Sebenarnya aku juga tidak tahu persis definisi dari trigonometri itu sendiri. Yang aku tahu bahwa pada materi pelajaran trigonometri terdapat yang namanya sinus, cosinus dan tangen. Mungkin tiga kata tersebut yang dimaksuskan dengan kata ‘tri’ pada trigonometri. Dari bahasa yunani trigonometri berasal dari kata trigonon artinya tiga sudut dan metro artinya mengukur. Karena banyak versi yang saya baca dari internet dan saya tidak bisa menentukan siapa yang persisnya memperoleh rumus trigonometri.
Zaman dulu aplikasi trigonometri ini telah sering dipakai oleh para ilmuwan matematikawan baik untuk menjumlah jarak antara titik tertentu ataupun dalam astronomi digunakan untuk menghitung jarak bintang bintang terdekat.
 |
| Rumus Trigonometri |
Pada segitiga siku-siku bisa diterapkan rumus trigonometri seperti gambar di atas. Sudut A yaitu sebagai contoh. Misalnya untuk mencari panjang a kita mampu menggunakan rumus sin A = a/c, dengan besar sudut A dan panjang c yang dimengerti. Dulu waktu di bangku sekolah ada trik biar mudah mengingat rumus dasar trigonometri pada segitiga siku ini.
Sindepa = maksudnya sinus depan miring ; Sin A = a (depan) / c (miring)
Cosami = tujuannya cosinus samping miring ; Cos A = b (samping) / c (miring)
Tandesa = tujuannya tangen depan samping ; Tan A = a (depan) / b (samping)
Sehingga dengan mengenali besar sudut A dan panjang salah satu sisi segitiga maka anda akan mampu mencari panjang semua sisi termasuk luas segitiga. Jadi selain rumus phytagoras ternyata rumus trigonometri juga mampu kita gunakan untuk mencari panjang sisi segitiga.
Berikut ini yaitu sudut-sudut istimewa dalam trigonometri :
 |
| sudut-sudut istimewa trigonometri |
Sebenarnya dulu aku juga kurang terlalu suka dengan bahan trigonometri. Walaupun begitu jangan salah nilai matematika ane juga tetap setuju. Pasalnya ane dahulu sering maju ke depan kelas untuk menjawab soal matematika. Tapi yang ane heran setiap guru matematika semenjak dari smp hingga sma pada umumnya manggil nama bekalang saya. Padahal guru-guru yang lain biasanya memakai nama depan.
Berikut ini rumus lain trigonometri :
Untuk rumus di atas adalah untuk penjumlahan dan pengurangan pada trigonometri. Walaupun nampaknya rumit tetapi bagi para penggila matematika persamaan di atas sangatlah gampang untuk dipahami. Bahkan bagi yang sangat telah jago biasanya bisa menentukan rumus buatan sendiri.
Trigonometri Penjumlahan Menjadi Perkalian :
sin a + sin b = 2 sin a + b cos a – b
2 2
sin a – sin b = 2 cos a + b sin a – b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b cos a – b
2 2
cos a + cos b = – 2 sin a + b sin a – b
2 2Trigonometri Perkalian Menjadi Penjumlahan :
2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a – b)
2 cos a sin b = sin (a + b) – sin (a – b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a – b)
– 2 sin a cos b = cos (a + b) – sin (a – b)
sin a + sin b = 2 sin a + b cos a – b
2 2
sin a – sin b = 2 cos a + b sin a – b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b cos a – b
2 2
cos a + cos b = – 2 sin a + b sin a – b
2 2Trigonometri Perkalian Menjadi Penjumlahan :
2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a – b)
2 cos a sin b = sin (a + b) – sin (a – b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a – b)
– 2 sin a cos b = cos (a + b) – sin (a – b)
Menurut aku beberapa formula diatas sudah mewakili rumus trigonometri lengkap pada materi biasa trigonometri. Memang ada lagi penerapan trigonometri pada rumus fungsi, turunan atau lainnya. Tapi bila mesti disebutkan satu-persatu mungkin aku tidak sanggup…haha.