Dinamika Rotasi - Blog Ilmu Pengetahuan

Dinamika Rotasi – Pengantar

Ketika suatu benda bergerak pada lintasan lurus, maka benda tersebut mampu dibilang bergerak dengan-cara translasi. Akan tetapi, tatkala benda tersebut bergerak pada sumbu putarnya atau bergerak pada lintasan melingkar, maka benda tersebut bergerak dengan-cara rotasi.

Lihat pula materi Wargamasyarakat.org lainnya:

Efek Doppler

Fluida Statis

Ketika benda bergerak dengan-cara translasi, benda tersebut dapat mendapatkan gaya eksternal jikalau diberikan. Gaya yg diberikan ini mampu mengubah arah lintasan benda. Akan tetapi tatkala benda bergerak berputar atau pada lintasan melingkar, benda tersebut dapat pula menerima gaya yg lebih dikenal sebagai Torsi.

Daftar Isi

Momen Gaya atau Torsi

Momen gaya atau torsi mampu didefinisikan dgn beberapa pengertian:

Torsi ialah gaya pada sumbu putar yg mampu menjadikan benda bergerak melingkar atau berputar.

Torsi disebut pula momen gaya.

Momen gaya/torsi benilai kasatmata untuk gaya yg mengakibatkan benda bergerak melingkar atau berputar searah dgn putaran jam (clockwise), & kalau benda berotasi dgn arah bertentangan putaran jam (counterclockwise), maka torsi penyebabnya bernilai negatif.

Setiap gaya yg arahnya tak berpusat pada sumbu putar benda atau titik massa benda mampu dikatakan menunjukkan Torsi pada benda tersebut.

torsi pada dinamika rotasi

Torsi atau momen gaya dirumuskan dengan:

$\tau = r \times F$

dimana:

$\tau$ ialah torsi atau momen gaya (Nm)

r adalah lengan gaya (m)

F adalah gaya yg diberikan tegak lurus dgn lengan gaya (N)

Jika gaya yg bekerja pada lengan gaya tak tegak lurus, maka besar torsinya adalah:

$\tau = r \times F \times \sin \theta$

dimana $\theta$ yaitu sudut antara gaya dgn lengan gaya.

rumus torsi

Yuk belajar bahan ini juga:

Induksi Matematika

Senyawa Hidrokarbon

Struktur Sel

Momen Inersia

Konsep momen inersia pertama kali diberikan oleh Leonhard Euler. Momen inersia didefinisikan selaku kelembaman suatu benda untuk berputar pada porosnya, atau dapat dikatakan ukuran kesukaran untuk menciptakan benda berputar atau bergerak melingkar. Besar momen inersia bergantung pada bentuk benda & posisi sumbu putar benda tersebut.

momen inersia dgn sumbu putarnya

Momen inersia dirumuskan dengan:

$I = mr^2$

dimana:

I ialah momen inersia (kgm²)

r yaitu jari-jari (m)

m yaitu massa benda atau partikel (kg)

Benda yg terdiri atas susunan partikel atau benda-benda penyusunnya yg lebih kecil, jikalau melaksanakan gerak rotasi, maka momen inersianya sama dgn hasil jumlah semua momem inersia penyusunnya:

$I = \Sigma m_i \times r_i^2$

$I = (mr_1^2) + (mr_2^2) + (mr_3^2) + \cdots$

Momentum Sudut

Momentum sudut ialah ukuran kesukaran benda untuk mengganti arah gerak benda yg sedang berputar atau bergerak melingkar.

Momentum sudut dirumuskan dengan:

$L = I \omega$

$L = mvr$

dimana:

L yakni momentum sudut (kgm²s^-1)

I yaitu momen inersia benda (kgm²)

$\omega$ yakni kecepatan sudut benda (rad/s)

m adalah massa benda (kg)

v adalah kecepatan linear (m/s)

r ialah jarak benda ke sumbu putarnya (m)

Energi Kinetik Rotasi

Energi kinetik rotasi yakni energi kinetik yg dimiliki oleh benda yg bergerak rotasi yg dirumuskan dengan:

$Ek_r = \frac 1 2 I \omega^2$

Jika benda tersebut bergerak dengan-cara rotasi & pula tranlasi, maka energi kinetik totalnya yaitu adonan dr energi kinetik translasi rotasi & energi kinetik rotasi:

$Ek_t = Ek + Ek_r$

$Ek_t = \frac 1 2 mv^2 + \frac 1 2 I \omega^2$

dimana:

Ek_t yakni Energi kinetik total benda

Ek yakni energi kinetik translasi

Ek_r yaitu energi kinetik rotasi

m yaitu massa benda (kg)

v yaitu kecepatan linear (m/s)

I ialah momen inersia benda (kgm²)

$\omega$ ialah kecepatan sudut benda (rad/s)

Yuk mencar ilmu bahan ini juga:

Teks Prosedur

Analytical Exposition

Persamaan Trigonometri

Hukum Newton 2 Untuk Rotasi

Benda yg bergerak dengan-cara translasi memakai hukum newton II ( $\Sigma F = ma$ ) & benda yg bergerak dengan-cara rotasi pula memakai desain aturan Newton yg sama, akan namun besarannya menggunakan besaran-besaran rotasi. Sehingga, Hukum Newton II untuk benda yg bergerak dengan-cara rotasi atau bergerak melingkar menggunakan rumus:

$\tau = I \alpha$

dimana:

$\tau$ yaitu total torsi yg melakukan pekerjaan pada benda

I yaitu momen inersia benda

$\alpha$ yaitu percepatan sudut benda

Dibawah ini yakni tabel yg menganalogikan antara gerak translasi & gerak rotasi

Besaran-besaran Pada Gerak Translasi			Besaran-besaran pada Gerak Rotasi
Besaran	Rumus	Satuan	Besaran	Rumus	Satuan
Jarak tempuh	s	m	Jarak tempuh sudut	q = s/r	rad
Kecepatan	V = s/t	m/s	Kecepatan sudut	$\omega = V/r$	rad/s
Percepatan	a = V/t	m/s²	Percepatan sudut	$\alpha = a/r$	rad/s²
Massa	m	kg	Momen inersia	I = mr²	kg . m²
Gaya	F = ma	N	Momen gaya/torsi	$\tau = rF$	Nm
Momentum	p = mv	kg . m/s	Momentum sudut	$L = I \omega$	kg . m²/s
Energi kinetik	$Ek = \frac 1 2 mv^2$	Nm (Joule)	Energi kinetik rotasi	$Ek = \frac 1 2 I \omega^2$	Nm (Joule)

Dibawah ini yaitu tabel yg menyimpulkan hubungan antara gerak translasi & gerak rotasi

Konsep	Gerak Translasi	Hubungan	Gerak Rotasi
Penyebab akselerasi	$\Sigma F$	$\tau = r \times F$	$\Sigma \tau$
Kesukaran untuk berakselerasi	m	$I = \Sigma m_i \times r_i^2$	I
Hukum newton 2	$\Sigma F = ma$		$\Sigma \tau = I \alpha$

Contoh Soal Dinamika Rotasi/Momen Gaya

contoh soal dinamika rotasi momen gaya

Pada gambar diatas, suatu katrol silinder pejal ( $Ek = \frac 1 2 m r^2$ ) dgn massa 3kg & berjari-jari 20 cm dihubungkan dgn dua buah tali yg masing-masing memiliki terpaut pada benda bermassa dimana m₁ = 6kg & m₂ = 3kg. Sistem diatas berada dlm kondisi tertahan membisu & kemudian dilepaskan. Jika tak terjadi tabrakan pada lantai dengan, berapakah percepatan kedua benda tersebut?