Pengertian Aljabar Dasar

Beberapa teladan Penggunaan aljabar pada kehidupan sehari hari dapat digunakan untuk menghitung harga pembelian, harga penjualan, serta menghitung keuntungan & kerugian. Untuk lebih jelasnya perihal Pengertian Aljabar, berikut penjelasannya.

Daftar Isi

1. Pengertian Aljabar
2. Unsur – Unsur Aljabar
3. Sifat Sifat Aljabar
4. Operasi Bentuk Aljabar

Pengertian Aljabar

Aljabar merupakan bentuk matematika yg dlm penyajiannya dimuat dgn karakter selaku pengganti bilangan yg belum dimengerti. Dalam bentuk aljabar  mengandung bagian-bagian  aljabar yakni koefisien yg berupa konstanta dr variabel & suku

Unsur – Unsur Aljabar

Di dlm aljabar terdapat bagian-unsur di dalamnya. Unsur bagian tersebut ialah Koefisien, Variabel, Konstanta, Dan Suku.

1. Koefisien
Koefisien ialah aspek konstanta yg terdapat pada bentuk aljabar.
Perhatikan bentuk aljabar berikut ini:
5X+4Y-3
5 merupakan koefisien dr X, & 4 ialah koefisen dr Y.

2. Variabel
Variabel dilambangkan dgn a,b,c,…z sebagai peubah atau lambang pengganti bilangan yg nilainya belum dimengerti dgn terperinci. Sebagai acuan:buatlah persamaan dr suatu bilangan apabila dikalikan 5 lalu dikurangi 4 kesannya yakni 16.

Pembahasan: dr contoh soal di atas, dapat dibentuk persamaan 5x-4=16. Nilai x yg belum dikenali bilangannya tersebut yg dinamakan dgn variabel.

3. Konstanta
Konstanta ialah suku dr suatu bilangan aljabar yg tak mempunyai variabel.  Sebagai contohnya, pada bentuk aljabar 5×2+3xy+2x-8 yg merupakan konstanta adalah -8. Hal ini dikarenakan nilai -8 tak memiliki variabel.

4. Suku
Suku merupakan unsur unsur aljabar yg terdiri dr variabel beserta koefisien & konstanta yg dipisahkan oleh operasi penjumlahan & pengurangan

a. Suku Satu
Suku satu yaitu bentuk aljabar yg tak dihubungkan dgn operasi jumlah atau pengurangan
Contoh: 4x, 5ab2, -3xy

b. Suku Dua
Suku dua yakni bentuk aljabar yg saling terhubung dgn operasi jumlah atau pengurangan
Contoh: 2x+4y, 5×2-3x, x2-3

c. Suku Tiga
Suku tiga merupakan bentuk aljabar yg mempunyai lebih dr 2 operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 4×2+5x-6, 2x+2y-xy

Sifat Sifat Aljabar

1. Sifat Komutatif
Sifat komutatif yaitu sifat dimana a+b = b+a & aXb = bXa.

2. Sifat Asosiatif
Sifat Asosiatif yakni sifat dimana a+(b+c) = (a+b)+c & aX(bXc) = (aXb)Xc

3. Sifat Distributif
Sifat distributif perkalian kepada penjumlahan, yakni aX (b+c) = (aXB)+ (aXc) & sifat distributif pada perkalian terhadap pengurangan yaitu  a X (b-c) = (aXb) – (aXc).

Operasi Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan & Pengurangan Bentuk Aljabar
Penjumlahan & penghematan pada bentuk aljabar cuma mampu dilakukan apabila suku tersebut sejenis.
Contoh bentuk penjumlahan & penghematan dlm bentuk aljabar
Jika: 2x  (a)
        3x (b)
Maka: a+b adalah 2x+3x = (2+3)x = 5x
           a-b  ialah 2x-3x = (2-3)x = -x

2. Perkalian Bentuk Aljabar
Secara biasa bentuk perkalian pada aljabar berlaku sifat distributif.
• Perkalian antara Konstanta dgn Aljabar
Perkalian antara bilangan konstanta(k) dgn aljabar dinyatakan dlm bentuk
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
teladan: 5(xy) = 5xy
5(ax+by) = 5ax+5by

3. Perkalian Antara 2 Bentuk Aljabar
Untuk perkalian dua bentuk aljabar sahabat-sobat semua mampu memakai sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan & sifat distributif perkalian kepada penghematan.

Cara pertama yg mampu dipakai
(ax+b)(cx+d) = ax X cx + ax X d + b X cx + b X d
= acx2 + (ad +bc)x + bd

Cara kedua
(ax+b)(cx+d) = ax(cx +d) + b(cx +d)
                       = ax X cx +ax X d + b X cx + b X d
                       = acx2 +adx +bcx +bd
                       = acx2 +(ad + bc)x + bd

Belajar aljabar bukan sesuatu yg susah, dgn mempelajarinya, kita bisa mengenali banyak hal dlm menyelesaikan permasalahan, itulah tadi pengertian aljabar beserta misalnya, mudah-mudahan berguna.