Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk a cm.
Titik P terletak pada perpanjangan BC sehingga BC = CP. Jarak titik P ke bidang BDHF yaitu …. Pembahasan: ∠DCB = ∠DCP = 90° BC = CP, maka segitiga BDP …
Matematika
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8 cm, panjang BC = 8 cm dan panjang AE = 16 cm.
Jika titik P berada di tengah-tengah EH dan titik Q berada pada rusuk AE sehingga EQ = ¼ EA. Jika α yakni sudut antara garis PQ dan bidang BDHF, maka …
Lingkaran L = (x – 3)² + (y – 1)² = 1 memotong garis y = 1.
Persamaan garis singgung di titik potong lingkaran dan garis y = 1 yakni … Pembahasan: Lingkaran (x – 3)² + (y – 1)² = 1 memotong garis y = 1. …
Luas daerah parkir 360 m². Luas rata-rata sebuah mobil 6 m² dan luas rata-rata bus 24 m².
Daerah parkir tersebut dapat menampung paling banyak 30 kendaraan roda 4 (mobil dan bus). Jika tarif parkir mobil Rp 2.000,00 dan tarif parkir bus Rp 5.000,00 maka pemasukan terbesar yang …
Garis singgung di titik (2, p) pada kurva y = 2 akar x + 2 memotong sumbu X di titik …
Pembahasan: y = 2√x + 2 ⇒ y = 2(x + 2)½ gradien garis singgungnya ialah: y՛ = 1 √x + 2 Garis singgung melalui titik …
Suatu suku banyak f(x) dibagi x – 1 sisa 2 dibagi x – 2 sisa 3.
Suatu suku banyak g(x) dibagi x – 1 sisa 5 dibagi x – 2 sisa 4. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x² – 3x + 2 …
Diketahui matriks (2 -1 3 4) + 2(X-1 1 3 Y)(1 2 -1 3) = (10 25 5 28)
Nilai x + y ialah … Pembahasan: ⎛2 -1⎞ ₊ ₂⎛x-1 1⎞⎛1 2⎞ ₌ ⎛10 25⎞ ⎝3 4⎠ ⎝3 y⎠⎝-1 3⎠ ⎝5 28⎠ ⎛2 -1⎞ ₊ ⎛2(x – …
Diketahui translasi T₁ = (ª₂) dan T₂ = (³b).
Titik-titik A՛ dan B՛ berturut-turut ialah bayangan titik-titik A dan B oleh komposisi transformasi T₁ ⚬ T₂. Jika A(-1, 2), A՛(1, 11) dan B՛(12, 13), maka koordinat titik B adalah Pembahasan; T₁ = ⎛a⎞ …
Akar-akar persamaan x² – (2a – 3)x + 18 = 0 adalah p dan q.
Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0. Nilai a – 1 = … Pembahasan: Cara Ⅰ: Jika p dan q yakni akar-akar dari x² + (2a – …
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan.
3x + 4y = 84 _ -y = -9 ⇒ y …
Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini.
Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah … Pembahasan: Pada grafik diambil dua titik koordinatnya yaitu (1, 4) dan (2, 10) dan dari pilihan tanggapan yang ada, yang memenuhi yakni f(x) …
Variansi data 5, 6, 9, 8, 5, 6, 7, 9, 8 adalah
Pembahasan: Diketahui: data 5, 6, 9, 8, 5, 6, 7, 9, 8 Maka, rata-ratanya yaitu: = 5 + 6 + 9 + 8 + 5 + 6 + 7 + …
Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada keenam anaknya
yang banyaknya setiap bagian mengikuti barisan aritmatika. Anak termuda menerima bagian paling sedikit, ialah 3 ekor dan anak tertua menerima bagian terbanyak. Anak ketiga menerima menerima bab sebanyak Pembahasan: Barisan …
Diketahui f(x) = (3x² – 5)⁴. Jika f’ adalah turunan pertama f, maka f'(x) = …
Pembahasan: f(x) = (3x² – 5)⁴ f'(x) = 6x.4(3x² – 5)³ = 24x(3x² – 5)³
Nilai limit x mendekati ∞ ((5x – 1) – √25x² + 5x – 7) = …
Pembahasan: lim ((5x – 1) – √25x² + 5x – 7) x￫∞ …
Grafik fungsi f(x) = x³ – 3x² – 9x + 15 turun dalam interval …
Pembahasan: f(x) = x³ – 3x² – 9x + 15 Turun dalam interval … • Syarat fungsi turun f'(x) < 0 3x² – 6x – 9 < 0 x² – ...
Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang berbeda disusun dalam satu baris
Pembahasan: Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang berlainan dalam satu baris ⇒ 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak.
Banyak cara pengambilan ada … Pembahasan: Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan? ₂₀C₁₅ = 20! 5! …
Jumlah dua bilangan adalah 15.
Jika bilangan pertama dikalikan dengan kuadrat bilangan kedua, maka hasil maksimum yang hendak diperoleh sama dengan … Pembahasan: x + y = 15 L = x . y² optimal? Jawab: …