Memfaktorkan 3x² – 48

by

Memfaktorkan artinya menciptakan suatu fungsi menjadi bentuk ke pengali-pengalinya. Jadi, apa saja yang bisa dikali sehingga menjadi fungsi tersebut.

Konsep
Kalau masih resah dengan pemahaman di atas, sekarang kita pribadi coba dengan teladan biar gampang dikenali.
Misalnya 12.
12 bisa difaktorkan atau bentuknya dibuat menjadi bentuk perkalian seperti ini.
  • 12 = 4×3
  • 12 = 6×2
  • 12 = 12×1
Seperti itulah kira-kira yang hendak dikerjakan saat memfaktorkan. Kita cari bilangan apa saja yang jika dikali bisa menjadi 12.
Termasuk memfaktorkan fungsi pada soal yang kita bahas kali ini.
Soal
Kita coba ke soalnya kini.
Soal :

1. Faktorkan fungsi berikut f(x) = 3x²-48!

Berikut langkah-langkahnya.

Mengeluarkan fungsi dengan 3

Maksudnya seperti ini.
f(x) = 3x²-48
  • 3 dan 48 sama-sama bisa dibagi 3
  • Makara kita bagi keduanya dengan 3
  • 3x² ÷ 3 = x²
  • 48 ÷ 3 = 16 
Sehingga bentuknya menjadi :
f(x) = 3(x²- 16)
Lihat bentuk di atas.
  • Angka 3, yang menjadi pembagi, ditaruh diluar tanda kurung, sedangkan x² dan 16 ada di dalam kurung.
Inilah bentuk pertama yang dicari.

Memfaktorkan bentuk x²-16

Ketika 3 telah di luar kurung, kitapun dengan gampang memfaktorkan bentuk yang tersisa, ialah x²-16. Nah, aturannya mirip ini.
Perhatikan ya!!
  • a²-b² = (a+b)(a-b)
Bentuk di ataslah yang kita pakai.
x²-16 = x² – 4²
  • 16 = 4²
x² – 4² lalu :
  • a = x
  • b = 4
Selanjutnya :
x² – 4² = (x+4)(x-4)

Menggabungkan keduanya

Pada langkah pertama kita telah menerima :
  • f(x) = 3(x²- 16)
Kemudian kita peroleh lagi :
  • x² – 16 = (x+4)(x-4)
Ganti x² – 16 dengan (x+4)(x-4)
Bentuk risikonya menjadi : 
f(x) = 3(x²- 16)
f(x) = 3(x+4)(x-4)
Inilah faktor yang kita cari.
Soal :

2. Silahkan faktorkan f(x) = 4x²-16!

  Salah Satu Fungsi Kandang Ternak Kesayangan Adalah . . . .
Sekarang kita coba soal berikutnya.
Bagaimana dengan bentuk seperti ini?
Langkahnya menyerupai.
Lihat kembali bentuk ini :
  • a²-b² = (a+b)(a-b)
Kita akan menggunakannya lagi.
f(x) = 4x²– 16
f(x) = (2x)² – (4)²
  • 4x² bisa diubah menjadi (2x)²
  • 16 mampu diubah menjadi 4²
Lihat lagi…
Kita bisa samakan mirip bentuk biasanya.
f(x) = (2x)² – (4)²
f(x) = a²-b²
Kita dapatkan :
  • a = 2x
  • b = 4
Paham ya hingga di sini?

Hasil akhir faktornya

Dari bentuk terakhir, f(x) = (2x)² – (4)² akan diubah menjadi :
a²-b² = (a+b)(a-b)
f(x) = (2x)² – (4)²
f(x) = (2x+4)(2x-4)
Itulah bentuk risikonya ya…
Baca juga ya :