Ketika diberikan persamaan parabola, salah satu soal yang dimunculkan ialah berapa titik puncaknya.
Itu gampang sekali.
Dan kita akan menjajal mengerjakan soalnya di bawah ini.
1. Carilah titik puncak dari persamaan parabola y = x² – 4x + 3!
Dalam persamaan parabola, ada ungkapan “a”, “b” dan “c”.
Ini mesti dimengerti dulu supaya mempermudah perhitungan.
Rumus lazim parabola adalah : y = ax² + bx + c
Artinya yakni :
- a = angka di depan x²
- b = angka di depan x
- c = angka yang tidak mempunyai abjad atau koefisien, disebut dengan konstanta.
Menentukan a, b dan c dari soal
Kita lihat lagi persamaan soalnya…
y = x² – 4x + 3
- a = 1, karena di depan x² tidak ada angka yang terlihat, itu pastilah 1
- b = -4, angka di depan x
- c = 3, angka yang tidak ada karakter atau variabel.
Mencari titik puncak
Sekarang kita sudah mendapatkan nilai dari a, b dan c.
Titik puncaknya mampu dicari.
Hitung nilai x titik puncak dahulu, rumusnya sebagai berikut.
Masukkan nilai b dan a ke dalam persamaan.
Minus bertemu dengan minus menjadi faktual.
Nilai x telah diperoleh.
Kita mampu mencari nilai y sekarang.
Persamaannya mampu ditulis seperti ini.
y = x² – 4x + 3
- ganti x = 2 untuk menerima y
- sesuai dengan hasil perkiraan x di atas ya.
- x = 2
- y = -1
2. Titik puncak dari persamaan parabola y = 3x² + 6x -1!
Menentukan a, b dan c dari soal
Kita lihat lagi persamaan soalnya…
y = 3x² + 6x – 1
- a = 3
- b = 6
- c = -1
Mencari klimaks
Hitung nilai x titik puncak dengan rumus ini!
Masukkan nilai b dan a ke dalam persamaan.
Nilai x sudah diperoleh dan sekarang kita bisa menjumlah nilai y.
y = 3x² + 6x – 1
y = 3.(-1)² + 6.(-1) – 1
y = 3.1 – 6 – 1
y = 3 – 6 – 1
y = -4
- x = -1
- y = -4