Deret aritmetika adalah sebuah deret yang memiliki selisih yang serupa antara dua suku yang berdekatan.
Dan kini kita akan menuntaskan masalah dengan deret ini, namun tipe soalnya berbeda..
1. Suatu deret aritmetika mempunyai 3 suku pertama yang berbentuk (2x-1), ( 3x+1), (6x – 1). berapakah nilai dari x +4?
Mari kita lakukan soal ini dengan memakai langkah-langkah berikut..
Langkah 1 => analisa soal
Deretnya berbentuk variabel x dan rumusnya tidak bisa ditentukan.
Makara..
Satu-satunya sumbangan yang bisa digunakan adalah dengan menggunakan “beda” dari deretnya.
Ingat!!
Beda dari deret aritmetika senantiasa sama ya…
Langkah 2 => mencari beda
Beda dari deret aritmetika yaitu [ U2 – U1 = U3 – U2 ]
Persamaan inilah yang hendak dipakai untuk mencari nilai x..
Langkah 3 => mencari nilai “x”
Mari kita gunakan persamaan diatas untuk menerima nilai “x”
U1 = 2x – 1
U2 = 3x + 1
U4 = 6x – 1
Sekarang masuk ke persamaannya..
U2 – U1 = U3 – U2
(3x +1) – (2x – 1) = (6x – 1) – (3x + 1) ………….(1)
Coba perhatikan tanda minus (-) di depan (2x – 1) dan (3x + 1).
Tanda minus ini dipakai untuk membuka kurungnya dan dikalikan ke semua angka..
Sehingga :
- – (2x – 1) = -(2x) -(-1) = -2x + 1
- – (3x + 1) = – (3x) – (+1) = -3x – 1
- “x” disebelah kiri dipindah ke kanan dan tandanya menjadi “-x”
- -2 disebelah kanan dipindah ke kiri dan tandanya menjadi +2
- Ketika berpindah kawasan (melompati tanda =), maka tandanya akan berubah dari “minus” menjadi “plus” atau sebaliknya.
- Ini ditujukan untuk menghimpun variabel “x” dengan “x” dan yang bukan variabel dengan sesamanya
2 = x.
Kaprikornus nilai “x” yang kita cari yaitu 2.
Langkah 4 => mencari nilai “x + 4”
Kemudian kita akan mencari hasil tamat dari soal ini, yakni nilai dari x + 4
x + 4 = 2 + 4 = 6.
Jawaban dari soal yang kita cari adalah 6..
Pembuktian
Kita akan memasukkan “x” ke dalam soal tadi sehingga mendapatkan deret dalam bentuk angkanya..
U1 = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 4 – 1 = 3
U2 = 3x + 1 = 3.2 +1 = 6 + 1 = 7
U4 = 6x – 1 = 6.2 – 1 = 12 – 1 = 11
Sekarang kita susun deretnya..
3, 7, 11…
Bedanya sama bukan?
7 – 3 = 4
11 – 7 = 4.
Terbukti telah hasil soal ini dengan benar..