Deret Aritmetika, (2x-1), (3x+1),(6x – 1), Berapakah Nilai X + 4?

by

Deret aritmetika adalah sebuah deret yang memiliki selisih yang serupa antara dua suku yang berdekatan.

Dan kini kita akan menuntaskan masalah dengan deret ini, namun tipe soalnya berbeda..

Contoh soal :

 1. Suatu deret aritmetika mempunyai 3 suku pertama yang berbentuk (2x-1), ( 3x+1), (6x – 1). berapakah nilai dari x +4?

Mari kita lakukan soal ini dengan memakai langkah-langkah berikut..

Langkah 1 => analisa soal

Deretnya berbentuk variabel x dan rumusnya tidak bisa ditentukan.

Makara..
Satu-satunya sumbangan yang bisa digunakan adalah dengan menggunakan “beda” dari deretnya.

Ingat!!
Beda dari deret aritmetika senantiasa sama ya…

Langkah 2 => mencari beda

Beda dari deret aritmetika yaitu [ U2 – U1 = U3 – U2 ]

Persamaan inilah yang hendak dipakai untuk mencari nilai x..

Langkah 3 => mencari nilai “x”

Mari kita gunakan persamaan diatas untuk menerima nilai “x”

U1 = 2x – 1
U2 = 3x + 1
U4 = 6x – 1

Sekarang masuk ke persamaannya..

U2 – U1 = U3 – U2

(3x +1) – (2x – 1) = (6x – 1) – (3x + 1) ………….(1)

Coba perhatikan tanda minus (-) di depan (2x – 1) dan (3x + 1).
Tanda minus ini dipakai untuk membuka kurungnya dan dikalikan ke semua angka..

Sehingga :

  • – (2x – 1) = -(2x) -(-1) = -2x + 1
  • – (3x + 1) = – (3x) – (+1) = -3x – 1
Dan persamaan (1) diatas sekarang menjadi..
3x + 1 – 2x + 1 = 6x – 1 – 3x – 1
(sesama varibel x dikumpulkan)
3x – 2x + 1 + 1 = 6x – 3x -1 – 1
x + 2 = 3x – 2
Sekarang amati langkahnya :
  • “x” disebelah kiri dipindah ke kanan dan tandanya menjadi “-x”
  • -2 disebelah kanan dipindah ke kiri dan tandanya menjadi +2
  • Ketika berpindah kawasan (melompati tanda =), maka tandanya akan berubah dari “minus” menjadi “plus” atau sebaliknya.
  • Ini ditujukan untuk menghimpun variabel “x” dengan “x” dan yang bukan variabel dengan sesamanya
Sehingga persamaan diatas menjadi :

x + 2 = 3x – 2
2 + 2 = 3x – x
4 = 2x (kedua ruas dibagi 2 supaya menerima nilai x)
4/2 = 2x/2

2 = x.

  Berapakah Jumlah Deret 1 + 3 + 5 +.....+ 77 ??

Kaprikornus nilai “x” yang kita cari yaitu 2.

Langkah 4 => mencari nilai “x + 4”

Kemudian kita akan mencari hasil tamat dari soal ini, yakni nilai dari x + 4

x + 4 = 2 + 4 = 6.

Jawaban dari soal yang kita cari adalah 6..

Pembuktian

Kita akan memasukkan “x” ke dalam soal tadi sehingga mendapatkan deret dalam bentuk angkanya..

U1 = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 4 – 1 = 3
U2 = 3x + 1 =  3.2 +1 = 6 + 1 = 7
U4 = 6x – 1 = 6.2 – 1 = 12 – 1 = 11

Sekarang kita susun deretnya..
3, 7, 11…

Bedanya sama bukan?
7 – 3 = 4
11 – 7 = 4.

Terbukti telah hasil soal ini dengan benar..