Masing-masing suku diganti dengan rumusnya sendiri-sendiri, sehingga kita mampu menerima persamaan.
Persamaan yang mampu kita pakai untuk mencari suku awal dan rasio.
Berikut ialah teladan soalnya :
1. Jumlah suku ke-2 dan ke-3 sebuah deret geometri ialah 18. Sedangkan jumlah suku ke-3 dan ke-4 yakni 36.
Berapakah suku ke-lima?
Kita lihat penjumlahan yang pertama.
Jumlah suku ke-2 dan ke-3 = 18
Rumus suku deret geometri yakni :
Un = a.rn-1
Kemudian kita bisa mencari suku ke-2.
U₂ = a.r2-1
U₂ = a.r1
U₂ = a.r ….①
Un = a.rn-1
U₃ = a.r3-1
U₃ = a.r² ….②
Kemudian :
U₂ + U₃ = 18
- ganti U₂ sesuai persamaan ①
- ganti U₃ sesuai persamaan ②
- untuk ruas kiri difaktorkan, sehingga bisa dikeluarkan “ar”
- pindahkan ar ke ruas kiri menjadi pembagi
Jumlah suku ke-3 dan ke-4 = 36
Un = a.rn-1
U₃ = a.r3-1
U₃ = a.r² ….④
Un = a.rn-1
U₄ = a.r4-1
U₄ = a.r³ ….⑤
U₃ + U₄ = 36
- ganti U₃ dengan hasil pada persamaan ④
- ganti U₄ dengan hasil pada persamaan ⑤
- faktorkan yang diruas kiri dengan mengeluarkan ar²
Mencari nilai “a” dan “r”
Sekarang kita akan menggunakan persamaan ③ dan ⑥
ar²(1 + r) = 36 …⑥
- Masukkan persamaan ③ dan ganti 1+r
- “a” dicoret dengan “a” dan hilang
- r² dibagi r, sisa r
Setelah mendapatkan “r”, kita mampu mencari “a” memakai persamaan ⑥
ar²(1 + r) = 36
- ganti r = 2
- Untuk menerima a, bagi 36 dengan 12
Mencari suku ke-5
Rumus mencari suku pada deret geometri yakni :
Un = a.rn-1
Dan kita bisa mencari suku ke-5
U₅ = a.r5-1
U₅ = a.r⁴
- ganti a = 3
- ganti r = 2
- Diketahui U3 dan U6 Dari Deret Geometri Adalah 12 dan 96. Berapakah U2?
- Setiap Bakteri Membelah Menjadi 2 Setiap 20 Menit. Jika Pada Awalnya Ada 10 Bakteri, Berapa Jumlahnya Setelah 1 Jam?
- Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Membentuk Deret Geometri. Jika Panjang Potongan Pertama dan Ketiga 6 cm dan 24 cm, Berapa Panjang Tali Semula?