Setelah kalian mengenali macam-macam bilangan bundar, lambang & letaknya pada garis bilangan, sekarang saatnya kita mempelajari operasi hitung pada bilangan lingkaran. Ada 4 jenis operasi hitung yg sudah kita kenal, yakni penjumlahan, penghematan, perkalian & pembagian. Nah pada kesempatan kali ini, kita akan berguru mengenai penjumlahan bilangan bulat dgn menggunakan alat bantu yaitu garis bilangan & tanpa alat bantu. Silahkan kalian simak baik-baik ya.
Penjumlahan Bilangan Bulat Dengan Garis Bilangan
Dalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan bulat dengan-cara mudah, kita dapat menggunakan garis bilangan. Bilangan-bilangan yg akan dijumlahkan digambarkan dgn anak panah yg arahnya sesuai dgn bilangan tersebut. Apabila bilangan faktual, maka anak panah menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya, apabila bilangan negatif, maka anak panah menunjuk ke arah kiri.
Contoh:
Hitunglah hasil penjumlahan berikut ini dgn menggunakan garis bilangan.
■ 5 + 3
■ 6 + (-8)
■ (-3) + (-4)
Jawab
■ Bilangan 4 & 5 kita gambarkan dlm bentuk anah panah pada garis bilangan mirip yg diperlihatkan gambar berikut ini.
Untuk mengkalkulasikan 4 + 5, langkah-langkahnya yakni selaku berikut.
(a) Gambarlah anak panah dr angka 0 sejauh 5 satuan ke kanan hingga pada angka 5.
(b) Gambarlah anak panah kedua dimulai dr angka 5 sejauh 3 satuan ke kanan sampai pada angka 8.
(c) Hasilnya, 4 + 5 = 8.
■ Bilangan 6 & -8 kita gambarkan dlm bentuk anah panah pada garis bilangan mirip yg diperlihatkan gambar di bawah ini.
Untuk mengkalkulasikan 6 + (-8), langkah-langkahnya sebagai berikut.
(a) Gambarlah anak panah dr angka 0 sejauh 6 satuan ke kanan sampai pada angka 6.
(b) Gambarlah anak panah kedua dimulai dr angka 6 sejauh 8 satuan ke kiri.
(c) Hasilnya, 6 + (-8) = -2.
■ Bilangan -3 & -4 kita gambarkan dlm bentuk anah panah pada garis bilangan seperti yg diperlihatkan gambar di bawah ini.
Untuk mengkalkulasikan (-3) + (-4), langkah-langkahnya selaku berikut.
(a) Gambarlah anak panah dr 0 sejauh 3 satuan ke kiri sampai pada angka -3.
(b) Gambarlah anak panah kedua dimulai dr angka -3 sejauh 4 satuan ke kiri.
(c) Hasilnya, (-3) + (-5) = -7.
Penjumlahan Bilangan Bulat Tanpa Alat Bantu
Penjumlahan pada bilangan bundar yg bernilai kecil dapat dikerjakan dengan-cara gampang dgn tunjangan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yg bernilai besar, hal itu tak mampu dilakukan. Oleh sebab itu, kita harus mampu menjumlahkan bilangan bundar tanpa alat bantu. Lalu bagaimana caranya? Perhatikan konsep berikut ini.
Kedua bilangan bertanda sama
Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan bulat kasatmata atau keduanya bilangan bulat negatif), maka jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya, berilah tanda sama dgn tanda kedua bilangan.
Contoh:
a) 125 + 234 = 359
b) -58 + (-72) = -(58 + 72) = -130
Kedua bilangan berlawanan tanda
Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan bundar faktual & bilangan bulat negatif), maka kurangi bilangan yg lebih besar dgn bilangan yg bernilai lebih kecil tanpa memperhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yg bernilai lebih besar.
Contoh:
a) 75 + (-90) = -(90 – 75) = -15
b) 45 + (-25) = 45 – 25 = 20
c) (-63) + 125 = 125 – 63 = 62
d) (-70) + 30 = -(70 – 30) = -40
Dari klarifikasi-klarifikasi serta pola soal mengenai penjumlahan bilangan lingkaran baik dgn garis bilangan maupun tanpa alat bantu, maka kita dapat mempesona beberapa kesimpulan ihwal konsep penjumlahan bilangan bulat. Konsep tersebut antara lain selaku berikut.
|
Bilangan kasatmata + bilangan nyata = bilangan aktual
|
|
Bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan negatif
|
|
Bilangan kasatmata + bilangan negatif = bilangan kasatmata atau negatif
|
|
Jika bilangan positif > bilangan negatif, karenanya bilangan nyata
|
|
Jika bilangan faktual < bilangan negatif, jadinya bilangan negatif
|