Gerak Melingkar – Media Masyarakat

Gerak Melingkar adalah gerak suatu objek yg lintasannya berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Contohnya dapat ananda lihat pada gerakan Bulan mengelilingi Bumi & gerakan berputar bola yg tergantung pada tali.

Agar ananda mengetahui materi ini dgn baik, ananda harus mengetahui apalagi dahulu:

Gerak Lurus

Hukum Newton

Daftar Isi

Frekuensi & Periode

Pada gerak melingkar sering disebutkan istilah frekuensi & periode. Frekuensi ( $f$ ) adalah banyaknya putaran yg dilaksanakan objek dlm satu detik. Periode ( $T$ ) adalah waktu yg diperlukan objek untuk menuntaskan satu putaran penuh. Berikut rumus persamaannya:

$f = \frac n t \newline \newline T = \frac t n$

Dimana:

$n$ = banyak putaran

$t$ = waktu (s)

1 putaran = $2 \pi$ rad (radian)

1 rpm (rotasi per menit) = $\pi / 15$ .

Periode & frekuensi dihubungkan dgn persamaan:

$T = \frac 1 f$

Dimana:

$T$ = periode (s)

$f$ = frekuensi (Hz)

Kecepatan & Percepatan Gerak Melingkar

Pada gerak melingkar terdapat hal penting yg harus ananda perhatikan, yakni semua persamaan kecepatan & percepatan selalu menggunakan persamaan kecepatan sudut & percepatan sudut. Perhatikan gambar lintasan di bawah ini.

gerak melingkar beraturan

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Kecepatan ( $v$ ) merupakan kecepatan linier atau kecepatan yg biasa ananda jumpai dlm gerak lurus. Kecepatan sudut atau disebut omega ( $\omega$ ) & kecepatan linear ( $v$ ) dihubungkan dgn persamaan:

$\omega = \frac v r$

Dimana:

$v$ = kecepatan linear (m/s)

$r$ = jari-jari lintasan (m)

Lihat pula bahan Wargamasyarakat.org yang lain:

Fungsi Invers

Persamaan Reaksi

Puisi Lama

Nilai kecepatan sudut dapat dicari jika dikenali frekuensi ataupun periodenya. Untuk mencari nilai kecepatan sudut ( $\omega$ ) digunakan rumus:

$\omega = 2 \pi f$

atau

$\omega = \frac 2 \pi T$

Dimana:

$\omega$ = kecepatan sudut (rad/s)

$\pi$ = 22/7 atau 3,14

Pada gerak melingkar, terdapat suatu percepatan pada objek yg mengarah ke sentra titik lintasan yg dinamakan percepatan sentripetal. Percepatan sentripetal [latex]a_s[/latex] arahnya tegak lurus dgn arah kecepatan linear. Perhatikan gambar dibawah.

percepatan sentripetal

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Persamaan percepatan sentripetal yakni:

$a_s = \omega^2 \cdot r = \frac v^2 r$

Dimana:

$a_s$ = percepatan sudut (m/s²)

Percepatan sentripetal ( $a_s$ ) mengakibatkan timbulnya gaya sentripetal ( $F_s$ ) yg pula mengarah ke sentra titik lintasan. Gaya sentripetal mesti ada semoga objek tetap bergerak dlm lintasannya (lingkaran). Perhatikan gambar dibawah.

gaya sentripetal

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Persamaan gaya sentripetal yakni:

$\Sigma F_s = m \cdot a_s = m \cdot \omega^2 \cdot r = m \frac v^2 r$

Dimana:

$F_s$ = gaya sentripetal (N)

$m$ = massa benda (m)

Jika sebuah benda digerakkan melingkar secara vertikal, maka komponen gaya-gayanya dapat dilihat pada gambar dibawah.

dinamika rotasi

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Kamu dapat langsung mencari nilai kecepatan linier benda dgn persamaan:

$v = \sqrt gr$

Pada kasus gerak melingkar sebuah kendaraan beroda empat yg berbelok dgn lintasan melingkar, ananda dapat eksklusif mencari kecepatan liniernya dgn persamaan diatas juga.

persamaan gerak melingkar

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Jika lintasannya memiliki kemiringan sebesar $\theta$ mirip pada gambar diatas, maka dimasukkan pula kemiringan sudutnya sehingga persamaan kecepatan liniernya menjadi:

$v = \sqrt gr \: \tan \theta \newline \newline \tan \theta = \frac v^2 gr$

Lihat pula bahan Wargamasyarakat.org lainnya:

Echinodermata

Simple Past Tense

Trigonometri

Contoh Soal Gerak Melingkar

Sebuah benda bermassa 1 kg bergerak dgn laju tetap 10 m/s. Jika pada partikel tersebut bekerja gaya 100 N yg arahnya selalu menuju satu titik, tentukanlah lintasan dr partikel tersebut …. (Simak UI 2010)

(A) lingkaran dgn jari-jari 1 m

(B) cylindrical helix dgn jari-jari 1 m

(D) ellipse dgn major axis = 2 m & minor axis = 1 m

(E) sinusoidal dgn amplitudo 1 m

Solusi Soal:

Kamu niscaya sudah tahu bahwa kalau benda diberikan suatu gaya yg menuju selalu ke satu titik maka kemungkinan besar benda akan mengalami gerak melingkar, contohnya seperti revolusi bulan ke bumi. Oleh alasannya adalah itu, gaya yg diberikan pada benda bermakna sebuah gaya sentripetal & benda mengalami percepatan sentripetal. Untuk membuktikannya kita tentukan jari-jari lintasannya dgn persamaan gaya semtripetal.

Percepatan sentripetal benda sebesar:

$\Sigma F_s = m \cdot a_s \newline \newline a_s = \frac \Sigma F_S m = \frac 100N 1 kg = 100 m/s^2$

Jika dimengerti kecepatan liniernya, maka dapat dicari jari-jari lintasannya dgn rumus:

$a_s = \omega^2 \cdot r = \frac v^2 r \newline \newline r = \frac v^2 a_s = \frac (10 \: m/s)^2 100 \: m/s^2 = 1 \: m$

Kaprikornus, benda tersebut mengalami gerak melingkar dgn jari-jari lintasan sebesar 1 m.

Jawaban: A

Kontributor: Ibadurrahman, S.T.

Departemen Teknik Mesin FTUI

Materi Wargamasyarakat.org yang lain:

Energi Kinetik & Potensial

Gaya Gesek

Gerak Parabola

Definisi Gaya Listrik, Rumus Dan Teladan Dalam Aturan Coulomb