Dalam matematika dikenal perumpamaan peluang. Dalam keseharian sering dipakai kata-kata kemungkinan.
Misalnya;
Kemungkinan nanti sore akan hujan.
Kemungkinan Kesebelasan Bima Raya akan menang sungguh kecil
Peluang Tim A lolos ke selesai sangat besar.
Kalimat tersebut mengandung sesuatu yg belum pasti terjadi.
Dalam Matematika akan dipelajari tantang Peluang seperti berikut.
Dalam pelambungan sekeping duit logam (ada sisi Angka & segi Gambar), kemungkinan muncul segi Angka adalah 1/2 & kemungkinan timbul segi Gambar yaitu 1/2. Sebab dlm pelambungan duit logam tersebut akan timbul 1 segi dr 2 kemungkinan sisi yg akan timbul ( segi A & segi G)
Secara matematika dirumuskan Peluang peristiwa adalah banyaknya insiden dimaksud terjadi dibagi banyaknya seluruh kemungkinan yg akan terjadi.
Rumus:
P (K) = n(K)/n(S)
dengan
P(K) = Peluang peristiwa
n(K) = Banyaknya kejadian yg dimaksudkan akan terjadi
n(S) = Banyaknya seluruh kemungkinan kejadian yg bisa terjadi
Contoh:
1. Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan Peluang:
a. timbul mata dadu 3
b. muncul mata dadu genap
Jawaban:
a. Misalkan K = kejadian timbul mata dadu 3, maka K = 3
n(K) = 1
S = 1, 2, 3, 4, 5, 6 , sehingga n(S) = 6
P(K) = n(K) / n(S) = 1/6
b. Misalkan K = peristiwa timbul mata dadu genap, maka K = 2, 4, 6
n(K) = 3
S = 1, 2, 3, 4, 5, 6 , sehingga n(S) = 6
P(K) = n(K) / n(S) = 3/6 = 1/2
2. Didalam kantong terdapat 4 bola merah, 6 bola kuning, 3 bola putih, & 7 bola biru. Jika diambil sebuah bola, pastikan peluang terambil :
a. bola kuning
b. bola biru
Jawaban:
a. Misalkan K = kejadian terambil bola kuning
n(K) = 6
S = Jumlah seluruh bola, sehingga n(S) = 4 + 6 + 3 + 7 = 20
P(K) = n(K) / n(S) = 6/20 = 3/10
b. Misalkan B = insiden terambil bola biru
n(B) = 7
S = Jumlah seluruh bola, sehingga n(S) = 4 + 6 + 3 + 7 = 20
P(K) = n(K) / n(S) = 7/20
3. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan Peluang: a. muncul kedua mata dadu berjumlah 7.
b. timbul kedua mata dadu ganjil.
Jawaban:
a. Misalkan K = muncul kedua mata dadu berjumlah 7
K = (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3)
n(K) =6
S = (1,1), (1,2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), …, (6, 4), (6,5), (6, 6)
n(S) = 36
P(K) = n(K) / n(S) = 6/16 = 1/6
a. Misalkan K = timbul kedua mata dadu ganjil
K = (1,1), (1, 3), (1, 5), (3,1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5,3), (5, 5)
n(K) = 9
S = (1,1), (1,2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), …, (6, 4), (6,5), (6, 6)
n(S) = 36
P(K) = n(K) / n(S) = 9/16 = 1/4
Selamat belajar.