Aljabar

Bu Indah hendak membeli materi-bahan untuk keperluan masak, mirip tomat, cabe merah, cabe rawit, & bawang merah. Diketahui harga 1 kg tomat Rp9.000,00, harga 1 kg cabai merah Rp12.000,00, harga 1 kg cabai rawit Rp10.000,00, & harga 1 kg bawang merah Rp15.000,00. Ibu Indah hendak membeli materi-bahan tersebut masing-masing sebanyak setengah kilogram. Berapakah uang yg … Read more

Tentunya kalian telah mengatahui bahwa perkalian suatu bilangan bundar yaitu bentuk penjumlahan berulang dr bilangan bundar tersebut. Misalnya: 3 × 4 = 4 + 4 + 4 4 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 63 = 6 × 6 × 6 Apabila bentuk perkalian di atas diuraikan dlm bentuk aljabar maka akan diperoleh bentuk-bentuk selaku berikut. 3 × a = a + … Read more

Pernahkah ananda sakit batuk? Apa yg ananda kerjakan? Apakah ananda ke dokter? Bila ananda memeriksakan diri atau berobat ke dokter biasanya dokter akan memberikan resep. Contoh obat yg dibeli dgn resep dokter: Pada botol Vitamin C tertulis sehari 3 × 1. Pada botol obat batuk tertulis sehari 3 × 2 sendok teh. Apa arti “3 × 1” atau “3 × 2” itu? Vitamin … Read more

Perhatikan bentuk aljabar berikut ini. 3a + 5b + 3c + 2a + 7c – 3b Aljabar di atas dapat dinyatakan dlm bentuk yg lebih sederhana dgn cara menggolongkan suku-suku yg sejenis hingga diperoleh bentuk seperti berikut ini. 3a + 5b + 3c + 2a + 7c – 3b = (3a + 2a) + (5b – 3b) + (3c + 7c) … Read more

Sifat-sifat penjumlahan & penghematan pada bilangan lingkaran pula berlaku pada bentuk aljabar namun operasi penjumlahan & pengurangan pada bentuk aljabar cuma mampu dijalankan pada suku-suku yg sejenis saja. Operasi penjumlahan & penghematan pada bentuk aljabar dapat tertuntaskan dgn memakai sifat distributif. Untuk lebih jelasnya, perhatikan acuan-teladan berikut ini. Contoh: 1. 3x + 5x = (3 … Read more

Perlu kalian ingat bahwa pada perkalian bilangan bundar berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c) & sifat distributif perkalian kepada penghematan, yakni a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bulat a, b, & c. Sifat ini pula berlaku pada perkalian bentuk aljabar. 1. Perkalian antara konstanta dgn bentuk aljabar … Read more

Perkalian Suku Satu dgn Suku Dua Perkalian suku satu dgn suku dua dapat diselesaikan dgn memakai sifat distributif perkalian kepada penjumlahan atau pengurangan. Untuk menawarkan sifat distributif perkalian tersebut, coba kalian perhatikan gambar & penjelasan berikut ini. L ▭ PQRS = k(a + b) L ▭ PQRS = L ▭ PUTS + L ▭ UQRT = ka + kb k(a + b) = … Read more

Perkalian & Pembagian Suku Sejenis & Tidak Sejenis Kalian sudah mempelajari konsep perkalian & pembagian bilangan bulat. Konsep tersebut pula berlaku untuk menentukan perkalian & pembagian suku-suku bentuk aljabar. Untuk a bilangan real, a ≠ 0 & m & n bilangan bundar, maka berlaku: am × an = am+n am : an = am–n ; m > n Contoh: 1. a × … Read more

Sifat Perkalian Bentuk Aljabar & Penerapannya Sifat-sifat perkalian: □ ab = ba, komutatif. □ a(b + c) = ab + ac, distributif perkalian terhadap penjumlahan. □ a(b – c) = ab – ac, distributif perkalian kepada pengurangan. □ abc = (ab)c = a(bc), sifat asosiatif. 1. Perkalian sebuah Bilangan dgn Suku Dua atau Lebih Untuk menyelesaikan soal-soal perkalian ini digunakan sifat distributif. Contoh: … Read more

Coba kalian ingat kembali materi wacana operasi perpangkatan pada bilangan lingkaran. Operasi perpangkatan diartikan sebagai bentuk perkalian berulang dgn bilangan yg sama. Makara, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku selaku berikut. pn = p × p × p × … × p sebanyak n aspek Hal ini pula berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Untuk lebih … Read more

Hasil bagi dua bentuk aljabar mampu kalian peroleh dgn menentukan apalagi dahulu aspek sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melaksanakan pembagian pada pembilang & penyebutnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan pola berikut ini. Contoh: Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut ini. 1. 3xy : 2y 2. 6a3b2 : 3a2b 3. x3y : ( x2y2 : xy) 4. (24p2q + … Read more

Nilai sebuah bentuk aljabar mampu diputuskan dgn cara menyubtitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sebagai bekal pemahaman kalian, amati acuan berikut ini. Contoh: 1. Jika m = 3, pastikan nilai dr 5 – 2m Penyelesaian: Subtitusikan nilai m = 3 pada 5 – 2m, maka diperoleh: 5 – 2m = 5 – 2(3) = 5 – 6 = -1 2. Jika x = … Read more

Coba kalian ingat kembali cara memilih KPK & FPB dr dua atau lebih bilangan bundar. Hal itu pula berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK & FPB dr bentuk aljabar dapat dilaksanakan dgn menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian aspek-aspek primanya. Perhatikan contoh berikut. Contoh: Tentukan KPK & FPB dr bentuk aljabar berikut ini. a. … Read more

Untuk menghitung hasil pangkat aljabar suku dua bentuk (a + b)c dengan a & b yakni bilangan bulat & c bilangan bulat positif salah satu cara termudahnya adalah dgn memakai segitiga pascal. Lalu tahukah kalian bagaimana penerapan (aplikasi) atau penggunaan segitiga pascal dlm mengkalkulasikan pangkat aljabar suku dua tersebut? Untuk mengetahuinya, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan … Read more

Pada potensi kali ini kita akan membahas ihwal operasi hitung bentuk aljabar yg terdiri atas penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, & perpangkatan lengkap dgn contoh soal & pembahasan. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Operasi Hitung Penjumlahan & Pengurangan Bentuk Aljabar Sifat-sifat penjumlahan & pengurangan pada bilangan bulat pula berlaku pada bentuk aljabar … Read more

Untuk mengetahui bahan hukum distributif perkalian kepada penjumlahan atau pengurangan, coba kalian perhatikan perkalian bentuk aljabar berikut ini. □ 4(x + 3) = 4x + 12 □ 5(x – 2) = 5x – 10 □ -3(2x – 8) = -6x + 24 □ -7(-3x + 5y) = 21x – 35y □ 8(2x – 3y + 4z) = 16x – 24y + 32z Sekarang, mari kita kembangkan aturan distributif tersebut untuk memilih hasil … Read more

Pada kesempatan kali ini kita akan membicarakan tentang penjabaran bentuk (x + p)(x – p) atau bisa pula ditulis (x + a)(x – a) serta bagaimana penerapannya dlm operasi perkalian aljabar. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut ini. Contoh: □ (x + 5)(x – 5) = x(x – 5) + 5(x – 5) = x2 – 5x + 5x – 25 = x2 – 25 □ (x + 7)(x – 7) = x(x – 7) + 7(x – 7) … Read more

Pada peluang kali ini kita akan membahas ihwal pembagian terstruktur mengenai bentuk (p + q)2 dan (p – q)2 atau mampu pula ditulis (a + b)2 dan (a – b)2 serta bagaimana penerapannya dlm operasi hitung perkalian bentuk aljabar. Oleh sebab itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Selamat belajar & gampang-mudahan bisa paham. Contoh: □ (x + 3)2 = (x + 3)(x + … Read more

Pada potensi kali ini kita akan memakai sifat perkalian istimewa bentuk aljabar untuk menjumlah perkalian bilangan bulat biasa, sehingga perkalian dapat teratasi dgn lebih cepat. Ada beberapa bentuk perkalian istimewa untuk menghitung perkalian bilangan yg dapat kita pelajar, ialah sebagai berikut. 1. Bentuk a(b + c) = ab + ac Untuk memahami bentuk ini, amati … Read more