Mengingat soalnya masih berisikan variabel x, maka kita mesti mendapatkan dahulu berapa nilai yang pas untuk variabel ini.
Langsung saja kita kerjakan..
1. Tiga suku pertama dari suatu deret aritmetika adalah (x+1), (3x-2), (2x+4). Berapakah nilai dari suku ke-5 dan suku ke-7?
Ketika berjumpa dengan soal seperti ini, kita bisa memakai salah satu sifat dari deret aritmetika, yakni bedanya.
Beda dari sebuah deret aritmetika selalu sama
Mencari x
Data dari soal sebagai berikut :
- U₁ = x +1
- U₂ = 3x – 2
- U₃ = 2x + 4
Beda dari deret tersebut mampu dicari dengan memakai rumus :
- untuk membuka kurung -(3x -2) kalikan (-) dengan 3x kesudahannya -3x, kalikan (-) dengan (-2) akhirnya +2
- kemudian, untuk membuka -(x+1) kalikan (-) dengan x alhasil -x dan kalikan (-) dengan +1 jadinya -1
- untuk (2x+4) dan (3x-2) pribadi dibuka saja karena tidak ada tanda di depannya atau bertanda nyata.
- pindahkan 2x ke ruas kiri menjadi -2x
- pindahkan 6 ke ruas kanan menjadi -6
- agar menerima x, bagi -9 dengan -3
Mencari nilai masing-masing suku
Sekarang kita mampu mencari berapa nilai dari masing-masing suku tersebut..
U₁ = x +1
- ganti x = 3
U₂ = 3x – 2
- ganti x = 3
U₃ = 2x + 4
- ganti x = 3
Mencari beda
Untuk mendapatkan beda, tinggal kurangkan saja suku ke-2 dengan suku ke-1
b = U₂ – U₁
b = 7 – 4
b = 3
Atau
b = U₃ – U₂
b = 10 – 7
b = 3
Sehingga diperoleh bedanya (b) = 3.
Mencari suku ke-5
Rumus untuk menerima suku ke-n ialah :
Un = a + (n-1)b
Dari hasil perkiraan diatas telah diperoleh bahwa :
- tiga suku pertama yaitu 4, 7, 10
sehingga suku awal (a) = 4 - beda (b) = 3
Mencari suku ke-7
Un = a + (n-1)b
- U₇ artinya n = 7
- a = 4
- b = 3