Dalam potensi ini kita akan menemukan bagaimana diperolehnya rumus jumlah deret geometri. Deret geometri yaitu jumlahan-jumlahan dr bilangan-bilangan yg membentuk barisan a geometri.
Misalnya
1. 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + . . . .
2. 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + . . . .
3. 2 + 10 + 50 + 250 + 1.250 + . . . .
Untuk mengkalkulasikan penjumlahan sebanyak n suku pertama, maka kita mesti memperoleh rumus biasanya apalagi dulu.
Bagaimana memperoleh rumus umum jumlah/deret geometri dr n suku pertama?
Mari kita temukan di sini.
Barisan geometri yg memiliki suku permulaan = a & rasio = r dituliskan sebagai berikut.
a, ar, ar2, ar3, ar4, ar5, . . . .
Sehingga deret geometri (jumlah n suku pertama) dituliskan dgn :
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + ar4 + ….. + arn-1
Untuk memilih hasil penjumlahan n suku pertama deret geometri, lebih mudah menggunakan cara berikut.
Contoh
Tentukan jumlahan deret geometri di bawah ini.
1. 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + . . . . .(Jumlah 10 suku pertama)
2. 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + . . . . .(Jumlah 10 suku pertama)
3. 2 + 10 + 50 + 250 + 1.250 + . . . .(Jumlah 12 suku pertama)
Demikianlah sekilas ihwal inovasi atau pembuktian rumus jumlah deret geometri.
Semoga berguna.
Artikel Terkait
Menemukan & Membuktikan Rumus Jumlah Deret Aritmetika