Juring Bersudut Pusat 40⁰ Panjang Busurnya 60 Cm. Berapa Panjang Busur Juring Yang Sudut Pusatnya 30⁰?

by

Permasalahan mirip ini bisa terselesaikan kalau kita mengenali keliling lingkaran, kawasan di mana busur ini berada.

Itulah konsepnya.

Konsep soal
Rumus yang digunakan untuk mencari panjang sebuah busur bundar ialah :
Menggunakan rumus tersebut, kita mampu mencari keliling bundar.
Seperti itulah caranya.
Setelah keliling didapatkan, barulah bisa mencari panjang busur untuk sudut sentra yang lain. Karena berada dalam satu lingkaran, maka kelilingnya sama.
Contoh soal
Sekarang kita lakukan pola soalnya.
Soal :

1. Juring bersudut 40⁰ mempunyai panjang busur 60 cm. Berapakah panjang busur juring yang sudut pusatnya 30⁰?

Kita kerjakan dengan dua cara.

Cara pertama → Mencari keliling lingkaran

Kita mencari kelilingnya lebih dulu. 
Setelah ketemu, barulah mencari panjang busur yang ditanyakan.

Diketahui pada soal :

  • panjang busur = 60 cm
  • sudut juringnya = 40⁰
  • Kita tidak menggunakan sudut yang 30⁰ dulu ya. Karena sudut 40⁰ yang diketahui panjang busurnya.
  • panjang busur ganti dengan 60
  • sudut juring = 40⁰
  • keliling lingkaran tetap, karena kita akan mencarinya.
  • 40 dan 360 disederhanakan, masing-masing dibagi 40 sehingga menjadi 1/9
  • Untuk menerima keliling lingkaran, bagilah 60 dengan 1/9
  • Tanda bagi diubah menjadi kali dan serpihan dibelakangnya ditukar. 1/9 menjadi 9/1
  • Akhirnya menerima keliling 540 cm.

Setelah keliling didapatkan, sekarang kita mampu mencari panjang busur bulat yang sudut pusatnya 30⁰.
  • Keliling bulat = 540 cm
  • Sudut juring = 30⁰
  • Sederhanakan 30 dan 360, sama-sama dibagi 30. Sehingga menjadi 1/12
Akhirnya kita peroleh panjang busur juring bersudut 30⁰ yaitu 45 cm.
Tips :
Kita hanya perlu mencari keliling lingkaran saja. Tidak perlu hingga mencari jari-jarinya. Sehingga perhitungan menjadi lebih mudah.

Cara kedua → Menggunakan perbandingan

  Pada seleksi KSN tingkat kabupaten/kota, setiap peserta diberikan 50 soal

Cara kedua jauh lebih gampang dan singkat. Kita memakai perbandingan dari sudut dan panjang busur yang dikenali.
Diketahui pada soal :
  • Sudut juring 40⁰, panjang busur 60 cm
  • Sudut juring 30⁰, panjang busur tidak dimengerti.
Selanjutnya mampu ditulis mirip ini.
40⁰ → 60 cm
30⁰ → n cm
  • Karena panjang busur sudut 30⁰ tidak dimengerti, kita misalkan dengan “n”
Selanjutnya, bentuk di atas tinggal dijadikan perbandingan.
  • 40 ketimbang 30 dan 60 daripada n
  • Sederhanakan 40 dan 30, masing-masing dihilangkan nol-nya.
  • Agar membuat lebih mudah perkiraan, kalikan silang untuk menetralisir bentuk penggalan
  • 4 dikali dengan n
  • 60 dikali dengan 3
  • Untuk mendapatkan n, maka 180 mesti dibagi dengan 4.
  • Diperoleh 45.
Jadi panjang busur yang sudut sentra juringnya 30⁰ ialah 45 cm.
Hasilnya sama dengan cara pertama.
Soal :

2. Sebuah juring yang sudut pusatnya 20⁰ memiliki panjang busur 50 cm. Hitunglah panjang busur bulat yang sudut pusatnya 30⁰!

Kita gunakan cara perbandingan saja ya biar cepat.

Tulis dulu data yang dimengerti pada soal.
  • sudut sentra 20⁰ panjang busurnya 50 cm
  • sudut sentra 30⁰ panjang busurnya tidak dimengerti.
Bisa ditulis seperti ini.
20⁰ → 50 cm
30⁰ → n cm
  • Karena panjang busur untuk sudut 30⁰ tidak dimengerti, kita misalkan dengan “n” saja.
Selanjutnya, bentuk di atas bisa diubah menjadi perbandingan seperti di bawah.
  • Sederhanakan 20 dengan 30 dengan menetralisir satu nol atau sama-sama dibagi 10
  • Kalikan silang untuk menetralisir bentuk kepingan
  • 2 dikali dengan n
  • 50 dikali dengan 3 = 150
  • Untuk mendapatkan “n”, bagilah 150 dengan 2
  • Hasilnya 75 cm.
Jadi…
Inilah panjang busur dari juring yang sudut pusatnya 30⁰.
Baca juga ya :