Artikel sebelumnya sudah membahas mengenai operasi hitung perkalian pecahan desimal. Nah, kini kita lanjutkan ke pembahasan operasi hitung pembagian pecahan desimal. Pada dasarnya, pembagian pecahan desimal tak ada bedanya dgn pembagian bilangan bulat. Namun, ada beberapa trik khusus yg mampu mempermudah dlm mengkalkulasikan hasil pembagian pecahan desimal. Seperti apa trik itu? Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini.
Pembagian Pecahan Desimal
Pada pembagian pecahan desimal pula ada empat tipe operasi pembagiannya, yaitu pembagian pecahan desimal dgn bilangan 10, 100, 1000, dsb.; pembagian antar pecahan desimal; pembagian antara pecahan desimal dgn pecahan biasa; & pembagian antara pecahan desimal dgn bilangan lingkaran. Ketiga-tiganya mempunyai metode tersendiri dlm pengoperasiannya. Berikut ini penjelasannya.
1. Pembagian Pecahan Desimal dgn Bilangan 10, 100, 1000, …
Hasil pembagian bilangan desimal dgn bilangan 10, 100, 1000, & seterusnya diperoleh dgn cara memindah tanda koma ke kiri sebanyak angka nol dr bilangan pembagi. Misalnya bilangan pembaginya adalah 10, maka koma digeser satu kawasan ke sebelah kiri dr tempat semula. Sedangkan apabila bilangan pembaginya 100, maka koma disegeser dua tempat ke sebelah kriri dr posisi awal & begitupun seterusnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan teladan soal berikut.
Contoh Soal 1
Hitunglah 268,7 : 10
Jawab:
Karena bilangan pembaginya 10, maka jumlah angka 0 ada satu, sehingga kita cukup memindah koma satu tempat ke sebelah kiri dr tempat semula, yakni selaku berikut.
268,7 : 10 = 26,87
Contoh Soal 2
Hitunglah 48,56 : 100
Jawab:
Karena bilangan pembaginya 100, maka jumlah angka 0 ada dua, sehingga kita geser tanda koma dua daerah ke kiri dr posisi awal, yaitu sebagai berikut.
48,56 : 100 = ,4856
Karena di depan angka 4 tak ada angka lain, maka kita tambahkan angka 0 di depan koma, sehingga hasilnya menjadi seperti berikut.
48,56 : 100 = 0,4856
Contoh Soal 3
Hitunglah 0,876 : 1000
Jawab:
Pembaginya 1000 mempunyai jumlah angka 0 sebanyak 3, jadi tanda koma mesti digeser tiga kawasan ke kiri dr posisi semula. Namun yg menjadi masalahnya kini ialah di depan koma dr bilangan 0,96 tak ada bilangan lain selain 0. Maka untuk mempermudah menggeser tanda koma, bisa kita tambahkan beberapa angka nol di depan bilangan 0,96 sesuai kebutuhan yakni seperti berikut.
0,96 : 1000 = 00000,876
Sekarang kita geser tanda koma tiga tempat ke sebelah kiri dr kedudukan semula yakni sebagai berikut.
0,96 : 1000 = 00,000876
Di depan tanda koma cukup satu angka 0, sehingga hasil alhasil yakni selaku berikut.
0,96 : 1000 = 0,000876
2. Pembagian Antar Pecahan Desimal
Untuk memilih hasil pembagian antara pecahan desimal dgn pecahan desimal, dapat dijalankan dgn dua cara. Cara pertama: ubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa, kemudian tuntaskan operasi pembagiannya. Cara kedua: ubah bilangan desimal bilangan bundar, kemudian tuntaskan operasi pembagiannya. Perhatikan teladan soal berikut.
Contoh Soal 4
Hitunglah 0,96 : 1,6
Jawab:
Cara 1: dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa
|
0,96 : 1,6
|
=
|
96
|
:
|
16
|
=
|
96
|
×
|
10
|
=
|
960
|
|
100
|
10
|
100
|
16
|
1600
|
Perhatikan bahwa bilangan 960 & 1600 dapat disederhanakan dgn membagi masing-masing bilangan dgn 10 sehingga hasilnya yakni sebagai berikut:
|
960 : 10
|
=
|
96
|
|
1600 : 10
|
160
|
Lalu kita hitung pembagian antara bilangan 96 dgn 160 dgn teknik pembagian bersusun mirip berikut ini.
Dengan demikian, hasil pembagiannya adalah selaku berikut.
0,96 : 1,6 = 0,6
Cara 2: dengan mengganti bilangan desimal menjadi bilangan bulat
Antara 0,96 & 1,6, bilangan yg mempunyai angka di belakang nol terbanyak adalah 0,96. Kaprikornus yg harus kita ubah menjadi bilangan lingkaran lebih dahulu yakni 0,96. Bilangan ini biar menjadi bilangan bundar mesti dikalikan dgn 100. Karena 0,96 dikali 100 maka 1,6 pula harus dikali 100 sehingga menjadi mirip berikut.
|
0,96 : 1,6
|
=
|
0,96 × 100
|
=
|
96
|
|
1,6 × 100
|
160
|
Dengan menggunakan sistem pembagian bersusun seperti cara di atas, maka hasil pembagiannya yaitu sebagai berikut.
0,96 : 1,6 = 96 : 160 = 0,6
Dari teladan diatas, maka kita bisa menyimpulkan bahwa cara kedua yakni bentuk singkat daripda cara pertama. Oleh alasannya adalah itu, dlm menyelesaikan operasi pembagian antara pecahan desimal dengan-cara efisien, kita cukup gunakan cara kedua yaitu dgn mengubah pecahan desimal menjadi bilangan bundar. Sekarang amati contoh soal berikutnya.
Contoh Soal 5
Hitunglah 12,364 : 0,4
Jawab:
Antara 12,364 & 0,4 yg memiliki angka di belakang koma terbanyak yakni 12,364. Agar bilangan ini menjadi bilangan desimal maka harus dikalikan 1000. Hal yg sama pula berlaku untuk bilangan 0,4 sehingga hasilnya menjadi mirip berikut.
|
12,364 : 0,4
|
=
|
12,364× 1000
|
=
|
12364
|
|
0,4 × 1000
|
400
|
Dengan metode pembagian bersusun, maka hasil pembagian 12364 dgn 400 ialah selaku berikut.
Dengan demikian, hasil pembagian pecahan desimal di atas adalah sebagai berikut.
12,364 : 0,4 = 30,91
Contoh Soal 6
Hitunglah 1,4245 : 0,07
Jawab:
Kita coba versi penyelesaian lain. Bentuk pembagian dua bilangan itu sama artinya dgn bentuk pecahan di mana bilangan yg dibagi berfungsi sebagai pembilang sedangkan bilangan pembagi berfungsi sebagai penyebut. Oleh karena itu, bentuk pembagian di atas dapat kita ubah menjadi bentuk pecahan, yaitu sebagai berikut.
|
1,4245 : 0,07
|
=
|
1,4245
|
→ (pembilang)
|
|
0,07
|
→ (Penyebut)
|
Untuk mempermudah menjumlah pembagian di atas, kita ubah penyebutnya menjadi bilangan lingkaran. Supaya 0,07 menjadi bilangan bulat maka mesti kita kalikan dgn 100. Karena penyebut dikali 100, maka pembilang mesti dikalikan 100 supaya menjadi pecahan senilai, sehingga hasilnya seperti berikut.
|
1,4245 × 100
|
=
|
142,45
|
|
0,07 × 100
|
7
|
Dengan teknik pembagian bersusun, maka kita dapatkan hasilnya yakni selaku berikut.
Kaprikornus, hasil pembagian pecahan desimal di atas yakni selaku berikut.
1,4245 : 0,07 = 20,35
3. Pembagian Antara Pecahan Desimal dgn Pecahan Biasa
Untuk membagi bilangan desimal dgn pecahan biasa, cara adalah dgn mengubah pecahan lazimmenjadi pecahan desimal. Kemudian kerjakan perhitungan mirip pada pembagian antarbilangan desimal di atas. Perhatikan pola soal berikut.
Contoh Soal 7
Hitunglah 0,028 : 2/5
Jawab:
Pecahan 2/5 kita ubah menjadi pecahan desimal yakni menjadi 0,4. Lalu bentuk pembagian di atas menjadi seperti berikut.
0,028 : 0,4
Untuk mempermudah penyelesaiannya, kita ubah bentuk pembagian ke dlm bentuk pecahan, yaitu sebagai berikut.
|
0,028 : 0,4
|
=
|
0,028
|
|
0,4
|
Ubah penyebut menjadi bilangan bundar dgn mengalikan pembilang & penyebut dgn 10.
|
0,028 × 10
|
=
|
0,28
|
|
0,4 × 10
|
4
|
Sekarang coba kalian tuntaskan pembagian di atas dgn tata cara pembagian bersusun sehingga hasilnya mirip berikut.
0,028 : 2/5 = 0,028 : 0,4 = 0,28 : 4 = 0,07
4. Pembagian Antara Pecahan Desimal dgn Bilangan Bulat
Sebenarnya, pembagian antara pecahan desimal dgn bilangan bulat sudah tertera pada contoh-contoh soal di atas. Namun, supaya pembahasannya menjadi lebih spesifik maka penulis perlu menyajikan materinya dengan-cara terpisah. Konsep pembagian antara pecahan desimal dgn bilangan lingkaran itu sama saja seperti pembagian antarpecahan desimal. Namun ada sedikit tips untuk mempercepat perhitungannya. Perhatikan pola soal berikut.
Contoh Soal 8
Hitunglah 18,84 : 60
Jawab:
Untuk mempercepat penyelesaiannya, pembagian kita ubah menjadi bentuk pecahan. Kemudian bilangan desimal diubah menjadi bilangan lingkaran, yaitu sebagai berikut.
|
18,84 × 100
|
=
|
1884
|
×
|
1
|
|
6 × 10 × 100
|
6
|
1000
|
Kemudian, kita selesikan operasi pembagian di atas, yaitu selaku berikut.
|
1884
|
×
|
1
|
= 314 ×
|
1
|
=
|
314
|
= 0,314
|
|
6
|
1000
|
1000
|
1000
|
Dengan demikian, hasil dr pembagian di atas yakni selaku berikut.
18,84 : 60 = 0,314
Contoh Soal 9
Hitunglah 0,014 : 700
Jawab:
Pertama kita ubah bentuk pembagian menjadi pecahan kemudian ubah pembilang menjadi bilangan bundar
|
0,014 × 1000
|
=
|
14
|
×
|
1
|
|
7 × 100 × 1000
|
7
|
100.000
|
Kemudian, kita selesikan operasi pembagian di atas, yaitu sebagai berikut.
|
14
|
×
|
1
|
= 2 ×
|
1
|
=
|
2
|
= 0,00002
|
|
7
|
100.000
|
100.000
|
100.000
|
Dengan demikian, hasil dr pembagian di atas yakni selaku berikut.
0,014 : 700 = 0,00002
Jika kita tuliskan dlm bentuk baku maka menjadi mirip berikut.
0,014 : 700 = 2 × 10-5