Persamaan kuadrat ialah persamaan yang mempunyai grafik melengkung seperti parabola dan juga memiliki suatu sumbu simetri dan satu titik puncak.
Itulah yang akan kita cari.
1. Carilah sumbu simetri dan titik puncak dari persamaan kuadrat : y = x² + 4x + 5
Mari perhatikan persamaan kuadratnya lagi..
y = x² + 4x + 5
dan rumus biasa persamaan kuadrat yaitu :
y = ax² + bx + c
Sekarang kita akan menentukan nilai a, b dan c dari persamaan kuadrat yang dimengerti.
y = x² + 4x + 5
- “a” yakni angka di depan x², sehingga a = 1
- “b” yakni angka di depan x, sehingga b = 4
- “c” ialah angka yang tidak mengandung variabel, sehinggga c = 5
Mencari sumbu simetri
Untuk rumus sumbu simetri, selaku berikut :
x = -b/2a
Sekarang masukkan nilai a dan b ke dalam rumusnya..
x = -b/2a
- b = 4
- a = 1
x = -2
Makara sumbu simetri dari persamaan parabola diatas yakni x = -2.
Mencari titik puncak
Untuk mendapatkan titik puncak, kita tinggal masukkan nilai pada sumbu simetri ke persamaan kuadratnya.
y = x² + 4x + 5
- Masukkan x = -2 (hasil “x” pada sumbu simetri)
Sumbu simetri juga berfungsi sebagai nilai “x” untuk titik puncaknya. Dan untuk mencari “y”, tinggal masukkan sumbu simetri ke rumus persamaan kuadratnya.
2. Tentukanlah sumbu simetri dan klimaks dari persamaan kuadrat : y = x² – 6x + 9
Kita akan tentukan dahulu nilai a, b dan c
y = x² – 6x + 9
- “a” yaitu angka di depan x², sehingga a = 1
- “b” yakni angka di depan x, sehingga b = -6
- “c” yakni angka yang tidak mengandung variabel, sehinggga c = 9
Mencari sumbu simetri
Rumus sumbu simetri adalah :
x = -b/2a
Kemudian, masukkan nilai a dan b ke dalam rumusnya..
x = -b/2a
- b = -6
- a = 1
x = 3
Sehingga diperoleh sumbu simetri-nya, x = 3
Mencari titik puncak
Setelah menemukan sumbu simetri, kini masukkan nilai “x” sumbu simetrinya ke dalam rumus persamaan kuadrat.
y = x² – 6x + 9
- Masukkan x = 3 (hasil “x” pada sumbu simetri)