Karena dikenali jumlah deret, kita akan menggunakan rumus penjumlahan deretnya dan disana sudah dikenali deretnya ialah bilangan genap.
Masih ingat ciri bilangan genap?
1. Jumlah deret lima suku pertama bilangan genap berurutan adalah 60. Berapakah U6 dan U9?
Bilangan genap yang berurutan yaitu bilangan yang memiliki selisih 2. Jadi selisih inilah yang serupa dengan beda deretnya.
Kaprikornus kita telah memperoleh beda deret bilangan genap berurutan tersebut, yakni 2.
Beda sudah didapatkan, sekarang kita mampu memakai rumus penjumlahan deretnya untuk memperoleh suku awal.
Mencari suku awal (a)
Kita akan gunakan rumus penjumlahan.
- Diketahui dalam soal bahwa jumlah 5 suku pertamanya yaitu 60
- Ini artinya bahwa Sn = 60
Rumus penjumlahan suku ialah:
Sn = ½n[2a + (n-1)b] ….①
- S₅ = 60
- b = 2
- n = 5 (alasannya jumlah 5 suku pertama, maka n = 5)
60 = ½ × 5 × [2a + 4 × 2]
60 = ⁵∕₂ × [2a + 8]
- untuk mendapatkan (2a+8), bagi 60 dengan ⁵∕₂
- pindahkan 8 ke ruas kanan menjadi -8
- bagi 16 dengan 2 untuk menerima “a”
Mencari U6
Un = a + (n-1)b ….②
Inilah rumus suku ke-n pada suatu deret aritmetika dan akan dipakai untuk mencari suku ke enam lebih dulu.
U₆ artinya n = 6.
Masukkan :
- a = 8
- b = 2
- n = 6 (diperoleh dari U₆)
Mencari U₉
U₉ artinya n = 9.
Masukkan :
- a = 8
- b = 2
- n = 9
2. Diketahui jumlah 6 suku pertama deret bilangan genap berurutan ialah 54. Carilah suku ke-10!!
Masih ingat kan bedanya berapa??
Bilangan genap berurutan bedanya 2.
Mencari suku permulaan (a)
Data pada soal :
- S₆ = 54
- b = 2
- n = 6 (Diperoleh dari angka 6 pada S₆)
54 = 3 × [2a + 5 × 2]
54 = 3 × [2a + 10]
- untuk menerima (2a+10), bagi 54 dengan 3
- pindahkan 10 ke ruas kanan menjadi -10
- bagi 8 dengan 2 untuk menerima “a”
Mencari U₁₀
Un = a + (n-1)b ….②
Masukkan :
- a = 4
- b = 2
- n = 10 (diperoleh dari U₁₀)