Teorema Pythagoras
Dalam segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras: ”kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dgn jumlah kuadrat sisi siku-sikunya”.
Perhatikan segitiga ABC di bawah ini.
Berdasarkan Teorema Pythagoras, berlaku a2 = b2 + c2
Kebalikan teorema Pythagoras:
Jika dlm segitiga siku-siku ABC yg mempunyai sisi a, b, & c, berlaku a2 = b2 + c2.
Perbandingan Sisi-sisi pada Segitiga siku-siku Khusus
Segitiga khusus di sini adalah segitiga siku-siku yg mempunyai sudut lain 30o, 60o & 45o.
Perbandingan sisi-sisi pada segitiga tersebut mampu dilihat pada gambar berikut.
Untuk memperjelas tentang Pythagoras, pelajari beberapa acuan berikut.
Contoh 1
Berikut ini ukuran sisi dr empat buah segitiga:
I. 3 cm, 4 cm, 5 cm
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah . . . .
A. I & II C. II & III
B. I & III D. I & IV
(Ujian Nasional 2008/2009)
Jawaban: D
Ukuran sisi-sisi segitiga siku-siku memenuhi Tripel Pythagoras.
Oleh karena 52 = 42 + 32 & 252 = 242 + 72 maka I & IV merupakan ukuran segitiga siku-siku.
Kaprikornus, pilihan yg benar D.
Contoh 2
Perhatikan gambar berikut.
Panjang AC ialah . . . .
A. 24 cm
B. 28 cm
C. 30 cm
D. 32 cm
(Ujian Nasional 2009/2023)
Jawaban: B
Rumus Pythagoras
AB2 + AC2 = BC2
AC2 = BC2 – AB2
AC2 = 352 – 212
AC2 = 1,.225 – 441
AC2 = 784
AC = 28
Jadi, panjang AC = 28 cm.
Contoh 3
Perhatikan gambar di samping.
Panjang BC ialah . . . .
A. 3 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 9 cm
(Ujian Nasional 2009/2023)
Jawaban: D
Rumus Pythagoras
AC2 + BC2 = AB2
BC 2 = AB2 – AC2
BC 2 = 152 – 122
BC 2 = 225 – 144
BC 2 = 81
BC = 9
Makara, panjang BC = 9 cm.
Contoh 4
Perhatikan gambar berdiri di bawah.
Keliling bangkit tersebut . . . cm.
A. 18
B. 24
C. 28
D. 30
(Ujian Nasional 2008/2009)
Jawaban : B
Perhatikan gambar di samping
Panjang DE = EC
Segitiga DEF siku-siku di F
Rumus Pythagoras pada segitiga DEF.
DE2 = DF2 + FE2
DE 2 = 32 + 42
DE 2 = 9 + 16
DE 2 = 25
DE = 5 cm
Keliling bangun
KBangun = AB + BC + CE + ED + AD
= 6 + 4 + 5 + 5 + 4
= 24
Jadi, keliling bangkit ialah 24 cm.