Dari 8 Deret Aritmetika, Jumlah Tiga Suku Pertama 18 dan Jumlah Tiga Suku Terakhir 63. Berapakah Nilai Suku ke-4?

Masih dengan deret aritmetika, maka kita akan memakai rumus Un untuk menerima nilai dari suku yang ditanya.



Soal :

1. Dari delapan deret aritmetika, jumlah tiga suku pertama yaitu 18 dan jumlah tiga suku terakhir 63. 

Berapakah nilai dari suku ke-4?



Dalam soal dimengerti ada delapan suku, yaitu :

U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7,  dan U8


Jumlah tiga suku pertama mempunyai arti jumlah U1, U2, dan U3


U+ U+ U= 18

Un = a + (n-1)b

U= a + (1-1)b

U= a + 0.b

U= a + 0

U= a

U= a + (2-1)b

U= a + 1.b

U= a + b

U3= a + (3-1)b

U= a + 2.b

U3= a + 2b

Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke dalam rumus pertama..

U+ U+ U= 18

a  + (a + b) + (a + 2b) = 18

3a + 3b = 18

  • bagi seluruhnya dengan 3
  • 3a dibagi 3
  • 3b dibagi 3
  • 18 dibagi 3
a + b = 6 
  • pindahkan b ke ruas kanan sehingga menjadi -b
a = 6 – b ….(1)


Jumlah tiga suku terakhir mempunyai arti jumlah U6, U7, dan U8


U+ U+ U= 63

Un = a + (n-1)b

U6= a + (6-1)b

U= a + 5.b

U= a + 5b

U= a + (7-1)b

U= a + 6.b

U= a + 6b

U8= a + (8-1)b

U= a + 7.b

U8= a + 7b

Sekarang kita masukkan lagi seluruhnya ke dalam rumus jumlah tiga suku terakhir..

U+ U+ U= 63

(a + 5b)  + (a + 6b) + (a + 7b) = 63

3a + 18b = 63

  • bagi seluruhnya dengan 3
  • bagi 3a dengan 3
  • bagi 18b dengan 3
  • bagi 63 dengan 3
a + 6b = 21 …. (2)


Masukkan persamaan pertama ke persamaan kedua.



a = 6 – b ….(1)

a + 6b = 21 …. (2)

Ganti “a” pada persamaan kedua dengan persamaan pertama..

a + 6b = 21

(6-b) + 6b = 21

6 – b + 6b = 21

6 + 5b = 21

  • pindahkan 6 ke ruas kanan sehingga menjadi -6 
  Ada 4 bakteri membelah menjadi 3 setiap 30 menit, dan jumlahnya menjadi 972. Jika ada bakteri B berjumlah 5 dan membelah dua setiap jam, berapa jumlah bakteri B dalam waktu yang sama?

5b = 21 – 6

5b = 15

  • untuk menerima b, bagi 15 dengan 5
b = 15 : 5
b = 3

Masukkan nilai “b” ke persamaan pertama..

a = 6 – b

a = 6 – 3

a = 3.


Mencari nilai suku ke empat..


Diatas kita sudah mendapatkan :

  • a = 3
  • b = 3
Sekarang bisa mencari suku ke empat..
Un= a + (n-1)b
U4= 3 + (4-1)3
  • ganti “n” dengan 4
  • ganti a dengan 3
  • ganti b dengan 3

U4= 3 + 3.3
U4= 3 + 9
U4= 12.
Kaprikornus suku ke empat dari deret aritmetika diatas ialah 12.

Baca juga :