Rumus Luas Permukaan Bola Dan Pola Soal

Blog Serba Definisi dalam pembelajaran matematika kali ini akan memperkenalkan rumus mencari luas permukaan bola. Setelah mengerti ihwal rumusnya, akan dilanjutkan dengan contoh soal mencari luas permukaan bola.

Bola yakni objek geometris bundar sempurna dalam ruang tiga dimensi dimana permukaannya lingkaran sempurna. Seperti lingkaran dalam ruang dua dimensi, bola didefinisikan secara matematis sebagai himpunan titik yang semuanya pada jarak yang serupa r dari titik tertentu, namun dalam ruang tiga dimensi.

Dalam bimbingan ihwal berdiri ruang Bola sebelumnya, kita sudah membicarakan perihal :

Rumus Luas Permukaan Bola


Matematikawan Yunani Archimedes menemukan bahwa luas permukaan bola sama dengan luas permukaan lateral silinder yang mempunyai jari-jari sama dengan bola dan tingginya panjang diameter bola.

Sumber : ducksters.com

Berikut ini adaah rumus untuk menghitung luas permukaan Bola :

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2

Keterangan

  • r = jari-jari
  • π = nilai konstanta (3,14 atau 22/7)

Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Bola

Soal No.1


Hitunglah luas permukaan bola dengan jari-jari 10 cm (π = 3,14) ?

Pembahasan

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola = 4 x 3,14 x 102
Luas Permukaan Bola = 1256 cm2

Soal No.2


Carilah luas permukan Bola yang berjari-jari 5 inch (π = 3,14) dalam satuan cm2 ?

Pembahasan

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola = 4 x 3,14 x 52
Luas Permukaan Bola = 314 inch2

Konversi inch2 ke cm2, dimana :
1 inch2 = 6,4516 cm2
314 inch2 = 2025,8 cm2

Makara luas permukaan bola dalam satuan cm2 yaitu 2025,8 cm2

  Menentukan Nilai Gradien Persamaan Garis Lurus

Soal No.3


Jika diketahui luas permukaan sebuah bola ialah 616 cm2. Berapakah diameter bola tersebut ?

Pembahasan

Luas Permukaan Bola = 616 cm2

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
616 = 4 x

22/7

x r2
616 x 7 = 4 x 22 x r2
4312 = 88r2
r2 =

4312/88

= 49
r = 7 cm

d = 2r = 2(7) = 14 cm

Jadi diameter bola tersebut yaitu 14 cm

Referensi


1.Nelson, Ken. “Kids Math: Finding the Volume and Surface Area of a Sphere.” Ducksters, Technological Solutions, Inc. (TSI), www.ducksters.com/kidsmath/finding_the_volume_surface_area_of_a_sphere.php. Accessed 28 October 2019.