Persamaan, Pertidaksamaan Irrasional dan Mutlak

by

Persamaan & Pertidaksamaan Irrasional
Materi yg akan kita pelajari dikala ini yakni bahan kelas X pada kurikulum 2023.
Kesempatan ini akan kita diskusikan & pelajari bahan persamaan & pertidaksamaan irrasional terlebi dahulu. Anda niscaya tahu bahwa bilangan irasional yaitu bilangan yg tak mampu dinyatakan dlm bentuk a/b, dgn a & b anggota bilangan lingkaran. Contoh bilangan irasional salah satunya adalah bentuk akar bilangan tertentu, misalnya akar 2, akar 5, akar 8. Bilangan akar 9 bukan termasuk bilangan irasional, sebab akar 9 dapat dinyatakan dlm bentuk 3/1. Bilangan 5,33333…. bukan termasuk bilangan irasional sebab 5,3333… = 16/3.

 Dalam potensi ini akan dibahas wacana bentuk akar yg melibatkan variabel.
Perlu Anda pahami bahwa syarat suatu bilangan mempunyai nilai real yakni bilangan itu ada nilainya dgn positif. Dengan demikian bilangan di dlm akar mesti nonnegatif.
Perhatikan contoh berikut.
Contoh 1
Tentukan nilai x biar bentuk akar di bawah ini terdefinisi.

Jawaban:
Ingat : syarat nilai di dlm akar nonnegatif (>= 0) (>= dibaca lebih dr atau sama dengan)

Soal – soal di atas mampu dituntaskan dgn langkah berikut.

1.    2x – 4 >= 0

     2x >= 4

     x >= 2

     Jadi, nilai x yg memenuhi adalah x >= 2.

2.    3x + 21 >= 0
     3x >= –21
     x >= –7
     Jadi, nilai x yg memenuhi adalah x >= –7.
3.    X2 – 3x – 10 >= 0
     (x – 5)(x + 2) >= 0
     x <= –2 atau x >= 5
     Kaprikornus, nilai x yg memenuhi yaitu x <= –2 atau x >= 5.

 Selanjutnya mari membicarakan tentang persamaan & pertidaksamaan irasional atau yg mengandung bentuk akar.

  Biografi Alessandro Volta (1745-1827) Sang Penemu Baterai

Perhatikan sifat-sifat & rumus-rumus bentuk akar di bawah ini.


Lebih jelasnya, perhatikan acuan berikut.
Contoh 2.
Tentukan himpunan solusi dr persamaan di bawah ini.






Jawaban :
Untuk menyelesaikan persamaan bentuk akar di atas, perhatikan bilangan & fungsi yg berada di dlm tanda  akar.

Soal – soal di atas dapat terselesaikan dgn langkah berikut.

1.    4x – 5 = 3

4x = 3 + 5

4x = 8

       x = 2

     Kaprikornus, himpunan penyelesaiannya adalah 2 .


2.    3x + 7 = 22

3x + 7 = 4

           3x = 4 – 7

           3x = –3

             x = –1

     Kaprikornus, himpunan penyelesaiannya adalah –1 .

3.   6x – 5 = 2x + 7

6x – 2x = 7 + 5

       4x = 12

         x = 3

Untuk x = 3, nilai f(3) = 6(3) – 5 = 18 – 5 = 13 (>=0)

Begitu pula nilai g(3) = 13 (>=0)

Kaprikornus, himpunan penyelesaiannya yaitu 3 .

Selanjutnya amati pola lain berikut.
Contoh 3.



Jawaban:
Untuk penyelesaiannya selaku berikut.

Untuk nilai x = -1, tak memenuhi syarat batas-batas x.

 Coba amati penyelesaian nomor 2.


Dengan keadaan di atas, maka kuadratkan lagi kedua ruas tersebut.  Perhatikan langkah selanjutnya. Ingat,tujuan terakhir yakni menentukan nilai x.

Syarat X+3 >= 0 & 30 – x >=0.
Atau digabungkan menjadi syarat:
-3 <= x <= 30.









Jadi, himpunan penyelesaiannya yaitu 6 .

 Selanjutnya mari mempelajari persamaan & pertidaksamaan nilai Mutlak.
Klik link di bawah ini
Menyelesaikan persamaan & pertidaksamaan nilai mutlak