Karena telah diketahui gradien dan satu titik yang dilewatinya, maka kita tinggal memakai rumus dibawah untuk mendapatkan persamaan garisnya.
Berikut adalah soalnya.
Soal :
1. Persamaan garis yang mempunyai gradien (m) = ¼ dan melalui titik (1,2) yakni…
Yang dimengerti pada soal :
- gradien (m) = ¼
- titik (1,2)
Menghitung persamaan garisnya
Kita akan menggunakan rumus dibawah untuk menerima persamaan garis yang ditanyakan pada soal.
y – y₁ = m(x – x₁)
Karena melalui titik (1,2), maka kita bisa mendapatkan data :
- x₁ = 1
- y₁ = 2
Masukkan datanya ke dalam rumus :
y – y₁ = m(x – x₁)
y – 2 = ¼ (x – 1)
- untuk menghilangkan bentuk serpihan, kalikan 4 semua suku yang ada pada rumus, baik pada ruas kanan atau kiri.
- mengapa dikali 4?
alasannya adalah penyebut dari belahan ¼ yakni 4. Kaprikornus harus dikali sesuai dengan penyebut yang ada.
4×y – 4×2 = 4×¼ (x – 1)
4y – 8 = 1(x – 1)
4y – 8 = (x-1)
4y – 8 = x – 1
- pindahkan 4y ke ruas kiri menjadi -4y
- pindahkan -1 ke ruas kanan menjadi +1
-8 + 1 = x – 4y
-7 = x – 4y
atau
x – 4y = -7
atau :
- pindahkan -7 ke ruas kiri menjadi +7
x – 4y + 7 = 0
Kaprikornus, itulah persamaan garis yang dimaksud :
- x – 4y = -7
- atau x – 4y + 7 = 0
Soal :
2. Persamaan garis yang memiliki gradien (m) = ⅓ dan melewati titik (-2,3) yakni…
Data pada soal :
- gradien (m) = ⅓
- titik (-2,3)
Menghitung persamaan garisnya
Titik yang dilewati yakni (-2,3)
- x₁ = -2
- y₁ = 3
Masukkan datanya ke dalam rumus :
y – y₁ = m(x – x₁)
y – 3 = ⅓ (x – (-2))
y – 3 = ⅓ (x+2)
- karena penyebutnya 3, maka kalikan semua suku yang ada pada persamaan diatas dengan 3.
3×y – 3×3 = 3×⅓(x +2)
3y – 9 = (x+2)
3y – 9 = x + 2
- pindahkan +2 ke ruas kiri menjadi -2
- pindahkan 3y ke ruas kanan menjadi -3y
-9 – 2 = x – 3y
-11 = x – 3y
atau :
- pindahkan -11 ke ruas kanan menjadi + 11
0 = x – 3y + 11
Bisa ditulis juga :
x – 3y + 11 = 0
Kaprikornus persamaan garisnya adalah :
- x – 3y = -11
- x – 3y + 11 = 0
Baca juga ya :