Setiap Bakteri Membelah Menjadi 2 Setiap 20 Menit. Jika Pada Awalnya Ada 10 Bakteri, Berapa Jumlahnya Setelah 1 Jam?

by

Soal dengan pembelahan bakteri ini mengikuti deret apa ya? Setiap bakteri membelah menjadi dua setelah 20 menit. Terus berulang dan berulang seperti itu..

Sudah tahu deret apa?

Deret yang berlaku yaitu deret geometri. Karena suku selanjutnya ialah hasil perkalian dengan rasio deret.

Ok, silahkan cek lagi soalnya ya..

Contoh soal :

 1. Setiap basil membelah menjadi 2 setiap 20 menit. Jika pada awalnya ada 20 bakteri, berapakah jumlahnya sehabis 1 jam?

Apa data yang sudah bisa diperoleh dari soal diatas?

  • Membelah menjadi 2. Ini artinya rasio dari deretnya adalah 2 ( r = 2)
  • Pembelahan berlangsung selama 1 jam, mempunyai arti sudah berapa kali beliau membelah?
  • Setiap 20 menit bakteri membelah, bila 1 jam bermakna bakterinya membelah 3 kali.
1 jam = 60 menit
Setiap 20 menit kuman membelah. Berarti dalam waktu 60 menit pembelahan yang terjadi adalah..
= 60 menit : 20 menit
= 3 kali.
Karena pembelahan terjadi 3 kali, mempunyai arti yang kita cari yaitu suku ke-4. Nah, kok bisa yang dicari yakni suku ke empat?
Perhatikan!!
  • Suku awal atau jumlah permulaan basil pertama yaitu 20. Inilah yang menjadi suku awalnya.
  • Pembelahan pertama, yakni setelah 20 menit yakni suku kedua
  • Pembelahan kedua sesudah 40 menit yaitu suku ketiga
  • Pembelahan ketiga sesudah 60 menit yaitu suku keempat.
Jangan hingga salah disini ya, jangan malah mencari suku ketiganya, sebab suku mulanya mesti dijumlah..

Data yang sudah diperoleh ialah :

  • suku permulaan (a) = 20
  • rasio (r) = 2
  • Suku yang dicari ialah suku ke empat (U₄)

Rumus Un untuk deret geometri yakni

Un = a.rⁿ⁻¹

Kita harus mencari U₄ dan n pada rumus diatas harus diganti dengan 4.

  Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 sampai 50 adalah..

Un = a.[rⁿ⁻¹]
U₄ = 20.[2⁴⁻¹]
U₄ = 20.[2³]
U₄ = 20.8
U₄ = 160.

Kaprikornus jumlah basil selama 1 jam yakni 160.

Kita coba cara yang lain, yaitu cara pengalian biasa.
Dalam soal dikenali kalau jumlah permulaan bakteri ialah 20 dan rasionya 2. Rasio diperoleh karena bakteri membelah menjadi 2.

Banyak pembelahan ialah 3 kali ( 1 jam dibagi 20 menit). Pembelahan ini dijumlah sesudah suku pertama (jumlah permulaan bakteri).

Makara bisa ditulis seperti ini..

Suku pertama, pembelahan pertama, pembelahan kedua, pembelahan ketiga.
Atau U₁, U₂, U₃, U₄.

U₁ = 20

U₂ = U₁ x rasio
     = 20 x 2
     = 40

U₃ = U₂ x rasio
     = 40 x 2
     = 80

U₄ = U₃ x rasio
     = 80 x 2
     = 160

Hasilnya sama bukan?

Makara seperti itulah cara mencari jumlah bakteri setelah membelah selama beberapa waktu. Deret yang dipakai adalah deret geometri.

Contoh soal :

2. Setiap basil membelah menjadi 3 setiap 30 menit. Jika pada mulanya ada 10 basil, berapakah jumlahnya setelah 2 jam?

Dari soal bisa diperoleh data :

  • Membelah menjadi 3, memiliki arti rasionya (r) = 3.
  • Pembelahan terjadi setiap 30 menit, bermakna selama 2 jam (120 menit)  basil akan bisa membelah sebanyak 4 kali (120 menit : 30 menit).
Bakteri membelah sebanyak 4 kali, memiliki arti suku yang dicari adalah suku ke-5, bukan suku ke-4 ya..
  • Jumlah awal basil yaitu 10, ini yaitu suku permulaan atau suku pertama
  • Pembelahan sesudah 30 menit, ini menjadi suku kedua
  • Pembelahan sehabis 60 menit, ini menjadi suku ketiga
  • Pembelahan setelah 90 menit, ini menjadi suku ke empat
  • Pembelah sesudah 120 menit, ini menjadi suku ke lima.
Makara jelas ya,,

Yang dicari yaitu suku ke lima (U₅).

Data yang sudah diperoleh yaitu :

  • suku permulaan (a) = 10
  • rasio (r) = 3
  • Suku yang dicari yaitu suku ke lima (U₅)
  Berapakah Jumlah Deret 1 + 3 + 5 +.....+ 77 ??

Rumus Un untuk deret geometri ialah

Un = a.rⁿ⁻¹

Kita mesti mencari U₅ dan n pada rumus diatas harus diganti dengan 5.

Un = a.[rⁿ⁻¹]
U₅ = 10.[3⁵⁻¹]
U₅ = 10.[3⁴]
U₅ = 10.81
U₅ = 810

Makara jumlah bakteri selama 2 jam yakni 810.

Coba gunakan cara perkalian biasa seperti pola diatas, maka akan diperoleh nilai yang sama untuk suku ke lima..

Selamat menjajal .

Baca juga ya :