Bilangan pecahan biasa atau bilangan pecahan adonan yg telah kalian pelajari dlm artikel sebelumnya dapat dinyatakan dlm bentuk pecahan desimal & demikian pula sebaliknya. Sebagai acuan 3/10, 3/100, 3/1000, & seterusnya dapat dinyatakan dlm bentuk 0,3, 0,03, 0,003, & seterusnya. Bentuk-bentuk seperti 0,3, 0,03, 0,003, & seterusnya inilah yg disebut dgn bentuk bilangan desimal.
Pembulatan Bilangan Pecahan Desimal
Perhatikan pola-pola berikut:
■ 25,9 disebut bilangan pecahan satu desimal
■ 30,67 disebut bilangan pecahan dua desimal
■ 60,797 disebut bilangan pecahan tiga desimal.
Aturan Pembulatan Bilangan Pecahan Desimal
■ Jika angka yg mengalami pembulatan < 5, maka angka tersebut dihilangkan.
Misalnya:
● 1,54 = 1,5 (dibulatkan sampai satu kawasan desimal)
● 2,783 = 2,78 (dibulatkan sampai dua kawasan desimal)
● 7,1534 = 7,153 (dibualtkan sampai tiga tempat desimal) & seterusnya
■ Jika angka yg mengalami pembulatan t ≥ 5, maka angka di depannya ditambah satu.
Misalnya:
● 2,56 = 2,6 (dibulatkan hingga satu tempat desimal)
● 4,789 = 4,79 (dibulatkan hingga dua tempat desimal)
● 10,5438 = 10,544 (dibulatkan sampai tiga tempat desimal)
Ada dua cara penulisan tanda desimal, yakni tanda titik (.) atau tanda koma (,). Namun, di negara kita Indonesia kebanyakan memakai tanda koma untuk menyatakan bilangan desimal. Misalnya 0.25 atau 0,25. Coba kalian ingat kembali tentang nilai daerah pada bilangan pecahan desimal. Perhatikan nilai daerah pada bilangan 235,674 berikut ini.
Jika ditulis dlm bentuk panjang, maka diperoleh:
|
235,674
|
=
|
200 + 30 + 5 + 0,6 + 0,07 + 0,004
|
|
|
=
|
200 + 30 + 5 + 6/10 + 7/100 + 4/1000
|
|
|
=
|
200 + 30 + 5 + 600/1000 + 70/1000 + 4/1000
|
|
|
=
|
235 + 674/1000
|
|
|
=
|
235 674/1000
|
Apabila sebuah pecahan biasa atau adonan akan diubah atau dinyatakan ke dlm bentuk pecahan desimal, maka mampu dilaksanakan dgn cara mengganti penyebutnya menjadi 10, 100, 1000, 10000, & seterusnya. Dapat pula dgn cara membagi pembilang dgn penyebutnya. Sebaliknya, untuk mengganti pecahan desimal menjadi pecahan biasa/adonan dapat kalian lakukan dgn menguraikan bentuk panjangnya apalagi dahulu.
Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Desimal
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dgn cara berikut ini.
■ Untuk pecahan-pecahan yg penyebutnya bilangan 10 atau kelipatan dr 10 dapat diubah langsung di mana banyaknya angka desimal yaitu angka di sebelah kanan koma atau titik yg diperoleh sama dgn banyaknya nol pada penyebut.
Misalnya:
|
6/100
|
=
|
0,06
|
⇒
|
ada 2 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 2 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 0 & 6.
|
|
18.317/1000
|
=
|
18,317
|
⇒
|
ada 3 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 3 angka desimal di sebelah kanan koma, yakni 3, 1, & 7.
|
|
21/10000
|
=
|
0,0021
|
⇒
|
ada 4 angka nol pada penyebutnya, maka akan ada 4 angka desimal di sebelah kanan koma, yaitu 0, 0, 2, & 1.
|
■ Untuk pecahan-pecahan yg penyebutnya bukan bilangan 10 atau kelipatan 10, yg mesti dilaksanakan apalagi dahulu yaitu mengganti penyebutnya menjadi bilangan 10 atau kelipatannya.
Misalnya:
|
2
|
=
|
2 × 2
|
=
|
4
|
=
|
0,4
|
|
5
|
5 × 2
|
10
|
|
7
|
=
|
7 × 4
|
=
|
28
|
=
|
0,28
|
|
25
|
25 × 4
|
100
|
|
5
|
=
|
5 × 125
|
=
|
625
|
=
|
0,625
|
|
8
|
8 × 125
|
1000
|
■ Untuk pecahan-pecahan yg penyebutnya tak mampu diubah menjadi bilangan 10 atau kelipatannya, maka yg dikerjakan yaitu pembagian biasa.
Misalnya:
Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Bilangan Desimal
Cara mengubah pecahan gabungan menjadi pecahan desimal, sama mirip cara mengganti pecahan biasa menjadi pecahan desimal. Perhatikanlah teladan-teladan berikut ini!
|
2
|
3
|
=
|
8,3
|
|
10
|
|
5
|
8
|
=
|
5,08
|
|
100
|
|
12
|
5
|
=
|
12,0005
|
|
1000
|
|
5
|
4
|
=
|
5
|
8
|
=
|
5,8
|
|
5
|
10
|
|
12
|
3
|
=
|
12
|
75
|
=
|
12,75
|
|
4
|
100
|
|
10
|
5
|
=
|
10,714 (sampai tiga tempat desimal)
|
|
7
|
Mengubah Bilangan Desimal Menjadi Pecahan Biasa atau Pecahan Campuran
Kalian telah mempelajari bahwa pecahan biasa & pecahan adonan mampu diubah menjadi bentuk pecahan desimal, demikian pula sebaliknya. Pecahan 5/10, 5/100, dan 5/1000, & seterusnya yg penyebutnya 10, 100, 1000, & seterusnya mampu ditulis dlm bentuk pecahan desimal 0,5; 0,05; 0,005; & seterusnya.
Contoh:
Tulislah bilangan-bilangan desimal berikut dlm bentuk pecahan.
a. 0,625
b. 0,056
c. 18,24
Penyelesaian:
|
a. 0,625
|
=
|
625
|
=
|
625 : 125
|
=
|
5
|
|
1000
|
1000 : 125
|
8
|
Makara, 0,625 = 5/8
|
b. 0,056
|
=
|
56
|
=
|
56 : 8
|
=
|
7
|
|
1000
|
1000 : 8
|
125
|
Jadi, 0,056 = 7/125
|
c. 18,25
|
=
|
18
|
+
|
2
|
+
|
4
|
|
10
|
100
|
|
⇒
|
18
|
+
|
20
|
+
|
4
|
|
100
|
100
|
|
⇒
|
18
|
+
|
24
|
|
100
|
|
⇒
|
18
|
+
|
24 : 4
|
|
100 : 4
|
|
⇒
|
18
|
+
|
6
|
|
25
|
|
⇒
|
18
|
6
|
|
25
|
Jadi, 18,24 = 18 6/25
Agar kalian lebih paham tentang cara mengubah bentuk pecahan biasa & adonan ke bilangan desimal atau mengganti bilangan desimal ke bentuk pecahan, silahkan kalian simak beberapa contoh soal & pembahasannya berikut ini.
Contoh Soal 1:
Ubahlah pecahan 3/4 ke dlm bentuk pecahan desimal.
Penyelesaian:
Contoh Soal 2:
Ubahlah pecahan 24/5 ke dlm bentuk pecahan desimal.
Penyelesaian:
Contoh Soal 3:
Nyatakan bilangan 5,82 menjadi pecahan biasa atau campuran yg paling sederhana
Penyelesaian:
Contoh Soal 4:
Nyatakan bilangan 0,16 menjadi pecahan biasa atau adonan yg paling sederhana
Penyelesaian:
Mengubah Bilangan Desimal Berulang Menjadi Pecahan
Perhatikan bentuk desimal 2,333…
Bentuk desimal seperti 2,333… disebut bentuk desimal berulang. Untuk mengubah bentuk desimal berulang seperti di atas ke bentuk pecahan biasa mampu dijalankan dgn cara berikut.
Misalkan x = 2,333… maka 10x = 23,333…
|
10x
|
=
|
23,333…
|
|
|
x
|
=
|
2,333…
|
−
|
|
9x
|
=
|
21
|
|
|
x
|
=
|
21/9
|
|
|
x
|
=
|
7/3
|
|
Makara, 2,333… = 7/3