Jenis deret yang dibahas kali ini adalah deret aritmetika, yaitu deret yang mempunyai beda sama antara suku yang berdekatan.
Dan sekarang kita akan mencari jumlah sebuah deret yang telah dimengerti suku awal, beda dan suku jadinya.
1. Berapakah jumlah deret 1 + 3 + 5 + …..+ 77 ??
Untuk bisa mendapatkan jumlah dari sebuah deret, kita harus mengetahui :
- suku awal (a)
- beda (b)
- banyak suku (n)
- a = 1
- b = 2
- b = 3 -1 = 2
Ternyata, banyak deretnya belum mampu didapatkan (n). Jadi kita harus menghitungnya dahulu memakai data yang ada pada soal.
- Suku terakhir pada soal yaitu 77
- Inilah yang dipakai untuk menerima “n”
- Un = 77 (suku terakhir)
- a =1
- b = 2
- Untuk membuka kurung (n-1), kalikan n dengan 2 dan kalikan -1 dengan 2
- pindahkan -1 ke ruas kanan menjadi +1
- Untuk menerima “n”, bagi 78 dengan 2
Rumus jumlahnya selaku berikut.
Masukkan :
- a = 1
- b = 2
- n = 39
- 78 dibagi dengan = 39
Makara jumlah 1 + 3 + 5 + …. + 77 = 1521
2. Carilah jumlah 4 + 7 + 10 + …..+ 61 ??
- a = 4
- b = 3
Untuk mendapatkan beda (b), kurangkan suku kedua dengan suku pertama atau kurangkan suku ketiga dengan suku kedua. Intinya kurangkan dua suku yang berdekatan, itulah beda.
Suku terakhir (Un) dikenali 61.
Inilah yang kita gunakan untuk mampu menerima nilai “n” atau banyak suku yang ada pada deret tersebut.
- Un = 61 (suku terakhir)
- a = 4
- b = 3
- Untuk membuka kurung (n-1), kalikan n dengan 3 dan kalikan -1 dengan 3
- pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1
- Untuk menerima “n”, bagi 60 dengan 3
