Untuk mendapatkan himpunan solusi dari persamaan kuadrat, ada beberapa cara yang bisa dikerjakan.
Dan kali ini kita akan fokus membahas cara rumus ABC.
Kok disebut rumus ABC?
Persamaan kuadrat memiliki rumus umum. Masih ingatkah?
Berikut bentuknya.
ax² + bx + c = 0
Keterangan :
- “a” ialah angka di depan x²
- “b” yakni angka di depan x
- “c” ialah angka yang tidak memiliki variabel atau abjad x.
Rentetan ABC inilah yang mendasari nama rumus yang satu ini.
Soal
Ok…
Sekarang kita masuk ke dalam soalnya.
Soal :
1. Hitunglah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat : x² + x – 12 = 0
Catat lagi persamaan kuadratnya.
x² + x – 12 = 0
Tulis yang termasuk a, b dan c.
- “a” ialah angka di depan x².
Karena tidak tertulis angka apapun di depannya, berarti a = 1 - “b” adalah angka di depan x
Di depan x juga tidak ada angka yang tertulis, bermakna b = 1. - “c” ialah angka yang tidak ada hurufnya, c = -12.
Tanda minusnya ikut ya, jangan ditinggalkan.
Jika tidak ada angka yang tertulis dan terlihat cuma abjad x saja, maka angkanya pasti 1.
Rumus ABC
Bentuk rumus abc sebagai berikut :
Menentukan himpunan solusi
Sekarang masukkan masing-masing nilai a, b dan c ke dalam rumusnya. Nanti kita akan menerima masing-masing nilai x.
Masukkan :
- a = 1
- b = 1
- c = -12
Dan kita jadinya menerima bentuk di atas.
Selanjutnya…
Untuk menerima x₁, kita gunakan yang penjumlahan atau tanda +.
Coba lihat di rumusnya, kan ada tanda ± dibelakang “-b”. Nah, tanda itu tujuannya bisa dipecah menjadi penjumlahan dan pengurangan.
Dalam x₁ yang menggunakan penjumlahan, kita mendapatkan nilai 3.
Sekarang gunakan yang pengurangan untuk menerima x₂
Untuk yang ini kita peroleh nilainya ialah -4.
Jadi….
Himpunan solusi dari persamaan x² + x – 12 = 0 yaitu HP = x = 3 atau x = -4)
Cara alternatif
Ada tiga cara yang mampu digunakan untuk mendapatkan solusi dari persamaan kuadrat. Cara yang paling populer yaitu pemfaktoran.
Jika pemfaktoran dirasa sulit, rumus inilah menjadi andalan.
Bagaimanapun bentuk persamaan kuadrat, asalkan diskriminannya (D) lebih atau sama dengan dari nol, hasilnya ada.
Bisa berupa desimal atau penggalan.
Rumus ini sangat ampuh.
Nah…
Jika berjumpa dengan soal mirip ini dan cara pemfaktoran sungguh susah, langsung saja terapkan rumusnya dan hasilnya mampu langsung diperoleh.
Selamat menjajal ya.
Baca juga ya :