Persamaan garis lurus merupakan bahan pelajaran Matemetika yg dipelajari di SMP kelas 8. Dalam hal ini akan dipelajari garis lurus dlm bidang kartesius. Perlu dimengerti bahwa garis lurus memiliki persamaan, yg disebut persamaan garis lurus.
Secara umum persamaan garis lurus ditulis mirip berikut.
1. ax + bx = c
2. ax + bx + c = 0
3. y = mx + c
Contoh bentuk persamaan garis lurus antara lain:
3x + 2y = 6; x + 5y + 10 = 0; 2x – 5y + 20 = 0; y = 6x + 15; & y = 2x – 5.
Bentuk garis lurus pada bidang koordinat digambarkan seperti berikut.
Secara lazim persamaan garis di atas memiliki persaman y = mx + c.
Perlu diketahui bahwa suatu garis mempunyai Gradien (kemiringan garis). Nah, untuk itu mari membicarakan gradien garis terlebih dahulu.
A. Gradien Garis Lurus
Beberapa rumus gradien garis lurus.
1. Gradien garis y = mx + c adalah m.
2. Gradien garis ax + by + c = 0 atau ax + by = c ialah m= -a/b.
3. Gradian garis yg lewat titik (0, 0) & (a, b) adalah m = b/a.
4.Gradien garis yg lewat titik (a,0) & (0,b) adalah m = -b/a.
5. Gradien garis yg melalui titik (a, b) & (p, q) ialah m = (q-b)/(p-a).
Lebih jelasnya amati contoh & pembahasannya berikut ini.
Contoh:
1. Gradien garis y = 3x- 4 yakni 3.
2. Gradien garis y = 8x + 2 yaitu 8.
3. Gradien garis y = 6 – 4x adalah -4.
4. Gradien garis y = 13 – 2x adalah -2.
5. Gradien garis 2x + 3y + 6 = 0 yaitu m = -2/3.
6. Gradien garis 5x – 8y = 12 yakni m = 5/8.
7. Gradien garis 6x – 9y – 10 = 0 ialah m = 6/9 = 2/3.
8. Gradien garis yg melalui titik (0,0) & (5,4) yaitu m = 4/5.
9. Gradien garis yg melalui titik (0,0) & (-3, 6) yaitu m = 6/(-3) = -2.
10. Gradien garis yg melaui titik (4,0) & (0,7) ialah m = -7/4.
11. Gradien garis yg melaui titik (8,0) & (0, -10) yaitu = – (-10)/8 = 5/4.
12. Gradien garis yg melalui titik (-6,0) & (0,8) yakni m = -8/(-6) = 4/3.
Sekarang memilih Gradien garis yg melalui dua titik selain (0,0).
13. Tentukan Gradien garis yg melaui dua titik berikut.
a. (2, 6) & (4, 10)
b. (-3, -2) & (5, 4)
c. (1, 7) & (-3, 13)
Jawaban:
14. Tentukan gradien dr garis lurus berikut.
Jawaban:
(a) garis melalui (12, 0) & (0, 8), gradiennya adalah m = -8/12 = -2/3.
(b) Garis melaui (15, 0) & (0, -18), gradiennya yaitu m = – (-18)/15 = 6/5.
(c) Garis lewat (0, 3) & (12, 6), gradiennya ialah m = 1/4 (Coba sendiri hitungannya ya…).
Setelah menguasai materi gradien garis lurus, mari melanjutkan bahan wacana persamaan garis lurus.
B. Persamaan Garis Lurus
Mari mempelajari ihwal cara menentukan persamaan garis lurus. Secara ringkas, menentukan persamaan garis lurus dipandang aneka macam kondisi sebagai berikut.
Agar lebih jelas, amati beberapa acuan berikut.
Tentukan persamaan garis berikut.
1. Persamaan garis lurus yg melalui titik (0,0) & (3, 6).
2. Persamaan garis lurus yg melalui titik (0,0) & (-4, 10).
3. Persamaan garis lurus yg melalui (8, 0) & (0, 12).
4. Persamaan garis lurus yg melalui (-9, 0) & (0, 15).
5. Persamaan garis lurus yg lewat (-2, 0) & (0, -8).
Jawaban:
Mari melanjutkan persamaan garis yg tipe 3 & 4.
6. Persamaan garis lurus yg lewat (2, 4) & (10,8).
7. Persamaan garis lurus yg melalui (-1, 2) & (-5,-6).
8. Persamaan garis lurus yg lewat (2, 3) & bergradien 2.
9. Persamaan garis lurus yg melaui (-3, 5) & bergradien -4.
Jawaban:
Demikian sekilas wacana cara memilih gradien & persamaan garis lurus.
Semoga bermanfaat.
Materi Terkait:
Kedudukan Dua Garis dlm Persamaan Garis Lurus