Jikalau Luas Lingkaran 36Π Cm², Hitunglah Kelilingnya!

by

Eits….
Jangan gundah dahulu melihat soal mirip ini. Tenang, mampu terselesaikan dengan sungguh mudah lho… Tidak percaya??

Yang menjadi pengganjal pastinya tanda phi (π).
Betul tidak?
Langkahnya
Masih ingat rumus luas lingkaran??
Luas = πr²
Nah…
Rumus luas bundar ada phi-nya kan??
Dan luas bundar yang dimengerti pada soal juga ada phi (π). Sudah terbayang apa yang bisa dilakukan berikutnya?
Tentu saja mencoretnya.
Kok bisa?
Karena kita mempunyai phi (π) di masing-masing ruas. Kaprikornus bisa dicoret untuk membuat lebih mudah perhitungan.
Dari perkiraan itu kita mampu menerima jari-jari (r). Barulah bisa menjumlah nilai kelilingnya dengan memasukkannya ke rumus.
Selesai…
Itu saja kok.
Contoh soal
Agar kian mengetahui, mari kerjakan soalnya dan amati langkah-langkahnya. Pastinya sangat gampang.
Soal :

1. Diketahui luas suatu bundar yaitu 36π cm². Hitunglah kelilingnya!

Sebelum memperoleh keliling, kita harus mencari jari-jarinya (r). Setelah memperoleh r, barulah kita bisa menjumlah keliling.

Mencari jari-jari (r)

Diketahui pada soal :
  • Luas = 36π cm²
Masukkan luas yang diketahui ke dalam rumus luas lingkaran.
Luas = πr²
  • Ganti luas dengan 36π
36π = πr²
  • Kita mampu mencoret phi (π)
36π = πr²
36 = r²
  • Akarkan 36 untuk menerima r
r = √36
r = 6 cm

Mencari keliling bundar

Ok…
Jari-jari telah didapatkan dan sekarang kita mampu dengan mudah mendapatkan keliling yang diminta pada soal.
Keliling = 2πr
Ingat rumus di atas ya!!
Keliling = 2πr
Keliling = 2×π×r
  • r = 6 (hasil perkiraan di atas)
Keliling = 2×π×6
  • phi dibiarkan
Keliling = 12π cm.
Soal :

2. Carilah keliling lingkaran bila diketahui luasnya 12π cm²!

  Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x + 10y - 91 di titik (-7,-10)

Kita cari dulu jari-jarinya (r)

Mencari jari-jari (r)

Data soal :
  • Luas = 12π cm²
Langsung masukkan ke rumus luas.
Luas = πr²
  • Luas = 12π
12π = πr²
  • Phi mampu dicoret di masing-masing ruas
12π = πr²
12 = r²
  • Akarkan 12 untuk mendapatkan r
r = √12
Nah…
Jari-jari (r) tidak mampu diakarkan, terus apa yang dikerjakan??
Kita ubah.
r = √12
r = √(4×3)
  • 4 dan 3 masing-masing menerima akar
r = √4 × √3
  • √4 = 2
  • √3 dibiarkan alasannya tidak bisa diakarkan lagi.
r = 2×√3
r = 2√3 cm

Mencari keliling lingkaran

Karena r sudah dikenali, kelilingnya mampu dijumlah dengan mudah.
Keliling = 2πr
Keliling = 2×π×r
  • r = 2√3
Keliling = 2×π×2√3
Keliling = 4π√3 cm.
Hasil dengan akar berlawanan
Jika dilihat hasil dari kedua soal tersebut, terlihat ada perbedaan. Yang pertama alhasil bulat sempurna tanpa ada akar, sedangkan yang kedua hasilnya ada akar.
Ya jelas, karena yang kedua jari-jarinya tidak bisa diperoleh bilangan bulat. Mengingat 12 tidak bisa diakarkan.
Makara jangan bingung bila berjumpa dengan soal seperti itu ya!!
Harus dikenang bagaimana cara memecah akar, sehingga diperoleh bentuk lain yang lebih lazim digunakan dalam matematika.
Contohlah √12.
Ini bisa diubah menjadi bentuk lain, ialah 2√3. 
Lihat lagi cara pengubahannya seperti di atas ya.
Gunakanlah bentuk seperti ini, lazimnya sering digunakan dalam perhitungan. Mengingat bentuk akarnya jauh lebih kecil.
Sehingga mudah dihitung.
Baca juga ya :