Jumlah suku pertama bermakna yang kita akan menggunakan rumus “Sn”. Kita bisa dengan segera mencari jumlahnya.
1. Rumus suatu deret aritmetika yaitu Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertamanya?
Dalam soal sudah diketahui rumus suku ke-n :
- Un = 2n + 1
Mencari suku awal (a) dan beda (b)
Untuk mencari suku awal dan beda, kita akan mencari suku pertama, kedua dan ketiga lebih dahulu.
Suku awal (U₁)
Un = 2n + 1
U₁ = 2.1 + 1
U₁ = 2 + 1
U₁ = 3
Ingat ya!!
U₁ = a
Suku kedua (U₂)
Un = 2n + 1
U₂ = 2.2 + 1
U₂ = 4 + 1
U₂ = 5
Suku ketiga (U₃)
Un = 2n + 1
U₃ = 2.3 + 1
U₃ = 6 + 1
U₃ = 7.
Sehingga deretnya menjadi :
U₁, U₂, U₃ = 3, 5, 7
beda (b) = U₂ – U₁
b = 5 – 3
b = 2.
Atau beda juga mampu diperoleh dengan mengurangkan suku ketiga dan kedua, balasannya sama.
Mencari jumlah 10 suku pertama
Dari perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan dua data :
- suku awal (a) = 3
- beda (b) = 2
- n = 10, alasannya yang dicari adalah jumlah 10 suku pertama
2. Hitunglah jumlah 12 suku pertama dari deret aritmetika yang mempunyai rumus Un = 3n – 1!
- Un = 3n – 1
Mencari suku awal (a) dan beda (b)
Cari suku pertama, kedua dan ketiga dahulu.
Suku permulaan (U₁)
Un = 3n – 1
U₁ = 3.1 – 1
U₁ = 3 – 1
U₁ = 2
Suku kedua (U₂)
Un = 3n – 1
U₂ = 3.2 – 1
U₂ = 6 – 1
U₂ = 5
Suku ketiga (U₃)
Un = 3n – 1
U₃ = 3.3 – 1
U₃ = 9 – 1
U₃ = 8.
Deretnya menjadi :
U₁, U₂, U₃ = 2, 5, 8
beda (b) = U₂ – U₁
b = 5 – 2
b = 3.
Mencari jumlah 12 suku pertama
Ada dua data yang telah diperoleh, yaitu :
- suku awal (a) = 2
- beda (b) = 3
- n = 12, karena yang dicari ialah jumlah 12 suku pertama