Menghitung Luas Permukaan dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Bangun ruang sisi lengkung yaitu berdiri-bangun ruang yg mempunyai permukaan segi melengkung. Beberapa acuan benda yg mempunyai bentuk segi melengkung antara lain bola sepak, bola pingpong, pipa air, kaleng susu, caping Pak tani, & tumpeng.

Dalam matematika bentuk-bentuk tersebut dinamakan bola, tabung & kerucut.
Berikut ini akan disampaikan bagian-komponen, cara menghitung volume, & menghitung luas permukaan pada bangkit ruang segi lengkung.

1. Tabung
Bentuk tabung seperti benda berikut ini.

Tabung mempunyai 3 sisi, yg terdiri atas 2 sisi berbentuk lingkaran yg kongruen (dinamakan sisi bantalan & sisi tutup/atas) & satu sisi lengkung yg melingkar dinamakan selimut tabung. Dalam Matematika, tabung mempunyai dua rusuk.

Rumus volume & luas permukaan tabung sebagai berikut.
Volume tabung = Luas bantalan x tinggi

= Pi x r² x t

Luas Permukaan = 2 x Luas alas + Luas Selimut

= 2 x Pi x r² + 2 x Pi x r x t

= 2 x Pi x r (r + t)

2. Kerucut

Bentuk kerucut mirip pada gambar benda berikut.

Kerucut mempunyai dua sisi, yaitu sebuah segi berbentuk bulat (sisi alas) & suatu segi melengkung (selimut kerucut). Dalam Matematika, kerucut cuma mempunyai satu rusuk.

Rumus volume & luas permukaan kerucut selaku berikut
Volume Kerucut = 1/3 x Luas ganjal x tinggi

= 1/3 x Pi x r² x t

Luas Permukaan = Luas alas + Luas Selimut

= Pi x r² + Pi x r x s

= Pi x r x (r + s)

s = akar dr (r² + t²)

3. Bola

Bentuk bola mampu dilihat mirip gambar di bawah ini.

Bola memiliki sebuah sisi yg melengkung.

Volume Bola = 4/3 x Pi x r³

Luas Permukaan = 4 x Pi x r²

Contoh Soal Dan Pembahasan
1. Diketahui suatu tabung dgn jari-jari 14 cm & tinggi 15 cm. Tentukan volume & luas permukaannya.
Jawaban:
Menentukan/menjumlah volume tabung
Volume = Pi x r² x t
   = 22/7 x 14 x 14 x 15
   = 44 x 14 x 15
           = 9.240
Menentukan/menghitung luas permukaan tabung
Luas Permukaan = 2 x Pi x r (r + t)
                       = 2 x 22/7 x 14 x (14 + 15)
                       = 2 x 44 x 14 x 29
                       = 35.728
Kaprikornus, volume tabung = 9.240 cm³ & Luas Permukaannya = 35.728 cm²

2. Sebuah kerucut mempunyai ukuran jari-jari 10 cm & tinggi 15 cm. Tentukan volume & luas permukaannya.

Jawaban :

Volume = 1/3 x Pi x r² x t

= 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 15

= 1/3 x 314 x 15

= 1.570

Luas Permukaan = Pi x r x (r + s)

= 3,14 x 10 x (10 + 15)

= 31,4 x 25

= 785

Makara, volume kerucut = 1.570 cm³ & Luas Permukaannya = 785 cm²

3. Diketahui bola dgn ukuran diameter 21 cm.Tentukan volume & luas permukaan bola.

Jawaban:

Diketahui diameter = 21 cm, maka jari-jarinya = 21/2
Volume = 4/3 x Pi x r³

= 4/3 x 22/7 x 21/2 x 21/2 x 21/2

= 4/3 x 22 x 3/2 x 21/2 x 21/2

= 11 x 21 x 21

= 4.851

Luas Permukaan = 4 x Pi x r²

= 4 x 22/7 x 21/2 x 21/2

= 22 x 3 x 21

= 1.386

Jadi, volume bola = 4.851 cm³ & Luas Permukaannya = 1.386 cm²

4. Perhatikan gambar berikut.

BUKU Penunjang UN-USBN Favorit dan Terbaik Menghadapi Ujian Nasional SMP/MTs 2019

Tentukan volume & luas permukaan.
Jawaban:
Diketahui diameter tabung = diameter bola = 20 cm. Maka jari-jarinya = 20/2 = 10 cm
Volume berdiri
= Volume tabung + volume setengah bola
= Pi x r² x t + 1/2 x 4/3 x Pi x r³
= 3,14 x 10 x 10 x 14 + 2/3 x 3,14 x 10 x 10 x 10
= 314 x 14 + 2/3 x 3.140
= 4.396 + 2.093,33
= 6.489,33

Luas Permukaan bangkit
= Luas bantalan + Luas selimut tabung + Luas setengah bola
= Pi x r² + 2 x Pi x r x t + 1/2 x 4 x Pi x r²
= Pi x r x (r + 2t + 2r)

= Pi x r x (3r + 2t)

= 3,14 x 10 x (30 + 28)

= 3,14 x 10 x 58

= 1.821,2

Jadi, volume bangkit = 6.489,33 cm³ & Luas Permukaannya = 1.821,2 cm²
Demikian cara memilih violume & luas permukaan bangun ruang.

Untuk mempelajari volume & luas permukaan Bangun ruang segi datar, datangi link di bawah ini.
Volume & Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar