Diantara 1 dan 16 disisipkan tiga bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke-6 adalah..

by

Karena membentuk geometri, bermakna kita harus mencari rasionya sehingga bisa memperoleh suku yang ditanyakan.

Yaitu suku ke-6..

Soal :

1. Diantara 1 dan 16 disisipkan tiga bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke-6 dari deret geometri itu ialah…

Mari perhatikan lagi soalnya..

Pertama yaitu 1 dan 16.
Kemudian diantaranya 1 dan 16 dimasukkan tiga bilangan, misalkan bilangan itu yaitu p,q dan r.

Sehingga deretnya menjadi..

1, p, q, r, 16.

Kemudian :

  • Suku permulaan (a) = 1
  • suku kedua = p
  • suku ketiga = q
  • suku keempat = r
  • suku kelima = 16
Jelas ya hingga disana..

Mencari rasio (r)

Menggunakan data diatas, kita bisa mendapatkan rasionya.

Untuk geometri, rumus yang dipakai seperti ini..

Un = a.rn-1

  • Un = suku ke-n
  • a = suku awal
  • r = rasio
Diatas kita menerima data :
  • a = 1
  • U₅ = suku ke-5 = 16

Kita tidak gunakan p, q, r dalam perkiraan alasannya nilainya tidak dikenali. Yang dipakai hanyalah yang sudah dikenali bilangannya.
Un = a.rn-1 
16 = 1.r5-1 
  • Karena dimengerti U₅, maka n diganti dengan 5.

16 = 1.r⁴
16 = r⁴
  • untuk mendapatkan r, 16 harus diakar 4

Mencari suku ke-6

Yap..
Rasio sudah diperoleh dan sekarang kita bisa dengan gampang memperoleh suku ke-6

Un = a.rn-1

U₆ = a.r6-1

  • Karena ditanyakan U₆, maka n diganti dengan 6

U₆ = a.r⁵

  • a = 1
  • r = 2
U₆ = 1.2⁵

  • Selesaikan dulu 2⁵, balasannya 32
U₆ = 1.32
  • 1.32 artinya 1 dikali dengan 32

U₆ = 32.
Jadi, suku ke-6 yakni 32.

Alternatif mencari suku ke-6

Rasionya sudah didapatkan, yaitu 2.

Artinya untuk menerima suku berikutnya  adalah mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Begitu seterusnya..

Diatas kita sudah tahu bahwa :

  • Suku ke-5 = 16.
Untuk mendapatkan suku ke-6, kita tinggal kalikan saja suku ke-5 dengan rasionya.
Langsung diperoleh..
U₆ =  U₅×r

  Jumlah Suku ke-2 dan ke-3 Deret Geometri 18, Jumlah Suku ke-3 dan ke-4 = 36. Berapakah Suku ke 5?

  • U₅ = 16
  • r = 2
U₆ =  16×2
U₆ =  32
Hasilnya sama bila memakai rumus mirip cara diatas..

Baca juga :