Kelipatan
Kelipatan adalah bilangan loncat yg dimulai dr bilangan loncat terkecil (bilangan kelipatan) dgn setiap loncatan sama panjang/jarak/satuannya. 0 tak tergolong dlm anggota kelipatan.
Contoh:
Bilangan kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, . . .
Bilangan kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, . . .
Bilangan kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, . . .
Faktor
Faktor sebuah bilangan adalah bilangan-bilangan yg membagi habis bilangan tersebut. Misalnya ada bilangan 10. Faktor dr bilangan 10 yakni bilangan yg membagi habis bilangan 10 tersebut. Faktor dr 10 adalah1, 2, 5, & 10, karena bilangan-bilangan tersebut membagi habis 10.
Contoh:
Faktor dr 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Kelipatan Persekutuan
Kelipatan komplotan dr dua bilangan ialah kelipatan-kelipatan yg sama & dimiliki oleh kedua bilangan tersebut. Jika terdapat tiga bilangan, maka kelipatan komplotan dr ketiga bilangan yakni kelipatan-kelipatan sama yg dimiliki oleh ketiga bilangan tersebut Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.
Contoh
Tentukan kelipatan komplotan dr 3 & 5.
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, . . .
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, . . . .
Kelipatan persekutuaan = 15, 30, 45, 60, . . . .
Tentukan kelipatan persekutuan dr 6 & 8
Kelipatan 6 =6,12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, . . .
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80,. . . .
Kelipatan komplotan = 24, 48, 72,. . . .
Faktor Persekutuan
Faktor komplotan dr dua bilangan adalah faktor-aspek yg dimiliki oleh kedua bilangan tersebut. Jika ada dua bilangan yg masing-masing mempunyai aspek-faktornya, maka aspek komplotan dr dua bilangan tersebut dipilih aspek-aspek yg sama.
Contoh
Tentukan aspek persekutuan dr 24 & 30
Faktor dr 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor dr 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor komplotan 24 & 30 ialah 1,2, 3, 6
Tentukan faktor persekutuan dr 36 & 60
Faktor dr 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor dr 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Faktor komplotan 36 & 60 yakni 1, 2, 3, 4, 6, 12
Tentukan aspek persekutuan dr 50, 75 & 200
Faktor dr 50 = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Faktor dr 75 = 1, 3, 5, 15, 25, 75
Faktor dr 200 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50, 100, 200
Faktor komplotan dr 50, 75 & 200 yaitu 1, 5, 25
Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK yaitu bilangan kelipatan komplotan dua atau tiga bilangan yg paling kecil.
Langkah-langkah memilih KPK dr dua/tiga bilangan.
1. Tulislah kelipatan masing-masing bilangan
2. Tulislah kelipatan-kelipatan persekutuannya.
3. Pilihlah kelipatan yg terkecil. Itulah KPK-nya.
Contoh
Tentukan KPK dr 6 & 9.
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, . . . .
Kelipatan 9 = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81,. . . .
Kelipatan Persekutuan = 18, 36, 54, 72, . . ..
KPK = 18
Tentukan KPK dr 2, 3, & 5
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8,10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, . . .
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39,. . . .
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, . . . .
Kelipatan persekutuan = 30, 60, 90, . . . .
KPK = 30
Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
KPK ialah bilangan aspek persekutuan dua atau tiga bilangan yg paling besar.
Langkah-langkah menentukan FPB dr dua/tiga bilangan.
1. Tulislah aspek masing-masing bilangan
2. Tulislah aspek-faktor persekutuannya.
3. Pilihlah faktor yg terbesar. Itulah FPB-nya.
Contoh:
Tentukan FPB dr 24 & 40
Faktor dr 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor dr 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Faktor komplotan = 1, 2, 4, 8
FPB = 8
Tentukan FPB dr 36 & 48
Faktor dr 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor dr 48 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Faktor persekutuan = 1, 2, 3, 4, 6, 12
FPB = 12
Tentukan FPB dr 30, 45 & 75
Faktor dr 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor dr 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
Faktor dr 75 = 1, 3, 5, 15, 25, 75
Faktor komplotan = 1, 3, 5
FPB = 5
Untuk mempelajari Faktorisasi prima, aspek prima, KPK & FPB menggunakan cara faktorisasi prima, bukalah link di bawah ini.
Faktorisasi prima, aspek prima, KPK & FPB (2)