Gerak Parabola - Blog Ilmu Pengetahuan

Gerak Parabola pula diketahui selaku Gerak Peluru. Dinamakan Gerak parabola sebab lintasannya berbentuk parabola, bukan bergerak lurus. Contoh bentuk gerak ini dapat kita lihat pada gerakan bola dikala dilempar, gerakan pada peluru meriam yg ditembakkan, gerakan pada benda yg dilemparkan dr pesawat & gerakan pada seseorang yg melompat maju.

Lihat pula materi Wargamasyarakat.org yang lain:

Gerak Melingkar

Hukum Newton

Agar ananda mengerti materi ini dgn baik, ananda mesti mengerti terlebih dulu bahan berikut:

Operasi Vektor

Gerak Jatuh Bebas

Gerak Lurus (GLB & GLBB)

Untuk memudahkan pengertian kamu, amati gambar lintasan gerak parabola & komponennya di bawah ini.

contoh soal gerak parabola

[Sumber Gambar: Douglas C. Giancoli, 2005]

Jika kita memerhatikan gambar diatas, kita dapat menyimpulkan bahwa gerak parabola memiliki 3 titik keadaan,

Pada titik A, merupakan titik permulaan gerak benda. Benda memiliki kecepatan permulaan $(V_0)$ .

Pada titik B, benda berada di simpulan lintasannya.

Pada titik C, merupakan titik tertinggi benda. Benda berada pada ketinggian optimal $(y_ maks )$ , pada titik ini kecepatan vertikal benda besarnya 0 (nol) ( $V_ y \: di \: titik \: C = 0$ ).

Daftar Isi

Komponen Gerak pada Gerak Parabola

Gerak Parabola merupakan gabungan dr dua bagian gerak, yakni komponen gerak horizontal (sumbu x) & bagian gerak vertikal (sumbu y).

Mari kita diskusikan kedua komponennya:

Komponen gerak parabola sisi horizontal (pada sumbu X):
- Komponen gerak horizontal besarnya senantiasa tetap dlm setiap jangka waktu alasannya tak terdapat percepatan maupun perlambatan pada sumbu x $a_x = 0$ , sehingga:
  $V_x = V_ x0 = V_ xt = \: konstan$
- Terdapat sudut (θ) antara kecepatan benda (V) dgn komponen gerak horizontal $V_x$ dlm setiap jangka waktu, sehingga:
  $V_x = V_ x0 = V_ xt = V_0 \cos \theta_0$
- Karena tak terdapat percepatan maupun perlambatan pada sumbu X, maka untuk mencari jarak yg ditempuh benda (x) pada selang waktu (t) mampu kita hitung dgn rumus:
  $x = V_0 \cos \theta_0 \times t$

Komponen gerak parabola sisi vertikal (pada sumbu y):
- Komponen gerak vertikal besarnya senantiasa berganti dlm setiap rentang waktu karena benda dipengaruhi percepatan gravitasi (g) pada sumbu y. Jadi ananda harus pahami bahwa benda mengalami perlambatan balasan gravitasi $a_y = -g$
- Terdapat sudut [θ] antara kecepatan benda (V) dgn unsur gerak vertikal $(V_y)$ , sehingga:
  $V_y = V_0 \sin \theta_0 - gt$
- Karena dipengaruhi percepatan gravitasi, maka bagian gerak vertikal $(V_y)$ pada selang waktu (t) dapat kita cari dgn rumus:
  $V_y = V_0 \sin \theta_0 - gt$
- Kita dapat mencari ketinggian benda (y) pada selang waktu (t) dgn rumus:
  $y = V_0 \sin \theta_0 \cdot t - \frac 1 2 g t^2$

Terdapat pula persamaan-persamaan untuk memilih besaran gerak parabola yang lain:
- Apabila tak dimengerti bagian waktu, kita dapat langsung mencari jarak tempuh benda terjauh ( $x_ max$ ), yakni dr titik A hingga ke titik B, dgn memadukan kedua bagian gerak.
  Komponen gerak horizontal:
  
  $x_ max =V_ max \times t_ max$
  
  Komponen gerak vertikal:
  
  $t_ di \: titik \: C = V_ y0 / g$
  
  Dengan mensubstitusikan kedua persamaan diatas, kita mendapatkan persamaan:
  
  $x_ max = (V_0^2 \sin 2 \theta_0) / g$
- Kita dapat pula eksklusif menjumlah ketinggian benda maksimum $(y_ max )$ dgn persamaan:
  $y_ max = V_0^2 \sin^2 \theta_0 / 2g$
- Selain itu, dgn dengan memakai teorema Pythagoras kita mampu mencari kecepatan benda bila kedua komponen yang lain dikenali.
  $V= \sqrt V_x^2 + V_y^2$
- Jika dimengerti kedua komponen kecepatan, kita pula mampu mengetahui besarnya sudut θ yg dibuat, yakni:
  $\tan \theta = V_y / V_x$

Contoh Soal Gerak Parabola

Soal 1:

Seorang stuntman melaju mengendarai sepeda motor menuju ujung tebing setinggi 50 m. Berapa kecepatan yg harus diraih motor tersebut ketika melaju dr ujung tebing menuju landasan dibawahnya sejauh 90 m dr tebing? Abaikan goresan udara.

Pembahasan:

Gambarkan terlebih dahulu lintasan gerak parabola objek tersebut. Perhatikan gambar dibawah ini:

soal gerak parabola

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Kemudian kita identifikasi unsur-bagian yg dimengerti,

$x_ max = 90 m \qquad a_x = 0 \qquad y_c = y_0 = 0 \newline \newline a_y = -g = - 9,8 m/s^2 \qquad y_b = -50$ m.

$V_ y0 = 0$ , jadi kita tahu bahwa $V_ x0 = V_0$

Dengan rumus untuk mencari ketinggian benda, kita mampu mendapatkan waktu tempuh:

$y = V_ y0 t - \frac 1 2 gt^2 \newline \newline y = 0 - \frac 1 2 gt^2 \newline \newline y = - \frac 1 2 gt^2 \newline \newline t^2 = \frac 2y -g \Longrightarrow t = \sqrt \frac 2y -g = \sqrt \frac 2 (-50 m) - 9,8 m/s^2 \newline \newline t = 3,19 s$

Dengan rumus untuk mencari jarak tempuh, kita bisa menerima kecepatan motor:

$x = V_ x0 \times t \newline \newline V_ x0 = \frac x t = \frac 90 m 3.19 s = 28,21 \: m/s$ .

Jadi, kecepatan yg mesti dicapai mesti sebesar 28,21 m/s atau sekitar 100 km/h (101,55 km/h).

SOAL 2

Sebuah bola ditendang membentuk sudut ( $\theta_0 = 37^ \circ$ ) dgn kecepatan . Hitunglah (a) ketinggian maksimum bola, (b) waktu tempuh bola hingga bola mendarat di tanah (c) seberapa jauh bola mencapai tanah, (d) kecepatan bola di ketinggian maksimum, & (e) percepatan saat ketinggian maksimum. Abaikan ukiran udara & rotasi pada bola.

Pembahasan:

Gambarkan terlebih dulu lintasan gerak parabola objek tersebut. Perhatikan gambar dibawah ini.

contoh soal gerak parabola

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Kita cari kedua komponen kecepatannya:

$V_ x0 = V_0 \cos 37^ \circ = 20 m/s \times 0,799 = 16 m/s \newline \newline V_ y0 = V_0 \sin 37^ \circ = 20 m/s \times 0,602 = 12 m/s$ .

(a) Dengan memakai rumus kecepatan bagian vertikal, kita mendapat selang waktu tempuh ketika bola mencapai titik tertinggi.

$V_y = V_ y0 - gt \newline \newline 0 = V_ y0 - gt \newline \newline V_ y0 = gt \newline \newline t = \frac V_ y0 g = \frac 12 m/s 9,8 m/s^2 = 1,22 s$