Menentukan Keliling dan Luas Bangun Datar serta Sifat-Sifatnya

Dalam potensi ini saya akan mengembangkan wacana bangun datar. Yang akan dipelajari ini antara lain Sifat-sifat bangun datar, Keliling & Luasnya. Bangun datar di sini meliputi bangun datar segitiga & sisi empat (persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, & trapesium)

1. Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah suatu segitiga yg ukuran-ukuran sisinya tak ada yg sama. Oleh karena itu besar sudut-sudutnya pula tak sama.

Sifat-sifatnya:

Tidak memiliki sumbu simetri.

Tidak mempunyai tingkat simetri putar.

Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC

2. Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yg ketiga sisinya sama panjang. Dengan demikian sudut-sudut pada segitiga sama sisi sama besar.

Sifat-sifatnya

Mempunyai 3 sumbu simetri

Mempunyai simetri putar tingkat 3

Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC atau K = 3 x AB = 3s

3. Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki yakni segitiga yg mempunyai 2 sisi sama panjang. Dengan demikian, mempunyai dua sudut sama besar.

Sifat-sifatnya

Mempunyai satu sumbu simetri

Tidak mempunyai simetri putar.

4. Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga yg mempunyai sudut siku-siku. Sisi yg membentuk sudut siku-siku disebut sisi siku-siku. Sisi yg lain dinamakan sisi miring.

Secara biasa , bila segitiga mempunyai panjang ganjal a & tinggi t, luas segitiga dirumuskan:

L = 1/2 x a x t

Keliling segitiga adalah jumlahan sisi-sisinya.

K = AB + BC + AC

5. Persegi Panjang

Persegipanjang ialah segiempat yg dibatasi empat sisiyang mempunyai dua pasang sisi sejajar & sisi-sisinya terhubung membentuk sudut siku-siku atau 90 derajat.

Sifat-sifat Persegi Panjang

mempunyai empat sisi serta empat titik sudut

memiliki dua pasang sisi sejajar yg berhadapan & sama panjang

memiliki empat buah sudut yg besarnya 90° ( siku-siku )

memliki dua diagonal yg sama panjang & saling berpotongan membagi dua sama panjang

mempunyai dua sumbu simetri

memliki simetri putar tingkat dua

Soal Bahas UN Matematika SMP 2017 (Bangun Datar)

Apabila dimengerti panjang AB = p & lebar BC = l,maka dapat dirumuskan :
Luas persegi panjang : L = p x l

Keliling persegi panjang : K = 2 (p + l)

Contoh:

Perhatikan gambar persegi panjang di bawah ini
Dalam kesempatan ini saya akan berbagi tentang bangun datar Menentukan Keliling & Luas Bangun Datar serta Sifat-Sifatnya

Dalam kesempatan ini saya akan berbagi tentang bangun datar Menentukan Keliling & Luas Bangun Datar serta Sifat-Sifatnya

Tentukan Keliling & luasnya
Jawaban:
Keliling = 2 (p + l)
              = 2 (48 + 27)
              = 2(75)
              = 150 cm
Luas = p x l
              = 48 x 27
              = 1.296 cm^2

6. Persegi

Persegi yaitu sisi empat yg dibatasi empat sisi sama panjang yg mempunyai dua pasang sisi sejajar & sisi-sisinya terhubung membentuk sudut siku-siku atau 90 derajat.

Sifat-Sifat Persegi

memiliki empat sisi serta empat titik sudut
memiliki dua pasang sisi yg sejajar serta sama panjang
keempat sisinya sama panjang
keempat sudutnya sama besar yaitu 90° ( sudut siku-siku )
mempunyai empat sumbu simetri
mempunyai simetri putar tingkat empat

Luas persegi : L = s x s

Keliling persegi : K = 4 x s, dgn s = panjang sisi persegi

Contoh:
Perhatikan gambar persegi di bawah ini

Dalam kesempatan ini saya akan berbagi tentang bangun datar Menentukan Keliling & Luas Bangun Datar serta Sifat-Sifatnya

Tentukan keliling & luasnya
Jawaban:
Keliling = 4 x s
              = 4 x 58
              = 232 cm

Luas      = s x s
              = 58 x 58
              = 3.364 cm^2

7. Jajargenjang

Persegi ialah sisi empat yg dibatasi empat sisi yg mempunyai dua pasang sisi sejajar & sisi-sisinya terhubung membentuk sudut lancip & sudut tumpul dgn sudut yg berhadapan sama besar.

Sifat-sifat jajar genjang

Menghitung Luas Permukaan dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

memiliki empat sisi & empat titik sudut
mempunyai dua pasang sisi yg sejajar & sama panjang
mempunyai dua buah sudut tumpul & dua buah sudut lancip
sudut yg berhadapan sama besar
diagonal yg dimiliki tak sama panjang
tidak memiliki simetri lipat (sumbu simetri)
memiliki simetri putar tingkat dua

Luas jajargenjang : L = a x t , dgn a = panjang bantalan & t = tinggi jajargenjang

Keliling jajargenjang : K = jumlah panjang keempat sisinya

Contoh:
Perhatikan gambar jajargenjang di bawah ini.
Dalam kesempatan ini saya akan berbagi tentang bangun datar Menentukan Keliling & Luas Bangun Datar serta Sifat-Sifatnya

Tentukan keliling dan luasnya
Jawaban:
Keliling = 2 x (p + l)
              = 2 x (25 + 30)
              = 2 x 55
              = 110 cm

Luas      = a x t
              = 30 x 25
              = 750 cm^2

8. Trapesium

Trapesium adalah segi empat yg dibatasi empat sisi yg mempunyai sepasang pasang sisi sejajar. Sisi yg selain sisi sejajar dinamakan kaki trapesium. Jenis-jenis trapesium antara lain trapesium sama kaki, trapesium siku-siku,dan trapesium sembarang.

Sifat-Sifat Trapesium

memiliki empat sisi & empat titik sudut
memiliki sepasang sisi yg sejajar tetapi tak sama panjang
sudut-sudut diantara sisi sejajar besarnya 180°
pada trapesium sama kaki mempunyai satu sumbu simetri
pada trapeisum siku-siku & sembarang tiddak mempunyai sumbu simetri.
tidak mempunyai tingkat simetri putar

Luas trapesium : L = 1/2 x (a + b) x t , dgn a & b = panjang sisi sejajar & t = tinggi jajargenjang

Keliling trapesium : K = AB + BC + CD + AD (jumlah panjang keempat sisinya)

COntoh:

Contoh:
Perhatikan gambar trapesium di bawah ini.
Dalam kesempatan ini saya akan berbagi tentang bangun datar Menentukan Keliling & Luas Bangun Datar serta Sifat-Sifatnya

Tentukan kelilingnya & luasnya
Jawaban:
Keliling = 15 + 12 + 15 + 9 + 15
= 66 cm

Luas = 1/2 (a + b) x t
= 1/2 x (15 + 24) x12
= 1/2 x 39 x 12
= 234 cm^2

9. Layang-layang
Layang-layang ialah segi empat yg dibatasi empat sisi yg mempunyai dua pasang sama panjang dgn tiap pasang sisi saling berdekatan & mempunyai sepasang sudut sama besar.

Menentukan dan Menghitung Volume dan Luas Permukaan Kerucut

Sifat layang-layang

memiliki empat sisi & empat titik sudut
mempunyai dua pasang sisi yg sama panjang
memiliki dua sudut yg sama besar
diagonalnya berpotongan tegak lurus
salah satu diagonalnya membagi diagonal yg lain sama panjang
mempunyai satu simetri lipat
Tidak mempunyai simetri putar

Luas layang-layang : L = 1/2 x d₁x d₂, dgn d₁dan d₂ = panjang diagonal layang-layang

Keliling trapesium : K = AB + BC + CD + AD (jumlah panjang keempat sisinya)

Contoh:

Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini.
Dalam kesempatan ini saya akan berbagi tentang bangun datar Menentukan Keliling & Luas Bangun Datar serta Sifat-Sifatnya

Tentukan luasnya
Jawaban:
Diagonal 1 (d1) = 8 cm + 8 cm = 16 cm
Diagonal 2 (d2)= 8 + 15 = 23 cm
Luas = 1/2 x d1 x d2
          = 1/2 x 16 x 23
          = 8 x 23
          = 1.472 cm^2

10. Belah ketupat
belah ketupat yaitu segi empat yg dibatasi empat sisi sama panjang dgn dua pasang sisi sejajar serta sudut-sudut yg berhadapan sama besar & tak siku-siku.