Nilai limit x mendekati ∞(√9x² + 16x – 7 – √9x² + 4x + 3) = …
Pembahasan: Gunakan rumus berikut: lim (√ax² + bx + c – √px² + qx + r) x￫∞ = b – q (jika a …
Matematika
Sebuah kotak berisi lima kelereng merah dan tiga kelereng putih.
Dua kelereng diambil satu persatu, dengan pengambilan kelereng pertama tidak dikembalikan ke dalam kotak, potensi terambil kelereng pertama dan kedua merah yakni … Pembahasan: 5 merah 3 putih …
Diketahui f(x) = 4x + 5/x + 3, dan f⁻¹ adalah invers dari f,
maka f⁻¹(x) = … Pembahasan: Rumus, f(x) = ax + b ⇒ f⁻¹(x) = –dx + b cx + …
Diketahui matriks A = (3 2 2 2) dan B = (1 2 1 3).
Determinan matriks AB yakni … Pembahasan: A = ⎡3 2⎤ B = ⎡3 2⎤ ⎣2 2⎦ ⎣2 2⎦ Determinan matriks AB det AB = det …
Ita membeli 3 kg jeruk dan 4 sisir pisang pada sebuah toko.
20x + 12y = 118.000 _ …
Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali.
Frekuensi keinginan timbul paling sedikit dua gambar adalah … Pembahasan: AAA GGG AAG GGA AGA GAG GAA AGG Paling sedikit 2 gambar ⇒ 4 F(h) = P.n = 4 . 600 …
Seorang anak menabung di rumah dengan teratur setiap bulan.
Uang yang ditabung senantiasa lebih besar dari yang ditabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama yakni Rp 306.000,00 sedangkan dalam 18 bulan pertama …
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan -2x² + 11x – 5 ≥ 0 adalah
Pembahasan: –2x² + 11x – 5 ≥ 0 2x² – 11x + 5 ≥ 0 (2x – 1)(x – 5) ≤ 0 x = ½, x = 5 ╋ …
Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah 10 dan suku ke-6 adalah 160.
Jumlah 10 suku pertama deret tersebut yakni … Pembahasan: Barisan geometri U₂ = 100 U₆ = 160 S₁₀ = …? r⁴ = U₆ = 160 = 16 ⇒ r = 2 …
Kotak Ⅰ berisi 4 bola biru dan 3 bola kuning.
Kotak Ⅱ berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dan masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berlawanan warna ialah … Pembahasan: Kotak Ⅰ : 4 biru …
Bentuk sederhana dari (5√3 + 7√2)(6√3 – 4√2) adalah
Pembahasan: (5√3 + 7√2)(6√3 – 4√2) = 30.3 – 20√6 + 42√6 – 28.2 = 90 + 22√6 – 56 = 34 + 22√6
Bentuk sederhana dari (2a⁵b⁻⁵/32a⁹b⁻¹)⁻¹ adalah
Pembahasan: ⎧ 2a⁵b⁻⁵ ⎫⁻¹ = ⎧ 1a⁵b⁻⁵ ⎫⁻¹ ⎩32a⁹b⁻¹⎭ ⎩16a⁹b⁻¹⎭ = 16a⁹b⁻¹ 1a⁵b⁻⁵ = 16a⁴b⁴ = (2ab)⁴
Diketahui f(x) = _ 2 – 3x/2 , Jika f⁻¹ adalah invers dari f,
maka f⁻¹(x) = … Pembahasan: f(x) = _ 2 – 3x 2 f(x) = 3x – 2 …
Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda.
Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 ialah … Pembahasan: 1, 2, 3, 4, 7 Dibentuk bilangan berisikan tiga angka berlawanan. Banyak bilangan dengan nilai …
Untuk memproduksi suatu barang diperlukan biaya produksi yang dinyatakan dengan fungsi B(x) = 2x² – 180x + 2500 dalam ribuan rupiah.
Agar biaya minimum maka mesti dibuat barang sebanyak … Pembahasan: B(x) = 2x² – 180x + 250 Biaya minimum ⇒ B'(x) = 0 4x – 180 = 0 4x = 180 …
Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x² – 2x + 4.
Komposisi fungsi (g⚬f)(x) adalah … Pembahasan: f(x) = 2x + 3 g(x) = x² – 2x + 4 (g⚬f)(x) = g(f(x)) = (2x …
Pemetaan yang dirumuskan oleh f(x) = 3 – 2x dan g(x) = x² + 4x – 6.
Rumus fungsi (g ⚬ f)(x) = … Pembahasan: f(x) = 3 – 2x dan g(x) = x² + 4x – 6 (g ⚬ f)(x) = (3 – 2x)² + 4(3 – 2x) …
Suatu proyek dapat dikerjakan selama p hari dengan biaya setiap harinya (4p + 100/p – 40) juta rupiah.
Agar ongkos proyek minimum maka proyek tersebut mesti teratasi dalam waktu … Pembahasan: Nilai maksimum/minimum dari suatu fungsi f(x) diperoleh ketika f'(x) = 0. Biaya proyek tiap harinya selama p …
Harga 2 kg anggur dan 3 kg apel Rp37.500,00.
2x + 4y = 43.000 _ –y …
Diketahui x₁ dan y₁ memenuhi sistem persamaan 3x – 4y – 10 = 0 dan 5x + 2y – 8 = 0.
3x – 4y = 10 5x + 2y = 8