Dalam postingan sebelumnya telah dibahas mengenai dua operasi hitung pecahan desimal yaitu operasi penjumlahan & penghematan pecahan desimal. Nah, pada potensi kali ini kita akan melanjutkan dua operasi hitung pecahan desimal selanjutnya yaitu operasi perkalian & pembagian. Namun, operasi pembagian dibahas dlm artikel terpisah sehingga postingan ini hanya akan membahas operasi perkalian saja. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik klarifikasi berikut ini. Selamat belajar & gampang-mudahan mampu paham.
Perkalian Pecahan Desimal
Pada operasi hitung perkalian bilangan desimal ada tiga tipe yg harus kalian pahami yaitu perkalian pecahan desimal dgn angka 10, 100, 1000, dsb; perkalian antar pecahan desimal; & perkalian antara pecahan desimal dgn pecahan biasa. Ketiganya memiliki tata cara tersendiri dlm pengoperasiannya. Hal yg sama pula berlaku untuk pembagian pecahan desimal.
1. Perkalian Pecahan Desimal dgn Angka 10, 100, 1000, …
Untuk mengetahui bagaimana bilangan pecahan desimal apabila dikalikan 10, 100, 1000 & seterusnya, caranya sangat mudah sekali, yaitu cukup dijalankan dgn memindah koma desimal ke sebelah kanan dr letak semula sesuai dgn jumlah angka 0 dr pengali. Untuk lebih jelasnya, amati teladan soal berikut ini.
Contoh Soal 1
Hitunglah 6,758 × 10
Jawab:
Karena pengali 10, maka jumlah angka 0 ada satu, sehingga kita cukup memindah koma satu daerah ke sebelah kanan dr tempat semula yakni sebagai berikut.
6,758 × 10 = 67,58
Contoh Soal 2
Hitunglah 24,526 × 100
Jawab:
Karena pengali 100, maka jumlah angka 0 ada dua, sehingga kita cukup memindah koma dua tempat ke sebelah kanan dr letak semula yaitu sebagai berikut.
24,526 × 100 = 2452,6
Contoh Soal 3
Hitunglah 0,0078 × 1000
Jawab:
Pengalinya 1000 dgn jumlah nol tiga, sehingga tanda koma kita geser ke kanan tiga daerah dr posisi semula, sehingga kesannya adalah sebagai berikut.
0,0078 × 1000 = 0007,8
Angka nol di sebelah kiri angka 7 bukan merupakan angka penting sehingga tak perlu dituliskan, oleh alasannya adalah itu balasannya menjadi seperti berikut.
0,0078 × 1000 = 7,8
2. Perkalian Antar Pecahan Desimal
Hasil perkalian antar bilangan pecahan desimal dapat diputuskan dgn dua cara, yakni dgn mengubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa & dgn cara perkalian bersusun. Perhatikan pola soal berikut.
Contoh Soal 4
Hitunglah 0,3 × 0,5
Jawab:
Cara 1: dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa
|
0,3 × 0,5
|
=
|
3
|
×
|
5
|
=
|
15
|
= 0,15
|
|
10
|
10
|
100
|
Cara 2: dengan perkalian bersusun
|
|
|
0,5
|
|
(satu angka di belakang koma)
|
||
|
|
|
0,3
|
×
|
(satu angka di belakang koma)
|
||
|
|
|
|
1
|
5
|
|
|
|
|
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
0
|
1
|
5
|
= 0,15
|
(dua angka di belakang koma)
|
Contoh Soal 5
Hitunglah 1,52 × 7,6
Jawab:
Cara 1: dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa
|
1,52 × 7,6
|
=
|
152
|
×
|
76
|
=
|
11552
|
= 11,552
|
|
100
|
10
|
1000
|
Cara 2: dengan perkalian bersusun
|
|
|
1,52
|
|
(2 angka di belakang koma)
|
||
|
|
|
7,6
|
×
|
(1 angka di belakang koma)
|
||
|
|
|
9
|
1
|
2
|
|
|
|
1
|
0
|
6
|
4
|
|
|
|
|
1
|
1
|
5
|
5
|
2
|
= 11,552
|
(2 + 1 = 3 angka di belakang koma)
|
|
Tips!
|
|
Dari teladan soal 4 & 5 maka kita mampu menyimpulkan bahwa hasil kali bilangan desimal dgn bilangan desimal diperoleh dgn cara mengalikan bilangan tersebut seperti mengalikan bilangan bundar. Banyak desimal hasil kali bilangan-bilangan desimal diperoleh dgn menjumlahkan banyak tempat desimal dr pengalipengalinya.
|
Sekarang coba kalian perhatikan pola soal berikut.
Contoh Soal 5
Hitunglah 0,752 × 4,32
Jawab:
Kedua bilangan desimal kita ubah menjadi bilangan bulat & tentukan hasil perkaliannya, yakni sebagai berikut.
752 × 432 = 324864
Sekarang mari kita hitung jumlah angka desimal dibelakang koma.
0,752 = 3 angka desimal di belakang koma
4,32 = 2 angka desimal di belakang koma
Jadi total angka desimal di belakang koma adalah 3 + 2 = 5 angka desimal. Dengan demikian, banyaknya bilangan desimal di belakang koma ada 5. Sehinga hasil perkalian bilangan desimal itu ialah sebagai berikut.
0,752 × 4,32 = 3,24864 (lima angka di belakang koma)
Contoh Soal 6
Hitunglah 4,24 × 8,00
Jawab:
8,00 itu sama artinya dgn 8 alasannya angka nol di sebelah kanan koma (tanpa pengiring angka selain nol) tak perlu ditulis, jadi
424 × 8 = 3392
4,24 = 2 angka di belakang koma
8 = bilangan bundar (tidak angka desimal)
Jadi, jumlah angka desimal di belakang koma ada 2 sehingga hasil perkalian bilangan desimal tersebut adalah:
4,24 × 8 = 33,92
Contoh Soal 7
Hitunglah 0,007× 0,08
Jawab:
7 × 8 = 56
0,007 = 3 angka di belakang koma
0,08 = 2 angka di belakang koma
Makara, total angka di belakang koma yakni 3 + 2 = 5 angka. Karena hasil perkalian cuma terdiri atas 2 angka (56), sedangkan hasil perkalian bilangan desimal harus mempunyai 5 angka desimal, maka kita tambahkan angka 0 di depan angka 56 sedemikian rupa sehingga menciptakan 5 angka desimal, yakni sebagai berikut.
0,00056 = 5 angka di belakang koma
Kaprikornus, hasil perkalian bilangan desimal tersebut yaitu sebagai berikut.
0,007× 0,08 = 0,00056
Hal ini bisa dibuktikan dgn mengunakan cara 1, yaitu megubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa, sebagai berikut.
|
0,007× 0,08
|
=
|
7
|
×
|
8
|
=
|
56
|
= 0,00056
|
|
1000
|
100
|
100.000
|
Contoh Soal 8
Sebuah bak renang berupa persegi panjang dgn ukuran, panjangnya 12,25 m & lebar 8,25 m. Hitunglah luas bak tersebut!
Jawab:
Diketahui: panjang = 12,25 m & lebar = 8,25 m
Luas persegi panjang = panjang × lebar
Luas persegi panjang = 12,25 × 8,25
Ubah perkalian bilangan desimal menjadi bentuk perkalian bilangan lingkaran, & tentukan kesudahannya, yakni:
1225 × 825 = 1010625
Jumlah bilangan desimal dr 12,25 & 8,25 ialah 4, jadi hasil perkalian desimalnya mesti memuat 4 angka desimal dibelakang koma. Oleh sebab itu akibatnya adalah sebagai berikut.
12,25 × 8,25 = 101,0625
Dengan demikian luas kolam tersebut ialah 101,0625 m2.
3. Perkalian Antara Pecahan Desimal dgn Pecahan Biasa
Untuk mengalikan bilangan desimal dgn bentuk pecahan lazimnya , cara yaitu dgn mengganti pecahan lazimmenjadi pecahan desimal. Kemudian lakukan perhitungan seperti pada perkalian antarbilangan desimal di atas. Perhatikan teladan soal berikut.
Contoh Soal 9
Hitunglah 0,025 × 2/5
Jawab:
Pecahan 2/5 kita ubah menjadi pecahan desimal yakni menjadi 0,4. Lalu bentuk perkalian di atas menjadi seperti berikut.
0,025 × 0,4
Ubah menjadi bentuk perkalian bilangan bundar & tentukan jadinya
25 × 4 = 100
Tentukan jumlah angka desimal di belakang koma
0,025 = 3 angka desimal di belakang koma
0,4 = 1 angka desimal di belakang koma
Total angka desimal 3 + 1 = 4 angka desimal sehingga hasil perkalian bilangan desimal dgn desimal di atas menjadi:
0,025 × 0,4 = 0,0100 (4 angka di belakang koma)
Karena dua angka 0 di belakang koma tanpa pengiring akan selain nol, maka mampu kita hilangkan. Dengan demikian hasil perkalian bilangan desimal & pecahan biasa tersebut ialah sebagai berikut.
0,025 × 2/5 = 0,01.
|
Catatan Penting!
|
|
Perhatikan acuan bilangan desimal berikut:
● 0,25600700
Angka nol bewarna biru dibelakang koma ada angka selain 0 yg mengiringi atau mengikuti, yakni 7. Sedangkan angka nol bewarna merah di belakang koma tak ada yg mengikutinya. Oleh karena itu, angka nol bewarna biru tak boleh dihilangkan sedangkan angka nol bewarna merah mampu kita hilangkan sehingga menjadi seperti berikut.
● 0,256007
|