Kumpulan Soal dan Pembahasan Translasi (Pergeseran)

Pada potensi ini, ID-KU memposting artikel wacana “Kumpulan Soal dan Pembahasan Translasi (Pergeseran)”. Translasi ini sendiri merupakan belahan dari materi pokok “Transformasi Geometri”. Translasi atau pergantian ialah sebuah transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentuk. 

T = $\binom a b $ : P(x,y) → P'(x+a , y+b)

Titik P’ disebut bayangan titik P oleh translasi T = $\binom a b $

Soal ❶

Tentukan bayangan titik (3,-7) oleh translasi  $\binom 4 2 $

Pembahasan:

Misalkan titik P(3,-7).

T = $\binom 4 2 $ : P(3,-7) → P'(3+4 , -7+2) = P'(7,-5)

Jadi, bayangan titik (3,-7) oleh translasi  $\binom 4 2 $ ialah (7,-5)

Baca Juga: Soal dan Pembahasan Refleksi (pencerminan)

Soal ❷

Diketahui koordinat titik P ialah (4,-1). Oleh alasannya adalah translasi $\binom 2 a $ diperoleh bayangan titik P yaitu P'(-2a, -4). Tentukanlah nilai a.

Pembahasan:

T = $\binom 2 a $ : P(4,-1) → P'(-2a , -4)  

P'(-2a, -4) = P'(2+4, a+(-1))

P'(-2a, -4) = P'(6, (a-1))

⟺-2a = 6

⟺ a = 6/-2

⟺ a = -3

Kaprikornus, nilai a yaitu -3

Baca Juga: Soal dan Pembahasan Rotasi (Perputaran)

Soal ❸

Titik P'(2,-4) yaitu bayangan titik P(3,5) oleh translasi T. Tentukanlah translasi T.

Pembahasan:

T = $\binom a b $ : P(3,5) → P'(3+a , 5+b) = P'(2,-4)

Sehingga diperoleh:

   3 + a = 2  => a = -1

   5 + b = -4 => b = -9

Jadi, translasi T = $\binom -1 -9 $.

Baca Juga: Kumpulan Soal dan Pembahasan Dilatasi

Soal ❹ 

Jika garis y = x + 5 ditranslasikan oleh $\binom 2 3 $, maka tentukan persamaan bayangannya.

Pembahasan:

$\binom x’ y’ =\binom x y +\binom 2 3 $

Dengan demikian:

x’ = x + 2  => x = x’ – 2

y’ = y + 3  => y = y’ – 3

Dengan mensubtitusikan x = x’ – 2 dan y = y’ – 3 pada persamaan garis, diperoleh:

y’ – 3 = (x’ – 2) + 5

y’ – 3 = x’ + 3

y’ = x’ + 6

Makara, persamaan bayangan garis y = x + 5 oleh translasi $\binom 2 3 $ ialah y = x + 6.

Demikian postingan tentang “Kumpulan Soal dan Pembahasan Translasi (Pergeseran)”, semoga mampu diketahui dan membuat lebih mudah anda dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan translasi atau perubahan.