari Persamaan Fungsi Kuadrat Diketahui Titik Potong Sumbu X (-2,0) dan (1,0), Serta Melalui Titik (2,8)

by

Pada artikel sebelumnya, saya sudah membahas cara mencari persamaan fungsi kuadrat yang diketahui titik potong sumbu x dan melalui satu titik lainnya.

Silahkan baca di : Mencari Fungsi Kuadrat, Diketahui Titik Potong Sumbu X (3,0) dan (-1,0), Serta Melalui Titik (0, -3)





Dan kini, kita akan membahas soal yang ibarat biar para pembaca semua menjadi lebih mengetahui.

 Jika semakin banyak latihan, potensi untuk lebih memahami persoalan tipe ini lebih besar lagi dan ke depannya tidak akan gundah.

 Cek soalnya!!

Contoh soal :

 1. Suatu fungsi kuadrat memangkas sumbu x di dua titik, yaitu (-2,0) dan (1,0). Fungsi ini juga lewat satu titik lainnya, yakni (2,8).

 Bagaimanakah bentuk fungsi kuadrat ini?

Ok, mari kita lakukan soalnya..

Analisa soal

Diketahui :

  • fungsi memotong sumbu x di dua titik (-2,0) dan (1,0)
  • lewat satu titik lainnya, yakni (2,8)
Makara rumus yang akan dipakai adalah rumus yang lewat dua titik potong pada sumbu x.
Satu titik lainnya, yaitu (2,8), nanti akan dipakai untuk menciptakan persamaannya lengkap. Kaprikornus amati caranya ya!!

Mencari balasan

Rumus yang hendak kita gunakan yakni sebagai berikut :

 f(x) = y = a(x – x1)(x – x2) 

 Ini yaitu rumus mencari fungsi kuadrat kalau diketahui titik potong pada sumbu x.

  • x₁ dan x₂ yakni titik yang memotong sumbu x.


 Mari perhatikan lagi..

  • Titik potong pertama di sumbu x yaitu (-2,0), berarti x₁ = -2
  • Titik potong kedua di sumbu x yaitu (1,0), berarti x₂ = 1
Nah, sudah mengetahui cara memilih x₁ dan x₂ ya?

Lanjut lagi..!!

Menghitung persamaan

Kita masukkan x₁ dan x₂ ke dalam rumus..

 y = a(x – x1)(x – x2) 

 y = a[x – (-2)] [x – 1]

  y = a[x + 2] [x – 1] …..(1)

 Ok, cukup dahulu segitu..

Mencari nilai “a”


Sekarang kita gunakan titik yang satu lagi, yakni (2,8).
x = 2
y = 8

  Mencari Faktor 2x2 + 9x - 5 = 0

Masukkan nilai x dan y ini ke persamaan (1), goresan pena warna merah diatas..

y = a[x + 2] [x – 1]

 8 = a[2 + 2] [2 – 1]

8 = a (4) (1)

8 = a (4)

8 = 4a

  • Bagi kedua ruas dengan 4 untuk menerima nilai “a”
8 = 4a
4     4
2 = a.

Melengkapkan fungsi dengan memasukkan nilai a

Kita pakai lagi persamaan (1), tulisan warna merah..

y = a[x + 2] [x – 1]

  • ganti nilai “a” dengan 2


 y = 2 [x + 2] [x – 1]

  • kalikan (x+2) dan (x-1)
y = 2 [ x(x-1) +2(x-1) ]
y = 2 [x² – x + 2x – 2]
y = 2 [x² +x -2]
  • buka kurung dengan mengalikan 2 ke semua suku di dalam kurung
y = 2.x² +2.x – 2.2

y = 2x² + 2x – 4.
Nah, inilah fungsi kuadrat yang dimaksud..
Coba lihat lagi contoh solusi yang lain pada artikel berikut untuk kian memperbesar pengetahuan dalam pembuatan soal seperti ini.