Banyak dilema dlm kehidupan sehari-hari yg melibatkan perhitungan matematika. Masalah-dilema tersebut mampu diselesaikan dgn cara membuat versi matematika yg berkaitan dgn problem tersebut, baru kemudian dapat dicari kesudahannya.
Soal 1
Harga 3 buah buku & 5 pensil ialah Rp. 42.000,00. Jika harga sebuah buku yaitu 3 kali harga sebuah pensil.
Tentukanlah harga masing-masing pensil & buku !
solusi :
misalkan,
Harga 1 pensil = x rupiah
Harga 5 pensil = 5x rupiah
sehingga,
Harga 1 buku = 3 kali harga 1 pensil
Harga 1 buku = 3x rupiah.
jadi,
Harga 5 buah pensil = 5x rupiah
Harga 3 buah buku = 9x rupiah
Harga 3 buku & 5 pensil yakni Rp. 42.000,00. Maka versi matematikanya yakni :
5x + 9x = Rp 42.000
14x = Rp 42.000
x = Rp 3.000
maka,
• Harga sebuah pensil yakni Rp 3.000,00
• Harga sebuah buku adalah 3 x Rp 3.000,00 ialah Rp.9.000,00
Soal 2
Harga 8 kg jeruk & 6 kg apel yakni Rp. 34.000,00. Harga 1 kg apel yaitu 1½ kali harga 1 kg jeruk.
Tentukanlah harga masing-masing per kilogramnya !
solusi:
misalkan,
Harga 1 kg Jeruk = x rupiah
Harga 8 kg Jeruk = 8x rupiah
sehingga,
Harga 1 kg Apel = 1½ kali x rupiah
Harga 6 kg Apel = 9x rupiah
Harga 8 kg jeruk & 6 kg apel yakni Rp. 34.000,00. Maka model matematikanya yaitu:
8x + 9x = 34.000
17x = 34.000
x = 2.000
maka,
• Harga 1 kg Jeruk yakni Rp. 2.000,00
• Harga 1 kg Apel yaitu Rp. 3.000,00.
Soal 3
Sekarang umur seorang adik 5 tahun kurangnya dr umur kakak. Lima tahun kemudian jumlah umur abang & adik menjadi 35 tahun.
Tentukanlah masing-masing umurnya !
penyelesaian:
misalkan,
Umur abang kini = x tahun
sehingga,
Umur adik = (x – 5) tahun
kemudian,
5 tahun kemudian umur abang = x + 5
Umur adik yaitu (x – 5) + 5 = x tahun
Jumlah umur mereka 5 tahun lagi ialah 35 tahun, maka model matematikanya adalah:
x + 5 + x = 35
2x + 5 = 35
2x = 30
x = 15
maka,
• Umur abang sekarang ialah 15 tahun
• Adik ialah 15 – 5 = 10 tahun.
Soal 4
Sebuah bilangan, bila ditambah 102 kemudian dibagi 3, maka akibatnya menjadi 6 kali bilangan itu.
Tentukanlah bilangan itu !
solusi:
misalkan,
Sebuah bilangan = x
sehingga,
( x + 102 ) : 3 = 6 kali x
Bilangan (x) ditambah dgn 102 lalu dibagi 3 memiliki hasil 6 kali dr bilangan (x). Maka versi matematikanya yaitu :
( x + 102 ) : 3 = 6x
( x + 102 ) = 18x
102 = 17x
x = 6
maka,
• Bilangan tersebut adalah 6.
Soal 5
Jumlah dua bilangan asli yg berurutan yakni 25.
Tentukanlah bilangan-bilangan itu !
solusi:
misalkan,
Bilangan asli yg ke-1 = x
sehingga,
Bilangan asli yg ke-2 = ( x + 1 )
Lalu apabila kedua bilangan orisinil tersebut dijumlahkan akan menciptakan bilangan 25. Maka versi matematikanya ialah :
x + ( x + 1 ) = 25
2x + 1 = 25
2x = 24
x = 12
maka,
• Bilangan asli ke-1 yaitu ( x ) = 12
• Bilangan asli ke-2 yakni ( 12 + 1 ) = 13