close

Titik, Garis, Segmen Garis, dan Hubungan Antargaris


Titik, Garis, & Bidang

Titik mampu digambarkan selaku noktah. Titik tak mempunyai panjang & lebar.

Garis yakni berdiri paling sederhana dlm geometri, alasannya adalah garis adalah bangkit berdimensi satu. Garis adalah kumpulan dr titik-titik. Ujung dr sebuah garis ialah titik. Diantara titik A & titik B mampu dibuat satu garis lurus AB. Diantara dua titik niscaya mampu ditarik satu garis lurus. Bidang  adalah daerah yg panjang & lebarnya tak terbatas.

 Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
1. Hubungan antara Titik, Garis & Bidang

a. Hubungan Titik & Garis

  Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
Titik m pada garis a.
Titik n diluar garis b.
b. Hubungan Titik & Bidang
   Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
Titik c pada bidang X.

Titik d di luar bidang Y.

c. Hubungan Garis & Bidang
  Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris

Garis h pada bidang X.

Garis k di luar bidang X.

Garis m menembus bidang X.

 
d. Dua titik segaris

Dua titik dikatakan segaris apabila kedua titik tersebut terletak pada satu garis.
  Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris

Titik m & n segaris.

e. Titik-titik yg sebidang

Titik-titik dikatakan sebidang apabila titik-titik tersebut terletak pada satu bidang.
  Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris

Titik a, b, & c sebidang.

2. Hubungan Dua Garis

a. Dua garis sejajar

Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar & tak akan pernah bertemu atau berpotongan jikalau garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.
 Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris

Garis a & garis b sejajar.

b. Dua garis berpotongan

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar & mempunyai satu titik potong.
 Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
 Garis c & d berpotongan.

c. Dua garis berimpit

Dua garis dibilang saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga cuma terlihat sebagai satu garis lurus saja.
  Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
 Garis e & f berhimpit.

d. Dua garis bersilangan

Dua garis dibilang saling bersilangan apabila garis-garis tersebut tak terletak pada satu bidang datar, tak sejajar, & tak akan berpotongan apabila diperpanjang.

3. Segmen Garis & Perbandingan Ruas Garis

Terdapat dua garis m & garis n. Dari garis-garis tersebut dibentuk garis-garis sejajar sehingga diperoleh ruas garis-ruas garispada garis m & n.

  Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris

Dari gambar diperoleh kekerabatan dlm bentuk perbandingan berikut.

a : b : c = d : e : f

Atau
  Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
 Contoh Soal & Pembahasan

1. Perhatikan gambar di bawah ini.
   Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
Jelaskan kedudukan titik-titik di atas kepada garis.
Jawaban:
Berdasarkan  gambar di atas, kita dapat menyebutkan kedudukan titik terhadap garis selaku berikut.
1). Titik A , titik D, & titik D berada di luar garis.
2). Titik B & titik C berada pada garis.

2.  Perhatikan gambar berikut.
    Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
Jelaskan kedudukan antargaris yg terdapat pada limas di bawah ini. Tunjukkan pasangan garis-garis yg sejajar, berpotongan, & bersilangan.

Jawaban:
Kedudukan antargaris
1). Pasangan garis yg sejajar:
    AB dgn CD,   AD  dgn BC
2) Pasangan garis yg berpotongan:
   AB berpotongan dangan BC, TB, TA, & DA.
   AD berpotongan dgn AB, TA, TD, & CD.
   BC berpotongan dgn AB, TB, TC, & CD.
   CD berpoyongan dgn BC, TC, TD,dan AD.
   TA berpotongan dgn AB, AD, TB, TC, & TD.
   TB berpotongan dgn AB, BC, TA, TC, & TD.
   TC berpotongan dgn BC, CD, TA, TB, & TD.
   TD berpotongan dgn AD, CD, TA, TB, & TC. 
3) Pasangan garis yg bersilangan
   AB dgn TD        AB dgn TC
   BC dgn TA        BC dgn TD
   CD dgn TA        CD dgn TB
   AD dgn TB        AD dgn TC
3.   Diketahui garis AB memiliki panjang 36 cm. Titik C berada pada AB dgn perbandingan AC : CB = 2 : 7. Tentukan panjang AC.
Jawaban :
Diketahui AB = 36  cm
AC : AB = 2 : 7, bermakna AC : AB = 2 : 9.
  Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
Ingat penyelesaian perbaandingannya.
AC : AB = 2 : 9
AC : 36 = 2 : 9
AC x 9 = 36 x 2
AC x 9 = 72
     AC = 72 : 9
      AC = 8 
Makara, panjang AC = 8 cm.

4. Perhatikan gambar berikut.
    Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
Tentukan nilai x.
Jawaban : B

Dari gambar terlihat bahwa perbandingan AB : BC = 4 : 7,2.

Diketahui panjang ruas garis DE = x.

Sehingga diperoleh  kekerabatan perbandingan berikut.

AD : DE = AB : BC

7 : x = 4 : 7,2

4 × x = 7 × 7,2

4 × x = 50,4           

      x = 50,4 : 4

      x =  12,6

Jadi, panjang ruas DE = 12,6 cm.
5.  Perhatikan gambar berikut.
   Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris
    Titik tak mempunyai panjang & lebar Titik, Garis, Segmen Garis, & Hubungan Antargaris 
 Demikianlah sekilas perihal kedudukan titik, garis, segmen garis, & keterkaitannya. Semoga bermanfaat.


Baca Juga:  Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Dengan Cara Eliminasi-Substitusi