Kali ini kita akan membahas tentang akar-akar suku banyak (polinomial), terutama jumlah & hasil kali akar-akar pada suku banyak (polinomial). Secara umum persamanan suku banyak berderajat n ditulis:
P(x) = 0, atau
anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + . . . . + a1x1 + ao = 0.
Misalkan terdapat sebuah suku banyak (polinomial) P(x) dgn bentuk P(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + . . . . + a1x1 + ao, (x – k) yakni aspek dr P(x) kalau k adalah akar atau penyelesaian dr persamaan P(k) = 0.
Teorema:
Jika suku banyak P(x) berderajat n, maka persamaan polinomial P(x) mempunyai maksimum n buah akar atau solusi.
Seperti pada persamaan kuadrat, pada suku banyak berderajat n pula terdapat permasalahan ihwal jumlah/selisih & hasil kali akar-akar persamaan.
Berikut korelasi antara jumlah & hasil kali akar-akar persamaan pada suku banyak (polinomial).
A. Persamaan Suku Banyak Berderajat Dua
Jika x1 & x2 yaitu akar-akar dr persamaan ax2 + bx + c, maka diperoleh bentuk persamaan:
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2), atau dgn membagi kedua ruas diperoleh:
B. Persamaan Suku Banyak (Polinomial) Berderajat Tiga
Jika x1 , x2, & x3 ialah akar-akar dr persamaan ax3 + bx2 + cx + d, maka diperoleh bentuk persamaan:
ax3 + bx2 + cx + d = a(x – x1)(x – x2)(x – x3), atau dgn membagi kedua ruas diperoleh:
Matriks, Operasi Matriks, Determinan dan Invers Matriks