Diketahui U3 dan U6 Dari Deret Geometri Adalah 12 dan 96. Berapakah U2?

Deret geometri agak berlawanan dengan deret aritmetika. Deret ini memiliki rasio yakni hasil bagi antara dua suku yang berurutan.

Nanti akan diberikan bagaimana rumus untuk menemukan suku ke-n dari deret ini..

Soal :

1. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 dari deret geometri yaitu 12 dan 96. Berapakah nilai dari suku ke-2?

Pertama kita harus mengetahui dahulu bagaimana rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu deret geometri.

Un = a.r^n-1

• Un = suku ke-n
• a = suku permulaan
• r = rasio
• n = nomor suku

Kita harus ubah dahulu setiap suku yang diketahui sehingga mampu dicari rasionya.

Dalam soal dimengerti :

• Suku ke-3 = U₃ = 12
• Suku ke-6 = U₆ = 96

U₃ = 12

• n = 3

Masukkan ke rumus Un

Un = a.r^n-1

U₃ = a.r^3-1

U₃ = a.r² ….(1)

---

U₆ = 96

---

U₆ = 96

• n = 6

Masukkan ke rumus Un

Un = a.r^n-1

U₆ = a.r^6-1

U₆ = a.r⁵….(2)

---

Mencari “r”

---

Untuk menerima “r”, kita akan membagi antara U₆ dan U₃. Setelah itu rasionya mampu diperoleh, perhatikan lagi dibawah ini..

• Masukkan nilai U₆ = 96
• Masukkan nilai U₃ = 12
• “a” mampu dibagi dan akibatnya hilang

Selanjutnya :

• bagi r⁵ dengan r², sehingga hasilnya yakni r³

Sekarang kita bisa mencari nilai “r”.

Untuk mendapatkan “r”, maka 8 di akar tiga, sehingga hasilnya adalah 2.

Baca juga :

• Antara 24 dan 40 Disisipkan 3 Bilangan Sehingga Membentuk Barisan Aritmetika. Berapa Ketiga Bilangan Itu?
• Diketahui Rumus Jumlah (Sn) Deret Aritematika, Berapakah Beda dan Suku Awalnya?

Mencari rasio “U₂”

Untuk menerima U₂, kita mesti tahu dulu berapa “a” atau suku awal dari deret geometri ini.

---

  Rumus deret aritmetika Un = 2n + 1. Berapakah nilai jumlah 10 suku pertama?

Mencari “a”

---

Kita gunakan U₃

U₃ = a.r²

• Ganti U₃ = 12
• r = 2

12 = a.2²

12 = a.4

• untuk mendapatkan a, bagi 12 dengan 4

a = 12 : 4

a = 3

---

Mencari “U₂”

---

Un = a.r^n-1

• n = 2
• r = 2
• a = 3

U₂ = 3.2^2-1

U₂ = 3.2¹

U₂ = 3.2

U₂ = 6

Jadi, nilai dari U₂ yaitu 6.