Jika antara garis AT dan bidang ABCD membentuk sudut λ, nilai sin λ adalah ….
Penyelesaian:
T.ABCD merupakan limas sisi empat beraturan sehingga:
AB = BC = CD = AD = 6 cm
TA = TB = TC = TD = 6√2 cm
AC = √AB² + BC²
= √6² + 6²
= √36 + 36
= 6√2 cm
AO = ½ AC
= ½ × 6√2
= 3√2 cm
∆ AOT siku-siku di O, sehingga
OT = √AT² – AO²
= √(6√2)² – (3√2)²
= √72 – 18
= √54
= 3√6 cm
Sudut antara AT dan bidang ABCD mampu diwakili dengan sudut TAO.
sin λ = OT
OA
= 3√6
6√2
= ½√3
Jadi, nilai sin λ yaitu ½√3.