Hukum Bernoulli – Blog Ilmu Pengetahuan

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa kenaikan kecepatan anutan fluida akan menjadikan penurunan tekanan fluida dengan-cara berbarengan atau penurunan energi berpeluang fluida tersebut. Intinya yaitu tekanan akan menurun jikalau kecepatan fatwa fluida meningkat.

Hukum Bernoulli dinamakan dr Daniel Bernoulli yg pertama kali mencetuskan hukum ini berdasarkan bukunya yg berjudul ‘Hydrodynamica’ yg diterbitkan pada tahun 1738. Hukum Bernoulli mampu diaplikasikan pada banyak sekali jenis fatwa fluida dgn beberapa perkiraan.

Lihat pula bahan Wargamasyarakat.org yang lain:

Teori Kinetik Gas

Gaya Lorentz

Daftar Isi

Asumsi Yang Dipakai Pada Hukum Bernoulli

Agar hukum bernoulli mampu dipakai & dipraktekkan, maka diperlukan perkiraan-perkiraan yg mengenai fluida kerjanya, diantaranya adalah:

Fluida tak mampu dimampatkan (incompressible).

Fluida tak memiliki viskositas (inviscid).

Aliran Fluida tak berganti kepada waktu (steady).

Aliran fluida laminar (bersifat tetap, tak ada pusaran).

Tidak ada kehilangan energi akhir goresan antara fluida & dinding.

Tidak ada kehilangan energi balasan turbulen.

Tidak ada energi panas yg ditransfer pada fluida baik sebagai laba ataupun kerugian panas.

Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli berhubungan dgn tekanan, kecepatan, & ketinggian dr dua titik point (titik 1 & titik 2) pedoman fluida yg bermassa jenis . Persamaan ini berasal dr keseimbangan energi mekanik (energi kinetik & energi berpotensi) & tekanan.

Tekanan + E_kinetik + E_berpeluang = konstan

dimana:

P yakni tekanan (Pascal)

$]rho$ adalah massa jenis fluida (kg/m³)

v yaitu kecepatan fluida (m/s)

g ialah percepatan gravitasi (g = 9,8 m/s²)

h yakni ketinggian (m)

Dalam bentuk lain, persamaan Bernoulli diatas mampu dituliskan menjadi:

$P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Angka 1 & angka 2 menawarkan titik atau lokasi daerah fluida tersebut diperhatikan. Misalnya mirip pada gambar di bawah ini: titik 1 mempunyai diameter yg lebih besar dibanding titik 2. Hukum Bernoulli mampu menyelesaikan untuk setiap dua titik lokasi pada anutan fluida.

ilustrasi hukum bernoulli

Bagaimana kita tahu dimana lokasi terbaik untuk menentukan lokasi titik?

Jika kita ingin mengetahui suatu besaran pada sebuah lokasi di aliran fluida, maka lokasi tersebut wajib kita jadikan salah satu titik lokasi. Titik kedua merupakan satu lokasi dimana kita sudah mengenali besaran-besaran pada lokasi tersebut sehingga kita mampu mencari besaran yg ingin kita cari (pada titik 1) dgn rumus persamaan Bernoulli.

Pemilihan titik pada anutan fluida terserah pada kita, sesuai dgn cara-cara mirip diatas. Bahkan kita dapat menentukan lokasi titik mirip pada gambar di bawah ini jika lokasi titik seperti pada gambar diatas tak mampu menuntaskan variabel yg kita harapkan.

Penerapan Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli sungguh berfaedah dlm kehidupan sehari-hari & dimanfaatkan pada beberapa aplikasi yakni:

Perhitungan gaya angkat (lift) pada sayap pesawat

Perhitungan untuk mencari tekanan yg hilang pada pedoman (pressure losses)

Tabung pitot (pitot tube)

Venturimeter

Manometer

Toricelli

Contoh Soal Hukum Bernoulli & Pembahasan

Contoh Soal 1

contoh soal hukum bernoulli

Air dialirkan lewat pipa mirip pada gambar di atas. Pada titik 1 dimengerti dr pengukuran kecepatan air v₁ = 3 m/s & tekanannya P₁ = 12300 Pa. Pada titik 2, pipa memiliki ketinggian 1,2 meter lebih tinggi dr titik 1 & mengalir dgn kecepatan v₂ = 0,75 m/s. Dengan memakai aturan bernoulli tentukan besar tekanan pada titik 2.

Pembahasan:

Rumus Persamaan (Hukum) Bernoulli:

$P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Diketahui bahwa pada titik 1 tak memiliki ketinggian (h₁ = 0), sehingga:

$P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Maka, besar P₂ dapat dicari dengan:

$P_2 = P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 - \frac 1 2 \rho v_2^2 - \rho g h_2$

$P_2 = P_1 + \frac 1 2 \rho ( v_1^2 - v_2^2) - \rho g h_2$

$P_2 = (12.300 Pa) + \frac 1 2 (10^3 kg/m^3)(3^2 - 0,75^2)(m/s)^2$ – $(10^3 kg/m^3) (9,8 m/s^2) (1,2m)$

P₂ = 4.080 Pa

Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif, yakni tekanan yg didapat dr alat ukur alasannya adalah kita menerima nilai tekanan pada titik 1 dr alat ukur tekanan (pressure gauge). Untuk mendapatkan besar tekanan absolut, kita tinggal menambahkannya dgn tekanan atmosfer ( $P_ atm = 1,01 \times 10^5 Pa)$ ).

Contoh Soal 2

contoh soal persamaan bernoulli

Sebuah sistim pipa untuk air mancur dipasang seperti pada gambar diatas. Pipa ditanam di bawah tanah lalu ajaran air dialirkan dengan-cara vertikal ke atas dgn pipa berdiameter lebih kecil. Hitunglah berapa besar tekanan (P₁) yg dibutuhkan pada agar air mancur dapat bekerja mirip semestinya.

Pembahasan:

Pertama-tama kita tuliskan besaran-besaran yg dikenali dr soal:

$\rho = 10^3 kg/m^3$ ; h₁ = 0 m; h₂ = 8 m + 1,75 m = 9,75 m; v₂ = 32 m/2; r₁ = 15 cm; r₂ = 5 cm; P₂ = P_atm.

v₁ = ?

P_{1 = ?}

Sebelum mencari nilai tekanan di titik 1 (P₁), kita harus mencari nilai kecepatan di titik 1 (v₁) agar rumus hukum bernoulli dapat diterapkan.

Dengan menggunakan hukum konservasi massa:

$Q_1 = Q_2$

$A_1 v_1 = A_2 v_2$

$\pi r_1^2 v_1 = \pi r_2^2 v_2$

Maka, didapat besar v₁ yakni:

$v_1 = \frac r_2^2 v_2 r_1^2$

Kemudian, dapat digunakan rumus persamaan Bernoulli:

$P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Karena titik 1 tak mempunyai ketinggian (h₁ = 0), maka:

$P_1 + \frac 1 2 \rho v_1^2 = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 + \rho g h_2$

Besar P₁ mampu dicari dengan:

$P_1 = = P_2 + \frac 1 2 \rho v_2^2 - \frac 1 2 \rho v_1^2 + \rho g h_2$

$P_1 = P_2 + \frac 1 2 \rho (v_2^2 - v_1^2) + \rho g h_2$

Tekanan pada titik 2 merupakan tekanan atmosfer. Jika kita melakukan perkiraan dgn memakai tekanan otoriter, maka besar tekanan di titik 2 sama dgn besar tekanan atmosfer ( $P_2 = P_ atm = 1,01 \times 10^5 Pa)$ ). Akan namun, kalau kita melakukan perhitungan dgn menggunakan tekanan relatif (tekanan uji, tekanan yg didapatkan dr alat ukur tekanan), maka besar tekanan di titik 2 sama dgn nol (P₂ = 0).

Untuk membuat lebih mudah, maka kita menggunakan nilai P₂ = 0, sehingga:

$P_1 = \frac 1 2 \rho (v_2^2 - v_1^2) + \rho g h_2$

$P_1 = \frac 1 2 (10^3 kg/m^3) (32^2 - 3,56^2) (m/s)^2$ + $(10^3 kg/m^3)(9,8 m/s^2)(9,75 m)$

$P_2 = 6,01 \times 10^5 Pa$

Tekanan pada titik 2 ini merupakan tekanan relatif alasannya kita menggunakan P₂ = 0. Untuk mendapatkan besar tekanan sewenang-wenang, kita tinggal menambahkannya dgn tekanan atmosfer ( $P_ atm = 1,01 \times 10^5 Pa)$ ).

Artikel: Hukum Bernoulli

Kontributor: Ibadurrahman

Mahasiswa S2 Teknik Mesin FT UI

Materi Wargamasyarakat.org lainnya:

Induksi Elektromagnetik

Metode Ilmiah

Gerak Parabola

Bola bermassa 1,2 kg dilontarkan dari tanah dengan laju 16 m/s.