Diantara 1 dan 16 disisipkan tiga bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke-6 adalah..

Karena membentuk geometri, bermakna kita harus mencari rasionya sehingga bisa memperoleh suku yang ditanyakan.

Yaitu suku ke-6..

Soal :

1. Diantara 1 dan 16 disisipkan tiga bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke-6 dari deret geometri itu ialah…

Mari perhatikan lagi soalnya..

Pertama yaitu 1 dan 16.
Kemudian diantaranya 1 dan 16 dimasukkan tiga bilangan, misalkan bilangan itu yaitu p,q dan r.

Sehingga deretnya menjadi..

1, p, q, r, 16.

Kemudian :

Suku permulaan (a) = 1
suku kedua = p
suku ketiga = q
suku keempat = r
suku kelima = 16

Jelas ya hingga disana..

Mencari rasio (r)

Menggunakan data diatas, kita bisa mendapatkan rasionya.

Untuk geometri, rumus yang dipakai seperti ini..

Un = a.r^n-1

Un = suku ke-n
a = suku awal
r = rasio

Diatas kita menerima data :

a = 1
U₅ = suku ke-5 = 16

Kita tidak gunakan p, q, r dalam perkiraan alasannya nilainya tidak dikenali. Yang dipakai hanyalah yang sudah dikenali bilangannya.

Un = a.r^n-1

16 = 1.r^5-1

Karena dimengerti U₅, maka n diganti dengan 5.

16 = 1.r⁴

16 = r⁴

untuk mendapatkan r, 16 harus diakar 4

Mencari suku ke-6

Yap..
Rasio sudah diperoleh dan sekarang kita bisa dengan gampang memperoleh suku ke-6

Un = a.r^n-1

U₆ = a.r^6-1

Karena ditanyakan U₆, maka n diganti dengan 6

U₆ = a.r⁵

a = 1
r = 2

U₆ = 1.2⁵

Selesaikan dulu 2⁵, balasannya 32

U₆ = 1.32

1.32 artinya 1 dikali dengan 32

U₆ = 32.

Jadi, suku ke-6 yakni 32.

Alternatif mencari suku ke-6

Rasionya sudah didapatkan, yaitu 2.

Artinya untuk menerima suku berikutnya adalah mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Begitu seterusnya..

Jumlah 3 Bilangan Ganjil Berurutan Adalah 45. Berapakah Nilai Ketiga Bilangan Itu?

Diatas kita sudah tahu bahwa :

Suku ke-5 = 16.

Untuk mendapatkan suku ke-6, kita tinggal kalikan saja suku ke-5 dengan rasionya.

Langsung diperoleh..

U₆ = U₅×r

U₅ = 16
r = 2

U₆ = 16×2

U₆ = 32

Hasilnya sama bila memakai rumus mirip cara diatas..

Baca juga :