Mencari Faktor 2x² + 9x – 5 = 0

Untuk memfaktorkan bentuk persamaan kuadrat seperti ini, bisa menggunakan metode main-main perkalian.

Maksudnya bagaimana?

Nanti akan diterangkan lebih lanjut dalam soal..

Bentuk persamaan kuadrat diatas, bisa dipecah selaku berikut :

• 2x² = 2x × x (hasil perkalian dari 2x dan x)
• -5 = (-5 × 1) atau (5 × -1)  

Yang dipakai hanya penggalan depan dan belakang persamaan kuadrat, yang 9x tidak usah dipecah.

Metode main-main ini yakni mencoba mengalikan angka antara pasangan yang dikiri dengan yang dikanan, sehingga kalau dijumlah menciptakan 9x.

Perhatikan klarifikasi dibawah..

Percobaan pertama

Yang dipecah ialah pecahan depan yang dan belakang, yaitu 2x² dan (-5), sedangkan pecahan yang tengah dibiarkan, tidak digunakan dulu.

Ingat!!

• 2x² = 2x × x (hasil perkalian dari 2x dan x)
• -5 = 1 × -5

Langkahnya :

• kalikan 2x dengan 1 (sesuai panah) balasannya = 2x
• kalikan x dengan -5, hasilnya -5x

Percobaan kedua

---

Sekarang pemecahannya selaku berikut :

• 2x² = 2x × x 
• -5 = -1 × 5

Perkaliannya yang dicoba yaitu :

• 2x dikalikan dengan 5, risikonya = 10x
• x dikalikan dengan -1, akhirnya = -x

Kita jumlahkan keduanya

10x + (-x) = 10x – x = 9x

Ternyata karenanya mau menjadi 9x (warna merah) sesuai suku tengah dari persamaan kuadrat 2x² + 9x – 5 = 0

---

Menempatkan pasangannya

---

Pasangan dari faktor yang ingin dicari telah diperoleh :

• 2x cocok dengan +5
• x cocok dengan -1

Sekarang untuk penempatannya mesti hati-hati, mari buat dua buah kurung dengan masing-masing telah ada 2x dan x

(2x + ….)(x + ….) = 0

Cara meletakkan pasangannya yakni :

• 2x cocok dengan +5, sehingga +5 ditaruh disamping x
• x cocok dengan -1, sehingga -1 diletakkan disamping 2x

Jadi penempatannya ditukar ya!!

Tidak dengan pasangannya dikala dikalikan..

Sehingga :

(2x + (-1))(x + 5) = 0

(2x – 1)(x + 5) = 0

Kaprikornus faktor dari persamaan kuadrat 2x² + 9x – 5 = 0 ialah (2x – 1)(x + 5) = 0

  Himpunan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan 6x - 2 > 4x + 2

Soal :

2. Faktorkanlah persamaan kuadrat 3x² – 7x – 6 = 0

Pecah dahulu suku pertama dan terakhir :

• 3x² = 3x × x (hasil perkalian dari 3x dan x)
• -6 = (-6 × 1) atau (6 × -1)  atau (2 × -3) atau (3 × -2)

---

Hasil yang cocok

---

Disini aku pribadi saja menggunakan hasil yang paling cocok dan mampu dicoba sendiri ya dengan hasil perkaliannya..

Pemecahan suku pertama dan terakhir adalah :

• 3x² = 3x × x (hasil perkalian dari 2x dan x)
• -6 = -3 × 2

Langkahnya :

• kalikan 3x dengan -3 (sesuai panah) hasilnya = -9x
• kalikan x dengan 2, kesudahannya = 2x

Jumlahkan kedua hasil tersebut apakah mau menjadi -7x, suku tengah dari 3x² – 7x – 6 = 0

-9x + 2x = -7x

Ternyata mau!!

---

Menempatkan pasangannya

---

Pasangan dari aspek yang ingin dicari sudah diperoleh :

• 3x cocok dengan -3
• x cocok dengan 2

Ingat, penempatannya mesti ditukar ya..

(3x + ….)(x + ….) = 0

Cara menaruh pasangannya yaitu :

• 3x berpasangan dengan -3, sehingga -3 diletakkan disamping x
• x berpasangan dengan 2, sehingga 2 diletakkan disamping 3x

Sehingga :

(3x + 2)(x + (-3)) = 0

(3x + 2)(x – 3) = 0

Kaprikornus faktor dari persamaan kuadrat 3x² – 7x – 6 = 0 ialah (3x + 2)(x – 3) = 0